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七年级下数学导学案七年级数学下册全册导学案1.1整式学习目标：、知道什么是单项式、多项式、整式；2、会求一个整式的次数。重点：整式的概念，整式的次数。难点：多项式的次数。预 习 过 程一、 回顾与检测：1、的系数是 , xy 的系数是 的系数是 ， 的系数是 2、代数式是 项的和，每一项的系数分别是 ；代数式是 项的和，每一项的系数分别是 ；代数式是 项的和，每一项的系数分别是 。二、 自学课本P2内容，完成下列问题。1、装饰物所占的面积： ；2、窗户中能射进阳光的部分，面积是 ；3、三角尺中阴影部分的面积是 ；4、男生人数是 ；5、体积是 。三、 自学课本P3“议一议”以上的内容，回答下列问题：1、 ，这样的代数式是单项式。例如 ， 。 叫做多项式，例如 ， 。 和 统称整式。2、一个单项式中， 叫做这个单项式的次数。一个多项式中， ，叫做这个多项式的次数。四、 练习：1、 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少？ ，解：是 ，它的次数是 ；是 ，它的次数是 ；是 ，它的次数是 ；是 ，它的次数是 。2、 下列多项式分别有几项，每项的系数和次数分别是多少？; 解：有 项，每项的系数分别是 ，每项的次数分别是 ；有 项，每项的系数分别是 ，每项的次数分别是 ；3、 填空：根据题意列出整式、某地山上野生动物的饮水告急，当地居民自发上山建造蓄水池。其中一个长方体蓄水池的深度是x米，底面的长与宽都是y米。这个蓄水池的最大容积是 米3.、3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了a棵树，二班种的比一班的2倍还多b棵。两个班一共种了 棵树。、小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明再多收集6个，他的废电池个数就是小亮的2倍。若小明收集了x个废电池，则小亮收集了 个废电池。若小亮收集了x个废电池，则两人一共收集了 个废电池。五、 自学课本P3“议一议”内容，回答下列问题：1、 计算每幅图中能射进阳光的部分的面积是多少？2、 指出其中的单项式和多项式，它们的次数分别是多少？提高部分：把课本P6的第二题的答案写下来。 通过以上预习，你还有哪些不懂的地方？写下来。1.2.1整式的加减（1）学习目标：1、通过去括号和合并同类项，会进行整式的加减运算； 2、能用字母总结出一般规律的表达式；重点：整式的加减运算；难点：灵活地列出算式和去括号。回 顾 思 考1、去括号法则： ； 。2、在合并同类项时，我们把同类项 相加，字母和字母的 不变。3、一个单项式中，所有 叫做这个单项式的次数。4、已知单项式的次数是8，则m的值是 。5、一个多项式中， ，叫做这个多项式的次数。6、是 次 项式，最高次项是 。预 习 过 程一、预习课本第七页，然后做一做：1、任意写出一个两位数，如 ；2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数为 ；3、这两个数的和是 。4、如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 。这两个数相加：（ ）+（ ）= 。5、任意写一个三位数可以表示为 ，按照P7页的做一做，得到的结果是 。小结：如何进行整式的加减运算？ 。二、预习例1，完成： 1、计算： ； ； 2、先化简，再求值： 、，其中。、 ，其中，；、，其中， 通过以上预习，你还有哪些不懂的地方，请写下来：1.2.2整式的加减（2）学习目标：、熟练进行整式的加减运算； 2、会利用整式的加减运算解决实际问题。重点：熟练进行整式的加减运算。难点：利用整式的加减运算解决实际问题。 预 习 过 程一、回顾与检测：1、进行整式加减运算时，如果有括号，先 ，再 。2、两个多项式的和是，其中一个多项式是，那么另一个多项式是 。3、计算：（1）与的和； （2）与的差。二、自学课本P10例2以上内容，回答下列问题： 摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆2个需要 枚棋子，摆3个需要 枚棋子。按照这样的方式继续摆下去，摆10个这样的“小屋子”需要 枚棋子，摆n个这样的“小屋子”需要 枚棋子。三、自学课本P10例2，计算： (m2-3m+2)-(4m-2n-1) -(x2y+3xy-4)+3(x2y-xy+2) 四、练习：1、根据课本P11随堂联系内容的图形，填空： 火车站个飞机场都为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要 米的“打包”带（其中红色线为“打包”带）。 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，按照书中的图形，第幅图鲜花的价格是 元，第幅图鲜花的价格是 元，第幅图鲜花的价格是 元，这三束鲜花的总价是 元。2、三角形的三个内角和是180.如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15，那么第二个角是多少度？其它两个角各是多少度？提高部分：把课本P12的问题解决的答案写下来。 通过以上预习，你还有哪些不懂的地方？写下来。1.3 同底数幂的乘法学习目标:1通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。重难点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。学习过程;一、 课前测试及反馈1、复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 2、写说下列式子的意义：a2 表示个a ；（2）6表示；34表示。