数字测图原理与方法.doc

第一编 测绘学基础第1章 绪论1.1 测绘学的任务和作用测绘学是以地球形状、大小及地球表面上的各种地物（如房屋、道路、河流、桥梁等）的几何形状和地貌（如高山、丘陵、盆地、平原等）的形态为研究对象，并研究如何将地面上的各种地物、地貌测绘成图及将设计、规划在图纸上的各种建筑物放样于实地的有关理论与方法的一门科学。其作用在于为人们了解自然、改造自然提供各种有效数据及图纸，帮助人们把改造自然的种种想法付诸于实际，从而实现人们的宏伟蓝图。随着人类社会的不断发展，人们对测绘学也不断提出新的课题，因而测绘学也相继产生了较多的分支学科。地形测量学：是研究小区域地面点的位置（平面位置x，y及H高程），并将地球表面局部地区的地物、地貌及有关信息按一定比例尺测绘成图的一门学科。是测绘专业的一门技术基础课。通过对地形进行测绘可以得到各种不同比例尺的地形图，以供科学研究、国防和工程建设、规划设计等使用，同时也为GIS提供有效数据。大地测量学：是以大区域或整个地球为研究对象，其基本任务是建立国家大地控制网，测定地球形状、大小和研究地球重力场的理论、技术和方法。通过大地测量可取得不同等级控制点的有关成果，一方面为科学研究提供有效数据，另一方面也是其它学科的基础性工作。工程测量学：是以各种工程（工业厂房建设、铁路建设、隧道及地下工程建设、水利工建设及城市规划建设等）为研究对象。为各种工程的勘探设计、施工放样、竣工验收和工程监测、保养等方面提供理论及方法的一门学科。通过工程测量可将人们设计在图纸上的各种工程放样于实地并保证工程按设计图纸施工。摄影测量：是利用摄影相片来研究地表形状及大小的一门学科。随着遥感技术的不断发展，其应用范围越来越广。除上述学科外测绘学还包括矿山测量学、制图学、海洋测量学、地籍测量学等许多学科。在国民经济建设和国防建设中，测绘工作常被人们称为尖兵，这是因为测绘工作是一切大型工程建设、设计、施工的前导性工作。如在公路、铁路的建设过程中，要选择最经济、合理的路线，要计算填挖的土方量、隧道长度、桥涵的孔径大小（其与计算汇水面积有关）等都离不开相应的图纸。在城市建设中，如规划、设计有关道路、房屋、上、下水管线、电力线、供暖管线等相关设施也都离不开相应的图纸。而在具体施工阶段又要将规划设计的内容按要求落于实地，更离不开测绘工作。可以说测绘工作是一切大型工程建设、规划、设计不可缺少的基础性工作。由于我国幅员辽阔，又正处于高速发展阶段，因此测绘工作十分繁重，这就要求我们每一位测绘工作者对待测绘工作要兢兢业业，不畏艰辛，为把我国建设成为高度发达的社会主义强国做出自己应有的贡献。1.2测绘学的发展概况测绘学是一门发展历史悠久的科学。在我国各个历史时期都有关于测量方面的史料记载，如在公元前七世纪前后的管子、西汉初期的地形图及驻军图、东汉时期的灵宪、魏晋时期的海岛算经、西晋时期的制图六体、禹贡地域图、地形方丈图、唐代时期的海内华夷图、宋代时期的华夷图、禹迹图、天下州县图、清代时期的皇舆全图等。 世界各国测绘科学的发展主要是在十七世纪初逐步发展起来的。在十七世纪望远镜发明以后，各种测量仪器在结构上有了质的变化，在精度上有了大幅的提高，为测绘科学带来了一次飞跃。自十九世纪末航空摄影测量出现以后，又使测绘增添了新的方法。在八十年代以后，随着计算机、测距仪、电子经纬仪、全站仪、GPS（GRS-RTK技术）绘图机及测绘成图软件的出现，为测绘科学又带来了一次飞跃。如在地形图测绘方面：在数据的采集和成图速度与质量上都有了质的飞跃，使自动化成图得以实现。加之国内各种成图软件（如清华三维的的EPSW电子平板、上海数维的WALK、南方公司的CASS）的日益成熟，使地形测量的作业模式发生了根本性变化。如电子平板的作业模式可以实现现场实时成图。全站仪+草图+计算机、GPS-RTK+草图+计算机的作业模式也可以实现地形测量的内外业一体化。随着GIS的出现，对地形测量与成图又提出了更高的要求，不但要有准确的平面图，而且要配有相应的数字地图，不但要有丰富的信息，而且要为使用部门对图形及数据的管理提供各种有效的数据，使地形测量又增加了新的内涵。我国目前已经加入了WTO，这使得我国的大多数测绘部门在不远的将来都将具有更先进的测量设备，因此我们每一位测绘工作者，特别是在校学习的大学生，更应该掌握这些先进设备的使用和新的相关理论以适应社会的需要同时推动我国的测绘事业不断向前发展。