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一节数学活动课引发的思考白银市平川区长征小学 张萍教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册“鸡兔同笼”。 教学背景：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法“假设法”来求解。但由于绝大多数学生是第一次接触这类问题，对于典型解法“假设法”，理解起来有一定的困难，所以，教材选择了学生容易接受的列表法，其目的是让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会列举的方法是解决问题的重要方法。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。这是个专题活动，目的是通过学生地一些日常生活中的现象的观察与思考，从中能发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，让学生通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的只数问题。 教学案例:出示题目：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？古人说：“学起于思，思源于疑。”学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。从这个题目中你了解到了哪些信息？你打算如何解决这个问题？（在教学过程中，课堂提问是引起学生思考的重要方法，通过提问使学生思维有明确的方向，在思维活动中分析解决问题，培养思维能力，因此在课堂教学中要精心设计问题，以提问的形式把问题引发出来，使学生迅速进入紧张的思维状态。） 生1：我们先猜1只鸡，19只兔，共有78条腿，腿太多了，肯定兔子只数多了而鸡的只数少了，再一步一步进行调整，就找到答案了。（幻灯片投影学生作品）头/个鸡/只兔/只腿/条2011978202187620317742013754生2：有点麻烦，我们的更简单些。我们组也用了列表法，只不过我们在第一次假设1只鸡，19只兔时就发现腿的数量太多了，要把兔子的只数减多一些，所以我们是5只5只的减。但是到第四次又发现减多了，就把兔子的只数再增加一点点。（幻灯片投影学生作品）头/个鸡/只兔/只腿/条2011978205157020101060201555020146522013754生3：我还有一点发现，它的规律是每减少一只兔子的只数，再增加一只鸡的只数，总腿数就会减少2条，这样也可以很快找到答案。师：太棒了，通过边比较，边计算，发现了规律，跳跃的想节省了时间。还有不同的吗？生4：我们的更简便。我们取的是中间数。20的一半是10，假设有10只兔，10 只鸡，那么它们一共有60条腿。所以要减少兔子的只数，根据的提示，我们发现每减少一只兔子的只数，再增加一只鸡的只数，总腿数就会减少2条，所以就2只2只减少兔子的只数，只需要3次就可以找到答案。头/个鸡/只兔/只腿/条2010106020128562013754这样的题目，有目的，有针对性地训练学生的思维能力，同时，在尝试中也能够让学生在掌握书本知识的基础上起到“举一反三”的作用，是书本知识的巩固和延伸。这种方法是依照思维递进的程序性和数学的逻辑性的统一，以及学生的认识水平，对学生思维能力的培养应由浅入深，由易到难的原则。数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，教学中注重逻辑推理能力的培养，就是很好的思维能力的培养。 通过取数举例的方法影响试误的次数,让学生经历比较不同的取数方法的试误的过程，可以总结出规律，从中体会选择恰当取数方法的重要性。让学生做课堂的主人，我们会发现学生思维火花的碰撞，从中体会到成功的快乐。生5: 我们组还有好方法，我们画出它们的腿进行尝试。我们先用圆圈表示它们的总头数，再假设它们全部是鸡，给它们全部画上两条腿，在根据总腿数填上适当的腿数就可以了。（幻灯片投影学生作品） （一些孩子不由地发出赞叹声）数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。教学反思：数学教学是学生的学和教师的教共同活动的过程，一切教学措施最终都必须通过学生的学习活动来体现，知识的传授、能力的培养要靠学生的积极思维活动去实现。这样不仅在于传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学1观察能力的培养。观察是思维的眼睛，学生通过观察获得表象，又通过观察进行比较异同，进而掌握知识的本质。所以观察能力要与语言表达能力同步进行。能促进思维有序，使学生考虑问题有条有理，既不重复又不遗漏，同时使语言表达趋于条理化；促进思维能力的提高。2即以某一知识为中心，向四面八方自由的扩展开，形成多方面、多角度的思维活动方式。平时有些学生思维狭窄，只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。我注意引导学生沟通知识间的联系，打破知识单元的框框，促使学生在多思的过程中培养思维的灵活性和发散性。3在教学应用题时应鼓励学生运用一题多解的方法，去探索解题的不同途径，力求找到最合理最简便的解法。思维能力是智力的核心，数学教学必须重视思维能力的培养，学数学离不开思维，没有数学思维，就没有真正的数学学习。 数学教学就是数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。数学教师不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个