数学人教版九年级下册投影ppt.ppt

29 1投影 第2课时 人民教育出版社 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影 其中图 1 与图 2 3 的投影线有什么区别 图 2 3 的投影线与投影面的位置关系有什么区别 3 中投影线垂直照射投影面 即投影线正对着投影面 我们也称这种情形为投影线垂直于投影面 像图 3 这样 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 图 1 中的投影线集中于一点 形成中心投影 图 2 3 中 投影线互相平行 形成平行投影 图 2 中 投影线斜着照射投影面 在实际制图中 人们经常采用正投影 中心投影 平行投影和正投影 如图 把一根直的细铁丝 记为线段AB 放在三个不同位置 p A B A B A B B3 三种情形下铁丝的正投影各是什么现状 1 铁丝平行于投影面 2 铁丝倾斜于投影面 3 铁丝垂直于投影面 铁丝不一定要与投影面有公共点 1 当线段AB平行于投影面P时 它的正投影是线段A1B1 线段与它的投影的大小关系为AB A1B1 2 当线段AB倾斜于投影面P时 它的正投影是线段A2B2 线段与它的投影的大小关系为AB A2B2 3 当线段AB垂直于投影面P时 它的正投影是一个 通过观察 我们可以发现 p A B A B A B A3 B3 点A3 B3 如图 把一块正方形硬纸板P 例如正方形ABCD 放在三个不同位置 1 纸板平行于投影面 2 纸板倾斜于投影面 3 纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么现状 3 当纸板P垂直于投影面Q时 P的正投影成为 通过观察 测量可知 1 当纸板P平行于投影面Q时 P的正投影与P的 2 当纸板P倾斜于投影面Q时 P的正投影与P的 形状 大小一样 形状 大小发生变化 一条线段 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 人们经常根据上述规律绘制图形 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影 1 正方体的一个面ABCD平行于投影面P 2 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P 上底面ADEF垂直于投影面P 并且上底面的对角线AE垂直于投影面P A B C D A B C F G 分析 1 当正方体如图的位置时 正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行 这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状 大小完全相同的正方形A B C D 正方形A B C D 的四条边分别是正方体其余四个面 这些面垂直于投影面 的投影 因此 正方体的正投影是一个正方形 2 当正方体在如图的位置时 它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面 它们的投影分别是矩形A B C D 和A B G F 正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形 上 下地面的投影分别是线段D F 和C G 因此 正方体的投影是矩形F G C D 其中线段A B 把矩形一分为二 A B C D A B C D A B C D A B C D E F G F G 2 如图 正方体的正投影为矩形F G C D 这个矩形的长等于正方体的店面对角线长 矩形的宽等于正方体的棱长 矩形上 下两边中点连线A B 是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影 解 1 如