第2章 测量学的基本知识2.1 地球的形状、大小和地面点位的确定2.1.1地球的形状和大小在地球表面既有高山、有盆地，又有陆地、海洋。可以说地球表面是一个极不规则的曲面，但就整个地球而言，海洋面积约占地球表面的71%，而陆地仅占29%。因此假设有一个静止的水面，将其向陆地延伸，从而形成一个封闭的曲面，该曲面称为水准面。由于地球的自转运动，地球上任何一质点同时受到地球引力与离心力的作用，两者的合力就是我们所说的重力，重力的方向线称为铅垂线。铅垂线是测量工作的基准线。水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。与水准面相切的平面称为水平面。水准面可高可低，因此符合上述特点的水准面由无数多个，我们把其中与平均海水面相吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。大地水准面是测量工作的基准面。大地水准面所包围的地球形体，称为大地体。由于地球引力的大小与其内部质量分布有关，而地球内部质量的分布又不均匀，从而引起地面点的铅垂线产生了不规则的变化，因此大地水准面实际上是一个有一定起伏的不规则曲面，如果在这个复杂的曲面上进行数据处理就非常困难。为了解决这个问题，在测绘工作中常选用一个非常接近大地水准面、并且可用数学式表达的几何形体来代替地球的形状作为测量计算工作的基准面，此几何形体通常称为地球椭球体。地球椭球体是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，地球椭球体又称旋转椭球体。其旋转轴与地球自转轴重合，其表面称为旋转椭球面，又称为参考椭球面。地球表面、大地水准面、参考椭球面的关系见图2-1。参考椭球面是测量工作的基准面，若对参考椭球面的数学式加 图 2-1入地球重力异常变化参数的改正，便得到大地水准面的近似的数学式。但在实际工作中，我们是以大地水准面作为测量的基准面，以铅垂线为基准线，因此在大范围测量时需进行转化。但在小范围测量，对测量成果要求不要高时可以不必转化。 旋转椭球体由长半径a(或短半径b)和扁率所决定，见图2-2，其中扁率为：=（a-b）/a每个国家为了整理测量数据的方便，都各自采用最适合于本国范围的地球椭球元素，即确定椭球体与大地体之间的相互关系，又称参考椭球体定位。如图2-3所示，为 图 2-2 图 2-3确定大地水准面与参考椭球面的相对关系，可在适当地点选择一点M，设想使参考椭球体和大地体相切，切点M位于M点的铅垂线方向上。这时，参考椭球面的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合，并使椭球的短轴与地球自转轴平行。我国目前所采用的参考椭球体为1980年国家大地测量参考系，其原点在山西省泾阳县永乐镇，称为国家大地原点。采用的椭球元素值为：a=6378140mb=6356755m=1：298.257因地球扁率很小，当测区不大时，可以把地球看作圆球，其半径为：R=6371km2.1.2 地面点位的确定测量工作的基本任务就是确定地面点的空间位置。确定一个点的空间位置必须有三个量才能确定。在测量学中，地面点的位置是以点的坐标（该点在投影面上的投影位置）和高程（该点到大地水准面的铅垂距离）表示。2.1.2.1 地理坐标系地理坐标按坐标所依据的基准线和基准面的不同以及求坐标方法的不同又可分为天文地理坐标和大地地理坐标两种。1. 天文地理坐标天文地理坐标又称天文坐标，是表示地面点沿铅垂线方向投影到大地水准面上的位置。即天文地理坐标是以大地水准面位基准面，以铅垂线为基准线，用天文经度和天文纬度表示。如图2-4所示，N为地球北极，S 为 图 2-4南极。NS为地球的自转轴（简称地轴）。通过地球中心O且与地轴垂直的平面，称为赤道面。它与地球表面的交线，称为赤道。平行于赤道面的平面与地球表面的交线，称为平行圈或纬圈。通过地轴的平面，称为子午面。它与地球表面的交线，称为子午线或子午圈。子午面有许多个，其中通过原格林尼治天文台的子午面称为起始子午面（或称首子午面）。 地面一点P的天文经度是指过该点的铅垂线与地轴所组成的子午面与首子午面所夹的两面角。天文纬度是指过该点的铅垂线与赤道面所夹的角度。见图2-4所示。经度和纬度的值是用天文测量方法测定。2. 大地地理坐标大地地理坐标又称大地坐标。