5.中考过关之因式分解 师大附中初三年级组数学组.doc

因式分解基础题型汇总题型一：直接提公因式1. xyy 2 .3. 4. 2a24a= 5. 2x3x2=_. 6. ax+ay= . 7 8. 题型二：直接用公式平方差公式： 完全平方公式： 1. . 2. _.3. ， 4. x29=_5. _ 6. _7. = . 8. .题型三：先提公因式，再套平方差或者完全平方公式。A：先提后套平方差1. 2 x3x= .3. 4. 2= _5. 9aab2 6. a3a=_7. x39x= 8、8a22=_9. x3y2x5= .B：先提后套完全平方1. =_.2. = 3. a2b+2ab+b= 4 = 5. = 6. 2a24a2= _ 7 。题型四：把代数式作为一个整体1. (a+b)34(a+b)=_.2. .3.：3m(2xy)23mn2 题型五：分组分解法（分组再套公式）一般的分组分解有两种形式：二二分法、三一分法二二分法:（一般是先分组再用两次提公因式法解决，注意有时要提负号）1 =_2、=_.3. 4、=_.三一分法:（一般三项一组的都会用到完全平方公式）1、=_ 2、_题型六：先整式运算化简再因式分解1. 8(x22y2)x(7xy)xy三、分组分解法.（一）分组后能直接提公因式例1、分解因式：例2、分解因式：练习：分解因式1、 2、（二）分组后能直接运用公式例3、分解因式：例4、分解因式： 练习：分解因式3、 4、综合练习：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）四、十字相乘法.（一）二次项系数为1的二次三项式直接利用公式进行分解。特点：（1）二次项系数是1； （2）常数项是两个数的乘积；（3）一次项系数是常数项的两因数的和。例5、分解因式：例6、分解因式：练习5、分解因式(1) (2) (3) 练习6、分解因式(1) (2) (3)（二）二次项系数不为1的二次三项式条件：（1） （2） （3） 分解结果：=例7、分解因式：练习7、分解因式：（1） （2） （3） （4）（三）二次项系数为1的齐次多项式例8、分解因式：练习8、分解因式(1)(2)(3)（四）二次项系数不为1的齐次多项式例9、 例10、 练习9、分解因式：（1） （2）综合练习10、（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）【例1】分解因式：（1）（2）（3）（4）【例2】分解因式：（1）（2）（3）【例3】分解因式：（1）；（2）（3）【例4】在实数范围内分解因式：（1）； （ 2）一、填空题：1、； 。2、分解因式： ； ； 。4、若，那么 。5、如果为完全平方数，则 。6、满足，分解因式 。二、选择题：1、把多项式因式分解的结果是（ ）A、 B、 C、 D、2、如果二次三项式可分解为，则的值为（ ）A、1 B、1 C、2 D、23、若是一个完全平方式，那么的值是（ ）A、24 B、12 C、12 D、244、已知可以被在6070之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A、61、63 B、61、65 C、61、67 D、63、65三、解答题：