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文档简介

锐角三角函数（2） 广西南宁市武鸣区双桥镇中心学校 林 毅教学目标：知识与技能：1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力情感态度与价值观：引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯重难点：1理解余弦、正切的概念2难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】1、口述正弦的定义 1.在RtABC中，C=90，a=1，c=4，则sinA的（ ） 分析：直接利用定义2.如图，在ABC中， AB=AC=5， BC= 6,求sinB 。分析：过点A作BC的垂线，构成直角三角形3.已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.分析：直接求sin麻烦，可以转为求B的正弦值4.如图：已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB,AC=8，BC=6，求sinABD 小结提升 角的正弦值的计算:(1)直接在直角三角形中利用定义计算。 (2)通过构造直角三角形进行计算。(3)转化为求与之相等的角的正弦值。新 课学习目标1. 掌握余弦、正切的定义.2. 了解锐角A的三角函数的定义.3. 能运用锐角三角函数的定义求三角函数值. 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即你能判断cosA的取值范围吗？ 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边的比值也是惟一确定的吗？我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切，记作 tanA。 请你试着猜想tanA的取值范围例2 已知锐角的始边在x轴的正半轴上，顶点在原点，终边上有一点P的坐标为（2，3），求的三个三角函数值.成果检验1.如图，已知AB是O的直径，点E、D在O上，且AB5，BE3则cosBAE= ；tanADE= 2.如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ). A. B. C D3. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边的F上。求tanAFE的值。4.如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上。连接AC，将ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E。若 tanECO= ，AE=10，求点E的坐标回味 无穷定义中应该注意的几个问题1、 sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。2. sin
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