把地面上的点沿着椭球面法线方向投影到椭球面上并用经纬度来（L、B）表示其位置的坐标系叫大地坐标系。如图2-5所示，地表任意一点沿椭球面法线（与旋转椭球面垂直的直线，此法线不通过椭球中心点O）方向投影，其投影点所在的大地子午面与首子面（即过格林尼治天文台的子午面）之间所夹的的两面角L就是该点的大地经度；法线与赤道面间的夹角B就是该点的大地纬度。地球表面任意一点的位置都可以用其大地经度L与纬度B及大地高（MM/）表示。大地坐标系是以椭球面为基准面，以法线为基准线。但在实际测量工作中则是以大地水准面作为基准面，以铅垂线作为基 图 2-5准线（即天文坐标系），两坐标系存在着转换关系。在普通测量中，由于精度要求不高，因此在计算时可不必转换。 不论大地经度L还是天文经度，都要从起始子午面算起。在原格林尼治以东的点从起始子午面向东计，由0到180，称为东经；在原格林尼治以西的点从起始子午面向西计，由0到180称为西经。不论大地纬度B还是天文纬度，都从赤道面算起。在赤道以北的点的纬度由赤道面向北计，由0到90，称为北纬；在赤道以南的点的纬度由赤道面向南计，由0到90，称为南纬。 2.1.2.2 独立平面直角坐标系在研究小范围（半径不大于10km的范围）地表形状与大小时，可以用通过测区中心a的切平面来代替曲面，如图2-6所示。这样一来，地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标来确定。测绘工作中所采用的平面直角坐标系如图2-7所示。规定南北方向为纵轴，记为x轴，轴向北为正，向南为负；东西方向为横轴，并记为 y轴，y轴向东为正，向西为负。与数学上所使用的直角坐标系相比其不同处在于：平面直角坐标系中象限按顺时针方向编号，x轴与y轴互换，其目的是为了定向方便。将数学中的公式直接应用到测量计算中，不需作任何变更。地面上某点P的位置在平面直角坐标系中的位置可用xp和yp来表示。坐标系的原点O一般选在测区的西南角（见图2-6），使测区内各点的坐标值均为正值。 图 2-6 图 2-72.1.2.3 高斯克吕格平面直角坐标系大范围测量时，不能把地球表面看作是平面，但在球面上进行计算又很不方便。为解决这一问题，高斯提出了将球面转换为平面的投影方法，即高斯投影。其投影方法是在分带基础上进行的，分带方法有两种：一种自首子午线起由西向东，经差每隔6作为一带，全球共划分为60带。带号从起始子午面线开始，用阿拉伯数字表示。位于各带中央的子午线称为该带的中央子午线（或称主子午线），如图2-8所示，第一个6带的中央子午线的经度为3，任意一个带中央子午线经度6，可按下式计算：6=6N-3式中N为投影带号。我国境内6带最西的一带带号为13，最东的一带带号为23。图 2-8高斯投影的方法是：设想用一截面为椭圆的圆柱，使之与地球椭球上的某一带的中央子午线相切并使椭圆柱的轴与地球椭球的轴相互垂直如图2-9所示。利用正形投影的方法（保角映射）将该带投影到椭球柱面上，然后沿过椭球柱的南北两极的母线剪开，并展成平面。投影后中央子午线与赤道为互相垂直的直线，以中央子午线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点，组成高斯平面直角坐标系统，如图2-10所示。投影后，中央子午线长度保持不变，其余任意两点间的长度都有变形，而且距中央子午线越远变形越大，变形过大将影响所测地形图的精度，也影响图纸的使用。6带投影 图 2-9 高斯平面直角坐标的投影后，其边缘部分的变形能满足1：25000或更小比例尺测图的精度，当进行1：10000或更大比例尺测图时，要将投影带变窄，以限制投影带边缘位置的长度变形。可采用3带或1.5分带投影法。采用3带投影时，另一种为自东经130的子午线起由西向自东，经差每隔3作为一带，全球共划分为120个带，如图2-8所示。每带中央子午线的经度可按下式计算： 3=3n式中n为3带的带号。 图 2-10在坐标系内，规定x轴向北为正，y轴向东为正。由于我国位于北半球，x坐标总为正 ，y坐标有正有负，如图2-10（a）中ya=+167821m,yb=-210348m。为避免y坐标出现负值，同时考虑到6带中央子午线在赤道上到边界最远不超过334km,因此我国规定将每带的纵轴（X轴）向西平移500公里，以确保y坐标都为正值。如图2-10（b）所示，坐标纵轴x西移后，ya=500000+167821=667821m，yb=500000-210348=289652m。