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281 锐角三角函数（3）【学习目标】1.能推导并熟记30、45、60角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角的度数.2.能熟练计算含有30、45、60角的三角函数的运算式.【重点难点】1.识记30、45、60角的三角函数值；2.会进行三角函数有关的计算.【学习过程】自主感知如图，在RtABC中，C=90. sinA = ,cosA = ,tanA = .深入探究问题一:(探究特殊角的三角函数值)（每空1分）1.如图,三角尺ABC中，锐角A= ，B= . 设BC =a ,则AB = ,AC = .因此，（1）sinA = ，cosA = ，tanA = .ABC（2）sinB = ，cosB = ，tanB = .2.如图,三角尺ABC中，锐角A= ，B= .设BC = a ,则AB = ,AC = .因此，（1）sinA = ，cosA = ，tanA = .（2）sinB = ，cosB = ，tanB = .A度数(1)根据以上内容思考特殊角的三角函数值，完成下表.三角函数 304560sinAcosAtanA(2) 可以利用直角三角形的边的比求某些角的三角函数值，但三角函数值与直角三角形没有必然联系，只与角的度数有关.拓展运用问题二: (利用特殊角的三角函数值计算)1.求下列各式的值（每题3分）(1) cos260+sin260 (2)-tan45(3)2cos30-sin60cos452.（12分）(1)如图(1)，在RtABC中，C=90，AB=，BC=， 求A的度数 (2)如图(2)，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求【课堂小结】掌握特殊角的三角函数值.【当堂检测】1（3分）在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC的形状是（ ） A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定2（3分）若(tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC是（ ） A直角三角形 B等边三角形C含有60的任意三角形 D顶角为钝角的等腰三角形3.（3分）已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0A60 B60A90 C0A30 D30A904（3分）（*）已知等腰ABC的腰长为4，底角为30，则底边上的高为_，周长为_5.（9分）求下列各式的值：(1)1-2sin30cos30；(2)3tan30-tan45
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