3、计算：35= ; 34= ; （2）6= ; （2）3= ;二、 分析问题及解决1利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103102解：103102=(101010)(1010)(幂的意义)=1010101010(乘法的结合律)=1052引导学生建立幂的运算法则：将上题中的底数改为a，则有a3a2(aaa)(aa)aaaaaa5， 即a3a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有 即aman=am+n三、知识归纳及总结3引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加计算：(1)-a2a6 (2)(-x)(-x)3 (3)ymym+1 （4）（5） （6）.（7） （8）(9)x5x6x3 (10)-b3b3(11)-a(-a)3 (12)(-a)2(-a)3(-a)四、课后检验一、 填空题：1. =_,=_.毛2. =_,=_.3. =_.4. 若,则x=_.6. 若,则=_. 二、选择题:7. 下面计算正确的是( ) A； B； C； D8. 8127可记为( ) A.; B.; C.; D.9. 若,则下面多项式不成立的是( ) A.; B.;C.; D.10. 计算等于( ) A.; B.-2; C.; D.11. 下列说法中正确的是( )A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和一定不相等三、解答题:12. 计算下列各题: （1）；（2）； （3）；（4）。五、作业布置完成课本习题1.4中所有习题。六、课后小结师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。七、课后反思1.4.1幂的乘方学习目标1，认识幂的乘方的意义 2，理解幂的乘方法则和公式 3，掌握幂的乘方公式的应用重难点1，幂的乘方公式 2，准确，熟悉，灵活的应用公式进行计算学习过程三、 课前测试及反馈57x55 -32bx3 (-2)4x(-2)3 (a+b)6x(a+b)2 2nx22m 102x102x102=_=_=_ 10x2102x102x102=_=_=_ 102x102x102x102x102=_=_=_102x102x102x102x102x102x102x102=_=_=_猜想20个102相乘得; _,列式：_那么猜想（am）n= _四、 分析问题及解决1（am）n=amn (其中m、n都是正整数) 学生自己推公式公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘意义：幂的乘方指几个相同的幂相乘读作：a的m次幂的n次方2（整体思想）a是一个整体，可为数，也可为单项式，多项式 3.例题计算（1）（103）3 （2） （）34 （3）（-）34 （4）（6）34 （5）（a2）7 （6）（x3）4x2 （7）2（x2）n（xn）2 （8）（mn）34 学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。若（x3）m2=x12，则m=_（x2）n=x8，则m=_.五、 知识归纳及总结 （am）n=amn (其中m、n都是正整数)四、课后检验随堂练习 五、作业布置习题1.5第1题六、课后反思1.4.2 积的乘方学习目标1经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会 幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题重难点1积的乘方的运算2正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。学习过程一、 课前测试及反馈1、计算下列各式：（1） （2） （3）（4）（5）（6）（7） （8） （9）（10） （11）2、下列各式正确的是（ ）（A） （B） （C）（D）二、分析问题及解决1 、猜一猜填空：（1） （2）（3） 2. 积的乘方公式；(ab)n =anbn（m,n都是正整数）学生自己进行证明结论：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。3.猜想(abc)n =anbncn（m,n都是正整数） 4.例题 计算 (-2xy)4 =(3a2)n =5=5课本例3三、 知识归纳及总结公式的比较习题1.6第2题四、作业布置第53页第4题的1,2,3,7,9,10,12五、课后反思1.5同底数幂的除法学习目标：1、经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 2、了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题； 3、理解零指数幂和负整数指数幂的意义。重点：同底数幂的除法的运算性质及其应用。难点：零指数幂和负整数指数幂的意义。预 习 过 程一、回顾与检测：计算： （）= = = 二、自学课本P22“做一做”以上内容，列出算式： 三、推导同底数幂相除的法则：=()()=，省略中间步骤，那么=，所以，同底数幂相除，底数 ，指数 。用字母表示： （、）四、自学课本P23例1内容，练习：= = = = = = = = = = = = = = = = = = 五、推导零指数幂和负指数幂： 规定： ， 六、自学课本P24例2，完成下列各题：1、用小数或分数表示下列各数：= = = = = = = 2、下面的计算是否正确？在括号内打或，在横线上填上正确答案。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3、空气的密度是克/厘米3，用小数表示为： 通过以上预习，你还有哪些不懂的地方？