为了能根据横坐标确定某点位于哪一个6带内，则在横坐标值前冠以带的编号。例如A点位于22带内，则其横坐标值为22667821m。在y坐标值上加了500km和带号后的横坐标值称为通用值，没有加500km和带号的原横坐标值称为自然值。从测绘部门收集来的坐标资料都为通用值，有时为了使用上的方便要换算成自然值。2.1.2.4 地面点的高程确定地面点的空间位置，除了确定其在投影面上的投影位置外，还要确定其高程。地面点到大地水面的铅垂距离，称为该点的绝对高称，或称海拔。图2-11中的HA和HB即为A点和B点的绝对高程。由于海水受潮汐和风浪的影响，海水面的高低时刻在变化，是个动态的曲面。我国在青岛设立验潮站，长期观察和记录黄海海水面的高低变化，取其平均值作为大地水准面的位置（即为高程起算基准面，在大地水准面上高称为零），并在青岛建立了水准原点。目前，我国采用“1985年高程基准”，青岛水准原点的高程为72.260m，全国各地的高程都以它为基准进行测算。但1987年以前使用的是1956年高程基准，水准原点高程为72.289m。利用旧的高程测量成果时，要注意高程基准的统一和换算。图 2-11在局部地区，如果无法知道绝对高程而引用绝对高程又有困难时，可采用假定高程系统，即采用任意假定的水准面为高程起算面。地面点到假定水准面的垂直距离，称为假定高程或相对高程。图2-11中A、B两点的假定高程分别为和。地面两点间的绝对或假定高程之差称为高差，用h表示。A、B两点高差为： 两点间的高差与高程起算面无关。2.2 用水平面代替水准面的限度由于水准面是一个曲面，曲面上的图形投影到平面上就会产生一定的变形，然而地球半径很大，当测区较小时，这种变形会就很小，可以用平面代替水准面，但随着测区的增大，这种变形也随之增大。因此在多大范围内可以用水平面代替水准面而且这种变形引起的误差又不会超过测绘和制图误差的容许范围就是我们要讨论的问题。2.2.1 利用水平面代替水准面对距离的影响如图2-12所示，S为大地水准面上的一段弧长，L为过A点切线长，若以L代替S，则在距离上产生的误差为S，S=L-S 则 （2-1）因很小将按台劳级数展开取前两项 图 2-12 =+ （2-2）又因为 = （2-3）将（2-2）和（2-3）式代入（2-1）式得： S= 或 表2-1 水平面代替水准面距离误差和相对误差 距离/102550100距离误差S/0.812.8102.7821.2相对误差S/ S1/12000001/2000001/490001/12000由上表可见，在10的范围内以水平面代替水准面对距离影响很小。2.2.2 用水平面代替水准面对高差的影响如图2-12所示，用水平面代替水准面对高差的影响为h（R+h）2=R2 +L2h=因h与R相比很小，故可以写成：，取R=6371，代入此式并列出下表： 表2-2 用水平面代替曲面对高差的影响值S/m100200300500100020005000H/0.080.30.72831196由于上表可见,以水平面代替水准面,对高程影响较为显著.因此在进行高程测量时应考虑此影响。2.2.3 用水平面代替水准面对水平角的影响由球面三角学的有关知识可知，一球面多边形的各角之和与其在平面上的投影的各角之和大一个球面角超的值，球面角超的计算公式为：式中为一弧度所对应的秒值（206265），为一弧度所对应的秒值（206265），P为多边形的面积，为多边形的面积，R为地球半径。 表2-3P10km2100 km2400 km2 由上表可知，当面积在100 km2以内时，以平面代替水准面对角度的影响很小，因此在一般的测量中可不必考虑。2.3 测图的基本原理与测量工作概述2.3.1 测图的基本原理如图2-13所示，当测区较小时，投影面可被看作平面，地面上A、B、C、D各点沿铅垂线投向P平面，得其投影为A、B、C、D，将其投影后的图形按比例缩绘到图纸上，如果把测区内的地物点和地貌点分别投影到P平面上并按比例尺缩绘。用地物点绘制地物，根据地貌点的高程和地性线勾绘等高线表示地貌，就可得到相应的地形图。2.3.2测图比例尺图 2-13我们把地面两点在图上的距离与其实际平距之比称为测图比例尺。同时我们把地图上0.1所对应的实际距离称为比例尺精度。如1：1000地形图的比例尺精度为0.1。 2.3.3 测量工作概述 1.控制测量 测量工作要遵循“先控制、后碎部”、“从整体到局部”的作业程序。