数学人教版九年级下册锐角三角函数的复习.doc

锐角三角函数的复习（1）教案 藤州中学 冯琦君学习目标：1. 巩固三角函数的概念,巩固用直角三角形边之比来表示某个锐角的三角函数.2. 熟记30，45, 60角的三角函数值.会计算含有特殊角的三角函数的值，会由一个特殊锐角的三角函数值，求出它的对应的角度.3.掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，锐角三角函数解直角三角形.4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 学习重点： 考查重点与常见题型：1.求三角函数值，常以填空题或选择题形式出现；2.求特殊角三角函数值的混合运算，常以中档解答题(6分)或填空题出现.3.解直角三角形的应用问题，常以中档解答题（8分）的形式出现。学习难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用.教学方法：启发引导，以学生为主，教师为辅知识点疏理：1、如右图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)： 定 义表达式正弦余弦正切对边邻边边斜边ACBcb（图1）2、30、45、60特殊角的三角函数值。理解提示：可以先把三边的长度设出来，然后根据三角函数的定义求出它们的函数值。三角函数304560 13、解直角三角形方法：如上图1，RtABC（C=90）的边、角之间有如下关系：三边的关系：；两锐角的关系：A+B=90；边角之间的关系：sinA=；cosA=；tanA=.4、相关概念：（1） 仰角：视线在水平线上方的角； （2） 俯角：视线在水平线下方的角。（3） 坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示.（4）坡度：坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。坡角与坡度概念的区别：坡角是一个角度（角度），坡度是一个比值（数值）类型之一利用三角函数的概念求三角函数值 1、在RtABC中，C=90，a=5，b=12，则c=_ _sinA= cosA=_ cosB=_tan A= _,2、如果两条直角边分别都扩大2倍，那么锐角的各三角函数值都（ ）（A）扩大2倍；（B）缩小2倍；（C）不变；（D）不能确定类型二，利用三角函数的概念求线段长的方法3.(2014中考)如图，已知RtABC中，C=90，AC=4，tan A= 则BC的长是( )A2 B8C3 D.44、如图，在ABC中，C90， B30，AD是BAC的角平分线， 与BC相交于点D，且AB4 ,求AD的长类型之三利用特殊锐角的三角函数值进行计算方法 5、(2016玉林)sin30的值为_6、（2014中考)在ABC中， 若|cos A- |+(1-tan B)2=0,则C的度数是( )A.45 B.60 C. 75 D. 1057、计算类型四，利用等角代换法求锐角三角函数8、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于_. 类型五，利用参数求锐角三角函数值9、如图，在RtABC中，C=90， AM是BC边上的中线，求的值类型六，构造直角三角形求锐角三角函数值10、 在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosABC的值为_11、海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由（思考题）如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，A=67，B=37（1）求CD与AB之间的距离；（2）某人从车站A出发，沿折线ADCB去超市B求他沿折线ADCB到达超市比直接横穿马路多走多少米（参考数据：sin67，cos67，tan67，sin37，cos37，tan37）三、作业（中考先锋P131的广西三年中考）四、反思：本节课所选的题目都是中考题，也是中考常考的题目，讲得比较清晰，目标明确，通过一节课熟练学生掌握特殊角的三角函数值，而且达到本节课预计的效果，选用的题