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相似三角形应用举例 武汉市培英中学张杨 一 相似三角形的性质 二 填空 1 相似三角形的对应角相等2 相似三角形的对应边成比例 已知 DE D 则 已知 AB D B 4 CD 3 DO 3 则AO 14 4 怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度 想一想 方法 利用阳光下的影子 如图 图中哪些量能测量出来 同学的身高 同学的影长 旗杆的影长 根据测量的数据 你能求出旗杆的高度吗 说明你的理由 1 65m 2 2m 22m C B A E D A B C D E 测得AC 1 65m BC 2 2m CE 22m 求旗杆高DE的长 方法2 利用标杆 方法3 利用镜子的反射 例 如图 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸选定一个目标作为点A 再在河的这一边选点B和C 使AB BC 然后 再选点E 使EC BC 用视线确定BC和AE的交点D 此时如果测得BD 120米 DC 60米 EC 50米 求两岸间的大致距离AB A D C E B 解 ADB EDC ABC ECD 90 ABD ECD 想一想 还有什么方法估算河宽 我们还可以在河对岸选定一目标点A 再在河的一边选点D和E 使DE AD 然后 再选点B 作BC DE 与视线EA相交于点C 此时 测得DE BC BD 就可以求两岸间的大致距离AB了 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔 被喻为 世界古代七大奇观之一 塔的 个斜面正对东南西北四个方向 塔基呈正方形 每边长约 多米 据考证 为建成大金字塔 共动用了 万人花了 年时间 原高 米 但由于经过几千年的风吹雨打 顶端被风化吹蚀 所以高度有所降低 据传说 古希腊数学家 天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理 在金字塔影子的顶部立一根木杆 借助太阳光线构成两个相似三角形 来测量金字塔的高度 1 如图 如果木杆EF长2m 它的影长FD为3m 测得OA为201m 求金字塔的高度BO O B A F E D 3 如图 测得BD 20m BC 30m DE 50m 求河宽AB 2 在某一时刻 测得一根高为1 8m的竹竿的影长为3m 同时测得一栋高楼的影长为90m 这栋高楼的高度是多少 1 某同学想测旗杆的高度 他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1 5m 同一时刻测量旗杆影长时 因旗杆靠近一幢楼房 影子不全落在地面上 有一部分落在墙上 他测得落在地面上的影长为9m 留在墙上的影长为2m 求旗杆的高度 2 一个盗窃犯夜深人静之时潜入某单位作案 该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程 请你为警方设计一个方案 估计该盗窃犯的大致身高 作业 书P5510 11
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