如图2-14，如果我们要将这几个建筑物测于图上，首先根据测区的情况选择A、B、C、D、E、F这些有控制意义的点，对这些点进行统一布设、观测、计算，并在这些点（我们称这些点为控制点）的基础上进行碎部测量，便可测得地物点（如建筑物的角点）。因为这些地物点是在统一布设的控制点上测得的，因此这些地物点的精度也较为均匀，并能满足其应有的精度要求。2.碎部测量碎部测量就是在控制测量的基础上，利用各种测量方法将测区内的地物点和地貌点测于图上的过程。（在后面有关章节中将详细介绍）。图2-14第3章 水准仪及水准测量3.1 水准测量3.1.1 水准测量概述水准测量的目的是为了测出一系列点的高程，以供测图和施工放样等使用。水准测量按精度可分为四个等级。一、二等水准测量主要用于科学研究，同时也是三、四等水准测量的起算依据。三、四等水准测量主要用于国防建设、经济建设和地形测量的高程起算。为了进一步满足工程建设和地形测量的要求，可以在三、四等的基础上，布设工程水准测量和图根水准测量，通常称之为普通水准测量。3.1.2 水准测量的原理如图3-1所示，A、B为地面两点。欲求两点之间的高差，可在两点间设置水准仪，因水准仪的视轴可利用管水准器将其调至于水平位置，即平行大地水准面，同时在A,B两点铅垂竖立水准尺，并读取读数a,b则： HA+a=HB+bHB-HA=hAB=a-b 式中HA、HB 、a、b、hAB分别为A点高程、B点高程、水准仪横丝与A尺，B尺的交点处的读数及A、B两点间的高差。如果水准测量的前进方向是由A到B，则A尺称为后视尺，a为后视尺读 图3-1数，B尺为前视尺，b为前视尺读数。若 ab，hAB正，表明HBHA，反之HAHB。3.1.3连续水准测量如图3-2所示，当两点相距较远或高差较大时，一测站无法测得两间点的高差，因此中间需设若干转点，并进行连续水准测量才能测得两点间的高差。 注：为消除或削弱地球曲率及水准仪i角对水准测量的影响，因此每站应尽可能将水准仪置于前后两水准尺的正中间，使前后视距近似相等。在整个水准路线的测量中还应调整前后视距，使前后视距的和近似相等。 图32 3.2水准仪及相关工具3.2.1 水准仪水准仪按精度可分为DS05、DS1、DS3、等几种。“D”和“S”分别是“大地”和“水准仪”的汉语拼音的第一个字母。05、1、3为每公里水准往返测量高差中数的中误差，单位为毫米，其中S3是普通水准测量常用的仪器。其结构如图3-3所示。其中主要部件有望远镜、管水准器、圆水准器、支架、基座等。图 3-3各部件的用途：基座：连接脚架与照准部。脚螺旋：用于整平仪器。圆水准器：用于判定整平程度。制动螺旋：用于制动照准部以便精确瞄准水准尺。微动螺旋：在制动的基础上微转照准部以便精确瞄准水准尺。管水准器：用于判定视准轴整平程度。微倾螺旋：可使管水准器精确整平。粗瞄准器：用于粗略瞄准水准尺。望远镜：用于瞄准目标。望远镜调焦螺旋：可使水准尺的像清晰地落在十字分划版上。目镜调焦螺旋：可使十字分划板的像清晰地呈现在人的视场中.目前测绘仪器的望远镜一般为内调焦望远镜，放大倍率在20倍以上。其物镜中心与十字丝焦点的连线称为视准轴。望远镜十字分划板上有一根竖丝和三根横丝，其中长横丝称为中丝，上、下两根短丝为视距丝，视距丝主要用于测定仪器和水准尺的距离，即S=KL，K为视距常数，一般为100，L为上、下丝读数之差。在水准测量时，利用望远镜瞄准水准尺，必须使水准尺的实像落在十字分划板上。如果两者不重合，当观测者的眼睛上、下相对目镜移动时，水准尺的像与十字丝之间就会产生相对移动，这种现象称为视差。视差对水准测量有一定影响，因此必须消除之。消除视差的方法为：首先调整目镜调焦螺旋，使十字丝保持清晰；然后瞄准水准尺，调整望远镜调焦螺旋，使物像清晰。3.2.2 水准器水准器分为圆水准器和管水准器两种。圆水准器用于粗平；管水准器用于精平（使水准轴精确处于水平位置）。1. 管水准器管水准器是由玻璃圆管制成，其内壁磨成一定半径的圆弧，如图3-4a所示，圆弧半径80m200m不等。管内注满酒精或乙醚，加热封闭冷却后，管内形成空隙为液体的蒸汽所充满，即为水准气泡。在水准管表面刻有2mm间隔的分划线，如图3-4b所示，分划线与水准管的圆弧中点O成对称，O点称为水准管的零点，通过零点作圆弧的切线LL，称为水准管轴。当气泡的中点与水准管的零点重合时，称为气泡居中。