整式复习教案.doc

整 式【回顾与思考】知识点代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。大纲要求1、 了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；2、 理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同类项的概念，会合并同类项；3、 掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；4、 能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab）进行运算；5、 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。考查重点1代数式的有关概念 (1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式 (2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值 求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值(3)代数式的分类2整式的有关概念 (1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式 对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。 (2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析(3)多项式的降幂排列与升幂排列 把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列 把个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个字母升幂排列， 给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列 (4)同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷 要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并即 其中的X可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。3整式的运算 (1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接整式加减的一般步骤是： (i)如果遇到括号按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉括号里各项都改变符号 (ii)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数字母和字母的指数不变 (2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质： 多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算： (3)整式的乘方 单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。 单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质： 多项式的乘方只涉及 【例题经典】代数式的有关概念例1、(日照市)已知1b0， 0a1，那么在代数式ab、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（ ）(A) a+b (B) ab (C) a+b2 (D) a2+b评析：本题一改将数值代人求值的面貌，要求学生有良好的数感。选（B）同类项的概念例1 若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值【点评】考查同类项的概念，由同类项定义可得 解出即可例2（05宝应）一套住房的平面图如右图所示，其中卫生间、厨房的面积和是（ ）A4xy 3xy 2xy xy评析：本题是一道数形结合题，考查了平面图形的面积的计算、合并同类项等知识，同时又隐含着对代数式的理解。选（B）幂的运算性质例1（1）aman=_（m，n都是正整数）；（2）aman=_（a0，m，n都是正整数，且mn），特别地：a0=1（a0），a-p=（a0，p是正整数）；（3）（am）n=_（m，n都是正整数）；（4）（ab）n=_（n是正整数）（5）平方差公式：（a+b）（a-b）=_（6）完全平方公式：（ab）2=_【点评】能够熟练掌握公式进行运算.例2.下列各式计算正确的是( ) (A)(a5)2=a7 (B)2x-2= (c)4a32a2=8a6 (D)a8a2=a6分析：考查学生对幂的运算性质及同类项法则的掌握情况。答案：D例3.下列各式中，运算正确的是 ( ) Aa2a3=a6 B(-a+2b)2=(a-2b)2 c(a+bO) D分析：考查学生对幂的运算性质 答案：B例4、(泰州市)下列运算正确的是A ; B(2x)3=2x3 ;C(ab)(ab)=a22abb2 ; D评析：本题意在考查学生幂的运算法则、整式的乘法、二次根式的运算等的掌握情况。选 （D）整式的化简与运算例5 计算：