数学人教版九年级下册一次函数与反比例函数综合复习.doc

一次函数与反比例函数综合复习1、 复习目标：1、 通过复习一次函数和反比例函数的概念，性质和图象，使学生对一次函数和反比例函数有个整体认识，并掌握他们的区别；（重点）2、 会根据已知条件确定一次函数和反比例函数的解析式；（重难点）3、 掌握一次函数和反比例函数的大小比较（重难点）4、 会解决与一次函数和反比例函数有关的面积问题（重难点）2、 复习过程1、知识要点2、 考点集锦 考点1、常数与图象、性质的考查题型1：1、（2013年广州市）一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是 。 2、（2013年福建厦门）已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限，则m的取值范围是 。题型2：1、（2013年汕头市）已知,则是函数和的图象大致是（ ） 2（2012张家界）当a0时，函数y=ax+1与函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）ABCDxxxxyyyyBACD练习：函数(a0)与y=(a0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ）考点2、函数解析式的确定函数类型一次函数反比例函数所需条件个数方法： 步骤：（1） ：设函数解析式 （2） ：将已知点的坐标代入解析式 （3） ：解方程（组） (4) ：把求出的常数代回解析式题型1：1、（2013湛江市）若反比例函数的图象经过点，则 。2、 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0,-2）和点B（1,0），则k=_，b=_。题型2：（2013茂名）如图，反比例函数 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（3，n）。（1）求一次函数的表达式； 练习：如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C(1)求反比例函数和一次函数的关系式；3210123123123yx考点3、一次函数与反比例函数大小的比较题型1：（2012广州）如图3，正比例函数和反比例函数的图象交于A(-1,2)、B（1，-2）两点。若y1y2,则x的取值范围是（ ）。 A、x-1 B、x-1或0x1 C、-1x0或0x1 D、-1x1OAByx归纳：如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A（，）B（，）则（1）一次函数值等于反比例函数值的自变量x的取值范围为 。（2）一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值 范围为 。 （3）一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围为 。 题型2：（2013茂名）如图，反比例函数 的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A（m，3）和B（3，n）。（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围。 练习：如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C（2）求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)考点4、与一次函数、反比例函数有关的面积问题如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C(3)求AOC的面积； (4)连结OB求AOB的面积； (5)问在y轴上是否存在一点E(O点除外)，使得ACE与ACO的面积相等，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。(6)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动，过点P作PRx轴于点R,记以C、O、R、P为顶点的四边形的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。练习：（2013年广州市）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x0，k0）的图像经过线段BC的中点D。（1）求k的值；（2）若点P(x,y