通常根据气泡两端距水准管两端刻划的格数相等的方法来判断气泡居中。水准管上两相邻分划线间的圆 图 3-4弧（弧长2mm）所对的圆心角，称为水准管分划值，如图3-4a所示。其计算公式为：=式中为206265，R为水准管圆弧半径，以mm为单位。S3型水准仪的水准管分划值为20。水准管的整平精度与性能又称为水准管的灵敏度，它主要取决于水准管的分划值。分划值愈小，灵敏度愈高；反之，灵敏度则低。除此之外，水准管的灵敏度还与管内壁研磨质量、液体性质和气泡长度等因素有关。2. 圆水准器圆水准器为一密封的圆形玻璃和装嵌在金属框内，如图3-5所示。其上壁磨成球面，半径约为0.52米，球面中心叫圆水准器零点，过零点的球面法线LL称为圆水准器轴。同水准管一样，盒内装有酒精或乙醚。球面上以零点为圆心，刻有一小圆圈，用于判断气泡是否居中。当气泡居中时，圆水准轴就处于铅垂位置。圆水准器的分划值一般为810。分划值大，灵敏度低，用于粗略整平仪器，可是水准仪的纵轴大至处于铅垂位置，便于用微倾螺旋使水准管的气泡精确居中。图 3-53.2.2 水准尺、尺垫 水准尺和尺垫是水准测量的配套工具。水准尺一般为木材和玻璃钢制成，长度从25不等。根据其构造可分为直尺（有单面分划、双面分划）、折尺、塔尺。双面水准尺的一面为黑白分划，称为“黑面尺”，另一面为红白分划，称为“红面尺”。黑面尺尺底从零开始注记，红面尺的尺底从某一数值（4687mm或4787mm）开始注记，称为零点差。水平视线在同一把水准尺上的红、黑面读数之差称为尺底的零点差，可作为水准测量时读数的检核。尺垫的用途主要是在转点处放置水准尺用，为防止观测过程中水准尺下沉而影响读数，水准尺下沉。一般用生铁铸成，呈三角形，下面有三个脚尖，以便踩入土中，保持稳定。面中央有一突起的半球体，作为竖立水准尺和标志转点之用。3.2.3 脚架目前水准仪脚架主要是木制脚架，其作用主要是支撑水准仪。3.3 水准仪的使用使用水准仪时，首先根据观测者的身高和地形调节架腿的高度，并将架腿的三个脚尖踩入土中，使其稳定。然后将水准仪从仪器箱中取出，放在三脚架头上，立即将三脚架的连接螺旋旋入仪器基座的螺孔内，以防仪器从脚架头上摔下来。用水准仪进行水准测量的操作程序为： 粗平瞄准精平读数分述如下： 1. 粗平粗平就是利用基座上的脚螺旋使圆水准气泡居中，为精平奠定基础。2. 瞄准利用水准仪的准星瞄准水准尺，再利用水平制动和水平微动精确瞄准水准尺、调焦、使影像清晰，同时消除视差。3. 精平如图3-6，精平就是利用管水准器微倾螺旋，使管水准器气泡精确居中。4. 读数读数就是在瞄准、精平的基础上，将十字中丝与水准尺的影像重合处的刻划值读出来。由于普通水准尺一般注记的最小单位为5，因此米、分米、厘米都可准确读出，而在5内的毫米数就需要估读，四者相加即为最后读数。 图 3-63.4 水准测量的施测3.4.1 水准点的建立水准点就是通过水准测量得到的高程固定点。水准测量一般在水准点间进行。水准点一般分为永久点和临时点。永久点的建立和结构可见图3-7。临时点一般可用木桩，并用铁钉钉于其上作为水准测量的基准点。图3-73.4.2 水准路线的种类1. 单一水准路线如图3-8所示：单一水准路线，可分为三种。即附合水准路线（从一个已知点到另一个已知点）、闭合水准路线（从一个已知点出发又回到该已知点）和支水准路线（从一个已知点出发到一个未知点），支水准路线一般需往返测量。图中： 表示已知点，表示待定点，表示水准测量的前进方向。附合水准路线（a） 闭合水准路线（b） 支水准路线（c） 图3-82. 水准网如图3-9所示，若干个单一水准路线相互连接构成网状的水准路线称为水准网。 (a) (b) 图3-93.4.3 水准路线的拟定在进行水准测量之前应选择合理的水准路线，以确保水准测量的顺利进行，此项工作做的好坏直接影响到水准测量的速度和成果的精度。因此必须做好此项工作。水准路线拟定工作主要包括以下几项内容：1. 水准路线的选择：拟定水准路线首先要收集该地区的小比例尺地形图及测区已有的水准测量资料（水准点的精度、高程、高程系统、施测年份及施测单位等）。通过踏勘了解水准点保存情况，根据施工要求及测量的基本原则（由高级到低级），在地形图上拟定水准路线并通过实际考察确定其可行性。一般水准路线都沿道路进行布设，并应选择路线短且坡度小的路线作为水准路线，以保证有足够的精度满足施工的要求。2. 确定水准点位置：水准点位置的选择一般根据施工的要求、现场实际情况及拟定的水准路线确定。