写下来。1.61整式的乘法（1）一、学习目标：1.会总结出单项式与单项式相乘的运算法则，会进行单项式与单项式相乘的运算。 2.能理解单项式与单项式相乘的运算法则的原理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则及其应用。教学难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。2、 自学导引1、 阅读课本26页内容，利用已学知识可得第一幅画的画面面积是 米2，第,二幅画的画面面积是 米2。2、 （合作探究）计算下列式子3、（对应练习）计算下列各式结论：单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，把他们的 、相同字母的 分别 ，其余字母连同它的 不变，作为积的因式。4、 （例题讲解）= 得分三、自学检测（学生课上独立完成，小组对改打分）1、（1） = （2）=_ （3）=_ （4）=_ （5） =_ （6）=_2、计算：（1）3a2 b 2a3 （2）（9a2b3） 8ab2(3) （4） 四、训练达成（独立完成，小组对改）计算下列各式五、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑?（知识、方法等） 6、 当堂检测 1、计算 2、一种电子计算机每秒可做次运算，它工作秒可做多少次运算？1.6.2整式的乘法（2）一、学习目标：1.经过探索会总结出单项式与多项式乘法的运算法则，会进行单项式与多项式乘法的运算。 2.能理解单项式与多项式相乘的运算法则的原理，体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。教学难点：灵活地进行单项式与多项式相乘的运算。2、 自学导引1、 （复习巩固）计算：（1） 2(ab3) （2）3(ab2c+2bcc) （3）(2a3b)(6ab6c) （4） (2xy2)3yx2、 （自主学习）阅读课本29页“议一议”，分别用两种方法表示课本上图画的画面面积。法一：画面的长为 米，宽为 米，面积为 米2。法二：纸的面积为 米2，空白处的面积为 米2，故画面的面积为 米2。由此可得 = 。3、 （合作探究）结论：单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是根据 用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积相加。4、 （例题讲解）计算= 得分3、 自学检测（学生课上独立完成，小组对改打分）1、 判断下列各式的计算结果是否正确，如有错误请改正(1) 3a35a3=15a3 （ ） (2) ( )(3) ( ) (4) x2(2y2xy)=2xy2x3y ( )2、计算题： 四、训练达成（独立完成，小组对改）计算下列各式五、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑?（知识、方法等） 6、 当堂检测 1、化简（x3 x2） 2x3的结果是（ ）A、2x36 x5 B、2x46 x6 C、2x46 x5 D、2x45 x6 2、-a（a 2 - 2a 1）的结果是（ ）A、-a 3 + 2a2 a B、-a 3 + 2a2 +a C、-a 3 + 2a2 +1 D、-a 3 + 2a2 -13、计算：（1） 3x3y （2xy23xy） （2）2x （3x2xyy2）（3） （4）4(a+3)-a(2a+1)1.6.3整式的乘法（3）一、学习目标：1.经过探索会总结出多项式与多项式相乘的运算法则，会进行简单的多项式与多项式相乘的运算。 2.能理解多项式与多项式相乘的运算法则的原理，体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：多项式与多项式相乘的运算法则及其应用。教学难点：灵活地进行整式乘法的运算。2、 自学导引1、 （复习巩固）计算：（1） （2）2、（情境导入）(1)某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区加宽了n米。请你表示这块林区现在的面积。分析：这块林区现在长为m米，宽为（an）米，因而面积为_，也可以这样理解：如图(1)所示，这块地由两小块组成，它们的面积分别为 ma米2、mn米2，故这块地的面积为（_）米2。由于m（an）和（mamn）表示同一个量，故有m（an）_ .4、 若在（1）的基础上，将这块地再增长b米，请你表示这块林区现在的面积。分析：这块林区现在长为（mb）米，宽为（an）米，因而面积为_，也可以这样理解：如图(2)所示，这块地可看做图（1）与另一个长方形的组合，它们的面积分别是m（an）米2、和_ ，故这块地的面积为 + 米2。还可以这样理解：这块地由四小块组成，它们的面积分别为ma米2、mn米2、ba米2、bn米2，故这块地的面积为（_）米2。 图（1）图（2） 于是我们得到：。（此式也可根据乘法的分配律得到）即：结论：多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 ，再把所得的积相加。3、（例题讲解）计算= 得分三、自学检测（学生课上独立完成，小组对改打分）1、(1)（a+4）（a-3）=_ (2) （x+a）（x+b）=_ (3)4 x2 +（x-2）（x-4）=_ _ （4）（3x4）（3x4）=_(5)一个长方形的长是a,宽比长少6,则它的面积是_ 2、两式相乘化简为的是（ ）A （x+6）（x-3） B（x-6）（x+3） C （x-9）（x+2） D （x+9）（x-2） 3、（-m-x）（m-x）等于（ ）A x2+ m2 B x2 m2 C x2 m2 D x2+ m24、计算题： 四、训练达成（独立完成，小组对改）计算下列各式五、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑?