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文档简介

5. 解三角形1、 选择题1. (2009年广东卷文)已知中，的对边分别为若且，则( )A.2 B4 C4 D2.（2009全国卷文）已知ABC中，则（ )A B. C. D. *3.中，若，则一定是（ ） A 钝角三角形 B.直角三角形 C锐角三角形 D以上均有可能4.在中，若，则的值为（ ）A30 B45 C60 D905.在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）A，B，C， D，6.在中，若，则（ ）A. B. C. D.7.在中，若，此三角形面积，则的值是（ ）A B75 C51 D49 二、填空题1.在中，已知tanA ,tanB是方程的两个实根，则 2.的形状为 3.（2010北京文）（10）在中。若，则a= 。4.（2010广东理）11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= 5.（2009湖南文）在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 . 3、 解答题1. 中，求2. 在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosBccosCacosA，试判断ABC的形状3. 已知ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若ABC的面积为S，且2S=(a+b)2-c2，求tanC的值.4.(2009四川卷文）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。5. 答案选择：ADABDAD填空：1. 2.钝角三角形 3.1 4.1 5. 2 解答：1.解：因为，即，所以， 即，得所以，或(不成立)即，得，所以又因为，则，或（舍去）得2. bcosBccosCacosA，由正弦定理：sinBcosBsinCcosCsinAcosA，即sin2Bsin2C2sinAcosA，2sin(BC)cos(BC)2sinAcosAABC，sin(BC)sinA而sinA0，cos(BC)cosA，即cos(BC)cos(BC)0，2cosBcosC0 0B，0C，B或C，即ABC是Rt三角。3.依题意得absinC=a2+b2-c2+2ab,由余弦定理知,a2+b2-c2=2abcosC.所以,absinC=2ab(1+cosC),即sinC=2+2cosC,所以2sincos =4
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