同时进行埋石工作。水准路线设计结束后，应绘制一份水准路线布设图并标明水准点位置、等级及编号。3.4.4 水准测量的方法为了使水准测量每测站都有检核，因此水准测量一般常采用两次仪器高法和双面尺法进行施测。1. 两次仪器高法所谓两次仪器高法就是在水准测量中的每一测站均需设置两次仪器高（高度更换应在10以上）。因此就可以得到两个高差（h1、h2），如果没有误差的影响，两者就应相等,即：h1=a1- b1，h2= a2- b2 ，h1=h2但因测量误差不可避免，因此h1和h2时常不等，在普通水准测量中，如果两者互差小于6，就认为这一测站合格，并取平均值h= （h1+ h2）/2作为这一测站的高差。一测站观测的顺序一般为：后-前-前-后。表3-1 水准测量记录（双仪高法） 测站点号水准尺读数高差H/平均高差高程备注后视前视+-1A1541HA =150.1251652TP.11451+0.0901560+0.092+0.0912TP.112431451TP.21369-0.1261577-0.126-0.1263TP.214581569TP.31371+0.0871484+0.085+0.0864TP.315241635B1324+0.2001431+0.204+0.202HB=150.378后=12073前=11567 (后-前)/2=0.253h=0.5060.379+-0.1260.253 2. 双面尺法双面尺法水准测量不但可以用于普通水准测量，也可以用于三、四等水准测量。在测量的过程中，仪器高保持不变，这样可以加快观测速度，但同时要分别读取前后尺的黑、红面刻划的读数。在每仪测站上，仪器经过粗平后，其观测程序为：（1）.照准后视水准尺黑面刻划-精平-读数（按下丝、上丝、中丝读数）；（2）.照准前视水准尺黑面刻划-精平-读数（按下丝、上丝、中丝读数）；（3）.照准前视水准尺红面刻划-精平-读数（按中丝读数）；（4）.照准后视水准尺红面刻划-精平-读数（按中丝读数）。这样的观测顺序简称为后（黑）-前（黑）-前（红）-后（红）。一般在一套双面水准尺中，由于两根双面水准尺的黑、红面零点注记相差100mm（也有两根尺子的零点是相同的），此时红面尺计算高差与黑面尺计算高差相差100mm。在每一测站上进行高差检核时，应在红面高差中加或减100mm后再与黑面高差相比较，两者之差不应超过一定的限值。有的测量规范规定测站上：黑面读数+常数与红面之差不超过4mm；后、前两尺黑面读数算出的高差与红面读数算出的高差之差不得超过6mm。如果符合要求，则取其平均值计入平均高一栏内。否则，首先检查计算，若计算无错误，应立即重测。如果两根水准尺的零点差相同，则由红面读数计算所得的高差不需加或减100mm。双面尺法水准测量记录及计算方法请见表3-2。表3-2 水准测量记录（双面尺法）测站编号后尺下丝前尺下丝方向及尺号标尺读数K + 黑减红高差中数备注上丝上丝后视距前 距黑面红面视距差dd（1）(5)后(3)(8)(10)K1=4687K2=4787（2）(6)前(4)(7)(9)（12）(13)后-前(16)(17)(11)（14）(15)11551167213916078012311354152163071320318-0130-229-1-0129.5+0.2+0.221758231614406227011221670199366782638646-0553-0451-2-0552-0.8-0.6测站计算与校核高差部分： (9)=(4)+ k-(7) (10)=(3)+ k-(8) (11)=(10)-(9)式中（10）及（9）分别为后、前水准尺的黑红面读数之差，（11）为黑红面所测高差之差。K为两水准尺红黑面零点的差数：表3-2中 K1=4687;K2=4787. (16)=(3)-(4) (17)=(8)-(7)式中(16)，（17）分别为黑，红面所测高差。由于两把尺的红、黑面零点差不同，因此黑面高差（16）并不等于红面高差（17），两者应相差100，即:（11）=（16）100-（17）。作为测站计算检核： (11)=(10)-(9) （11）=（16）100-（17）若两次计算的（11）相等说明计算正确。视距部分： （12）=（1）-（2） （13）=（5）-（6） （14）=（12）-（13） （15）=本站（14）+前站（15）（12）为后视距。