（知识、方法等） 6、 当堂检测 3、 计算下列各式2、（拓展延伸）计算：1.7.1平方差公式（1）一、学习目标：1.会通过计算发现规律，用自己的语言描述规律，并能用符号表达，体会数学语言的简洁美。 2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。教学重点：平方差公式的推导和应用。教学难点：用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式。7、 自学导引1、 （复习巩固）计算：（1） （2） （3） （4）2、 （合作探究）(1)观察上述式子你发现什么规律？分析：上面四个式子都是多项式与 的乘法，例如：算式（1）是“x”与“2”这两数的和与 的积；算式（2）是“1”与 这两数的和与差的积，算式（3）是 与 这两数的和与差的积，算式（4）是 与 这两数的和与差的积，总之这些式子都是两数的和与差的积。另外根据所得结果 可以看出：两数和与这两数 的 ，等于它们的 。（平方差公式）用式子可表示为 3、（例题讲解）计算= 得分三、自学检测（学生课上独立完成，小组对改打分）1、下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A、(2a-3b)(3b-2a) B、(-2a+3b)(-2a-3b) C、(2a-3b)(-3b+2a) D、(2a-3b)(3a+2b)2、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是 ：3、计算题：（1） (2) 4、 3、 训练达成（独立完成，小组对改） 计算下列各式五、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑?（知识、方法等） 6、 当堂检测 1、填空：（1） （ ）=（2） （ ）（ - ）=2、计算：5、 （拓展延伸）计算：1.7.2平方差公式（2）一、学习目标：1、了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力2、通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景3、会用面积法推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算教学重点：了解平方差公式的几何背景。教学难点：准确地运用平方差公式进行简单运算。2、 自学导引（复习巩固）1、判断正误(1) (a+5)(a-5)=a2-5(2) (3x+2)(3x-2)=3x2-4(3) (a-2b)(-a-2b)=a2-4b22、利用平方差公式计算：(1) (2) (3) (5m2-2n2)(2n2+5m2)(4) (x-2y)(x+2y)(x2+4y2)（合作探究）：一、探索平方差公式的几何背景如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形(1) 请表示图1-4中阴影部分的面积_(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图），这个长方形的长和宽分别是多少？_，它的面积是_(3) 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由二、利用平方差公式探索规律(1) 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点 (2) 从以上的过程中，你发现了什么规律？_(3) 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？（例题讲解）例1 用平方差公式进行计算 例2 计算：(1) (2) 3、 自学检测（学生课上独立完成，小组对改打分）1、填空(1) a2-4=(a+2)( ) (2) 25-x2=(5-x)( ) (3) m2-n2=( )( )2、计算：(1) (2) (3) (4) x(x+1)+(2-x)(2+x)4、 本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑?（知识、方法等）五、当堂检测 1、填空：(1) x2-25=( )( )(2) 4m2-49=( )( )(3) a4-m4=(a2+m2)( )=(a2+m2)( )( )2、 计算：(3) (3x-y)(3x+y)+y(x+y) (4) 1.8.1完全平方公式（1）一、学习目标：1、会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；5、 会利用公式进行熟练地计算；6、 经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊一般特殊”的认知规律。重点：完全平方公式的特点；难点：熟练利用平方公式进行计算。二、自学导引（一）自主探索1、计算：（1）（a+b)2(2)(a-b)22、 你能用文字叙述以上的结论吗？（二）合作探究：你能利用下图的面积关系解释公式（a+b)2=a2+2ab+b2吗？整体计算正方形的面积是： 。分别计算四个图形的面积分别是 、 、 、 。它们的和是 。所以：（三）学习新知：利用完全平方公式计算：（1）（x+6)2 （2）(a+2b)2 (3)(3s-t)23、 自学检测（学生课上独立完成，小组对改打分）1、(a-b)2=a2+b2+ .2、(a+2b)2= .3、利用完全平方公式计算4、 训练达成（独立完成，小组对改）利用完全平方公式计算五、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑?（知识、方法等） 6、 当堂检测 下列各式中，能够成立的等式是（ ）A、 B、C、 D、 2. 