三角形面积的计算导学案.doc

三角形面积的计算 人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级(上册)第84-85页。三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算基础上。既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受:即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形面积是平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形(锐角、直角、钝角三种三角形)都可以拼成一个平行四边形。 理解三角形面积公式的推导过程。正确运用三角形面积计算公式进行计。一、 学习内容：教科书第84-85页教学内容二、学习目标：1理解三角形面积公式的推导过程。2、正确运用三角形面积计算公式进行计算。3、应用公式解决简单的实际问题。学习重点:理解三角形的面积计算公式，正确计算三角形的面积。学习难点:理解三角形的面积公式的推导过程。学具准备：学生准备三角形(每种类型准备2个完全一样的)。三、学习过程：（一）温故知新，知识准备。1、平行四边形面积公式（ ）2、一个平行四边形底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。（二）动手操作，探究新知。1、教师出示大小不同的三角形。同学们你们看看，老师今天带来一些三角形，平时我们可以把它们拼成一副副非常美丽的图画。现在谁乐意上来表现自己，在老师手里拿出两个完全一样”的三角形，你们是怎么理解两个完全一样”的三角形的？（生：形状大小一样的）师：你们的理解对了，真聪明。这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。2、小组合作动手操作。你们想玩小游戏吗？（想）请听好要求：拿出课前准备好的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，你能发现了什么？同时在拼时要完成以下的问题。两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。师：如果你用的两个不一样的三角形，能不能拼成平行四边形？试一试。（生：不行）师：那就对了，能拼成平行四边形关键的词语。 （生：两个完全一样） ，同学们真棒。 3、小组合作交流。1、请你们标出拼成的平行四边形底和高，观察后填写下面的内容。（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个（）（2）拼成平行四边形的底等于三角形的（）。（3）拼成平行四边形的高等于三角形的（ ）。（4）每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积（ ）（5）你们能推导出三角形的面积公式吗？试一试。因为：平行四边形的面积=（）（）所以：三角形的面积=（）（）（）（6）你们认为计算三角形面积时应该注意些什么问题？（ ）为什么要“除以2”？（ ）（7）三角形面积公式用字母表示可以写成：S= _(8)你能说一说公式中每个字母各表示什么？(完成后让同学们说说) S表示（ ） a表示（ ）h表示 （ ） （三）、引导点拨、展示提升。1、求计算三角形的面积要具备什么条件?( )2、三角形的底乘高求的是什么图形的面积？（ ）3、那求三角形的面积还应该怎么办？ （ ）（四）、学以致用，解决问题。师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，看谁的表现最棒。1、 计算生活中的三角形的面积。师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（ ）2、教学例2：红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？由学生独立解答然后请一位学生上黑板演示。（ ） （五）、巩固练习1、计算下面每个三角形的面积2、填空题（1）、两个（ ）的三角形可以拼成一个（ ）。每个三角形的面积拼成平行四边形面积的（ ）。所以三角形的面积=（ ）用字母表示可以写 （ ）。（2）、一个三角形的底是5cm,高是7cm三角形的面积是（ ）。（3）、一个平行四边形的面积是30平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）。（4）、一个三角形的底是8分米,高15 分米，面积是（ ）平方分米。和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方分米。3、 判断。（1）、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）（2）、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）（3）、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）（4）、用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形。（）（六）、解决问题1、一块三角形地种西红柿，它的底长28米，高是20米，这块地有多少平方米？2、一块等腰三角形木板，直角边长是10分米，做80块这样的三角形木板共需要多少平方米？三、达标测评1、判断题。(1)、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）(2)、三角形的面积是平行四边形的面积的一半。（ ）（3）、三角形面积是Sah（ ）2、选择题。(1)、( )的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 A.面积相等 B .完全一样、(2)、平行四边形的面积是20平方米，与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。A .10平方米 B .40平方米(3)、三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。A 20平方米 B .40平方米（4）、直角三角形有（ ）条高。A1 B.2 C.3（5）、三角形的底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大原来的。（ ） A2倍 B.4倍 C.8倍3、解决问题(1