（13）为前视距。（14）为前后视距差，如规定为10m，（15）为前后视距累积差，如规定不超过50m。故在观测过程中要注意（14）项的正负号，使累计值不要超过限值。观测结束后的计算与检核高差部分：h黑=（3）-（4）=（16） （10）=（3）+k-（8）h红=（8）-（7）=（17） （9）=（4）+k-（7）h中=（h黑+ h红）h黑,h红分别为一测段黑、红面所测得高差；h中为高差中数。视距部分：末站（15）=（12）-（13）总视距=（12）+（13）注：水准测量应注意测站校核，在记录员未宣布本测站合格时，后视尺不能动。另外要偶数站进站，以消除水准尺的零点差。如果迁站后发现本测站不合应从水准点或间歇点起重测。水准测量有关限差请见表3-3。 表3-3 水准测量的有关技术要求 项目等级沿线水准点间距KM仪器工具观测次数视线最大长度/前后视较差/前后视累计差/基本分划或黑红面读数的差/基本分划黑红面或两次高差的差/检测间歇点高差的差/附合或环线闭合差/一等S05型因瓦水准尺往返各一次300.51.51.5L二等13S1型因瓦水准尺往返各一次50130.40.61.04L三等3S1型因瓦水准尺往一次75361.01.53.012LS3型双面水准尺往返各一次1002.03.0四等3S3型双面水准尺往一次1005103.05.05.020L3.4.5 水准测量的成果整理因水准测量的目的就是为了求出待定高程点的合理高程。因此应对水准测量的数据进行计算整理，消除闭合差（闭合差：观测值与重复观测值或与已知点的已知高程不符值，用fh表示），最后求得待定高程点的合理高程。1. 高差闭合差（fh）的计算（1）附和水准路线的闭合差fh如图3-10所示，因附和水准路线的两个端点为已知点， A、B两点间的高差理论值为hAB =HB-HA，而测量值为h，两者之间存在着一定的差值即闭合差。fh=h-（HB-HA）=h-hAB 图3-10（2）闭合水准路线的闭合差fh如图3-8（b）所示,闭合水准路线从A点出发有回到A点，高差理论值应为0，因此其闭合差fh=h。（3）支线水准路线的闭合差fh如图3-8(c)所示,支线水准路线需往返测量（实际为闭合路线的一个特例）。h往+h返的理论值应为0。因此闭合差为fh=h往+h返。在普通水准测量中，高差闭合差的容许值可按下式确定。即（）。L以公里为单位。或（），式中n为测站数。前式一般应用于平地水准测量，后式一般用于山地水准测量。等级水准测量的有关限差可见表3-3。2. 高差闭合差的分配和待定高程点的高程计算当fhfh容时fh的分配一般采用与水准路线长度或测站数成正比反号分配的原则进行，即一段水准路线应分配的闭合差为Vhi：Vhi= 或 Vhi=如图3-7fh =(h1+h2+h3+h4)-(HB-HA) 则H1=HA+h1+ Vh1式中 Vh1=闭合水准路线与支水准路线的计算可参照附和水准路线的计算进行。 3.5 水准仪的检验与校正水准仪经过长期使用或经过运输震动之后，其各轴线之间应满足的条件很可能被破坏，在水准测量作业时就会产生仪器误差，给水准测量成果的精度带来一定的影响，因此在作业前应对其进行检验。如果各轴线之间关系不满足要求，应对其进行校正，使之符合要求。3.5.1 水准仪各轴线应满足的条件如图3-11所示，L为管水准器的水准轴，L为圆水准器的水准轴，S为望远镜的视准轴，V为仪器的旋转轴（也称竖轴）。在进行水准测量时，圆水准器气泡居中，保证仪器竖轴处于铅垂位置，使照准部无论转到任何方向，通过调节管水准器的微倾螺旋都可以使管水准器气泡居中，同时，视准轴处于水平位置。由此可见，水准仪的竖轴应平行圆水准器的水准 图3-11轴；视准轴应平行管水准器的水准轴。另外当仪器竖轴处于铅垂位置时，十字丝分 划板中的横丝应处于水平位置，以便于读数，因此横丝应垂直于仪器竖轴。 综上所述，水准仪应满足下列条件：1. 圆水准器的水准轴应平行于竖轴（LV）；2. 管水准器的水准轴应平行于视准轴（LS）；3. 横丝应垂直于竖轴。3.5.2 水准仪的检验与校正1. 圆水准器的水准轴平行于竖轴的检验与校正（1）检验方法如图3-12 所示，首先用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，此时，水准轴处于铅垂位置，然后将仪器照准部旋转180，若气泡仍然居中，说明仪器竖轴也处于铅垂位置，则LV，否则说明两者不平行，