若是一个完全平方式，则m的值是_A、12 B、12 C、12 D、63、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k= .4、计算：5、一个圆的半径长为r厘米，减少2厘米厚，这个圆的面积减少了多少？1.8.2完全平方公式（2）一、学习目标：1、进一步巩固完全平方公式，进一步理解（a+b）2与a2+b2的关系2、能运用完全平方公式进行一些有关数的简便运算3、进一步体验乘法公式对简化运算是作用.重点：巩固完全平方公式，区分（a+b）2与a2+b2的关系；熟悉乘法公式的运用，体会公式中字母a、b的广泛含义。难点：区分（a+b）2与a2+b2的关系；熟悉乘法公式的运用，体会公式中字母a、b的广泛含义。二、自学导引（复习回顾）：1、叙述完全平方公式的内容并用字母表示； 叙述平方差公式的内容并用字母表示； 7、 计算（1）(3x-y)(3x+y) (2)(-2b-5)(2b-5) （3）(5a-2b)2 （4） (m+2n)2 （情境创设）一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3)第三天有(a+b)个孩子一块去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？（例题讲解）1、利用完全平方公式计算2：计算(x-2y)(x+2y) (x+2y)2 + 8y2 (1)思考: 此题能使用几个公式？用同桌讲一讲，然后完成此题。(2)解: (x-2y)(x+2y) (x+2y)2 + 8y2=（3）总结一下解此题的收获。3、例4计算：(a+2b+3c)（a+2b-3c）解：(a+2b+3c)（a+2b-3c） =(a+2b）+3c(a+2b)- 3c =（a+2b）2-（3c）2 = 思考：用以上办法计算(a+2b+3c)2（把a+2b看做公式中的a，把3c看做公式中的b）3、 自学检测（学生课上独立完成，小组对改打分）1、判断（1） (4x+3y)2=16x2+9y2 ( ) （2） (ab)的平方等于(ba)的平方 ( ) 2、若(2a+3b)2=(2a3b)2+( )成立, 则括号内的式子是 A.6ab B.24ab C.12ab D.18ab8、 计算四、训练达成（独立完成，小组对改）5、 计算：(1)(3x-2y)2+(3x+2y)2 (2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)26、 先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。五、本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑?（知识、方法等） 7、 当堂检测 1、下列等式成立的是 A.(ab)2=a2ab+b2 B.(a+3b)2=a2+9b2 C.(a+b)(ab)=(b+a)(b+a) D. (x9)(x+9)=x292、已知是完全平方式，则的值是（ ）A、 B、 C、6 D、3、如果，那么 。4、运用公式计算： 5、计算： 七、拓展与探究 1、 计算：152= 252= 352= 452= 2、总结归纳有何规律 3、个位数字是5的三位数的平方呢? 2.1余角与补角学习目标：1在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。2经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。3通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。学习重点：了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用。学习难点：掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。并进行简单地说理。学习过程一、 情境引入搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线，以多媒体的形式展现二、 自主学习1、参照教材p59光的反射实验提出下列问题： （1）、 说出图中各角与3的关系。 （2）、图中还有哪些角互补？哪些角互余？（3）、 图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？ODBA三、 合作交流1、剪子的实验（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？（3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？2.填表的 度数的 余角的 补角(0n90)想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？3.已知3组角： A 组 B组 C组（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。4.判断：（1）90的角叫余角，180的角叫补角。 （ ）（2）如果1+ 2 +3=180 ，那么1、 2与3互补。（ ）（4）1+2=90，则1是余角 （ ）（5）1+2+3=90，则1、2、3互为余角。（ ）（6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 （ ）（7）钝角没有余角，但一定有补角。 （ ）5、如果1、2互余可得 。3与2互余，可得到 。如果1与3都是2的余角，那么1与3有什么关系？ 如果4与5互补，可得 。6与5互补可得 。如果4与6都是5的补角，那么4与6有什么关系？6、通过问题1，你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？并试