数学人教版七年级上册3.1.1一元一次方程.doc

3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程（第1课时）大连市实验学校 刘佳妮教学任务分析教学目标知识技能1. 通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2. 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3. 培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力数学思考1. 会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；2. 认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号方法.解决问题能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系.情感态度培养学生热爱数学、热爱生活的乐观人生态度.重点了解方程、一元一次方程的概念，找相等关系列方程.难点找相等关系列方程.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 引出课题活动2 交流探索 学列方程活动3 定义方程 巩固练习 活动4 归纳总结 布置作业创设情境，提出问题，比较算术法和方程法这两种解决问题的途径，是学生认识到从算式到方程是数学的进步，引出课题通过对例1中的三个问题的探究，学习如何从实际问题中设未知数，找相等关系，进而列出方程从例1中列出的三个方程入手，找出它们的共同特点，引出一元一次方程的概念；通过一系列的练习，加深对概念的理解并培养学生根据实际问题找相等关系，列方程的能力总结本节课的学习内容，加深学生对知识、方法、思想的认识教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动1】问题：A种钢笔的单价比B种钢笔的单价的2倍多5元.如果两支都买需要130元.B种钢笔多少元？(只列式，不计算)学生作答.教师板书.算术法：（130-5）3 方程法：解：设B种钢笔x元. 教师带领学生比较两种方法板书课题通过创设情境，从身边的问题入手，让学生通过列算式和列方程两种方法解决问题，并对两个式子进行对比，认识到从算式到方程，从算术方法到代数方法是数学的进步，从而引出课题.【活动2】1复习方程的定义. 含有未知数的等式叫做方程.2. 学习列方程解决实际问题. 例1 ：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？3总结列方程解决实际问题的方法、步骤.教师提出问题:什么叫方程？学生回忆小学学过的方程的概念，回答问题教师板书：方程的定义.学生读题，教师帮助学生分析题中的数量关系，设未知数，找相等关系，列方程.学生在练习本上做第（2）和第（3）小题，口述解题过程，教师板书.学生互相评价，教师总结.教师提问，学生回答.学生在小学阶段学习过方程的定义，本节课通过提问回忆回答的方式再现方程的定义，为后面根据实际问题列方程作铺垫.结合具体问题探究如何根据实际问题设未知数，列方程.关键指导学生如何从题中寻找相等关系，将文字语言转化为符号语言.第（1）小题师生共同完成，第（2）和第（3）小题先让学生在练习本上独立完成，培养学生独立思考的能力，在进行详细的分析，加深学生对解题过程的理解.总结从实际问题中寻找相等关系，列方程的方法；将实际问题转化为数学问题；渗透建立数学模型（方法）的思想.【活动3】1. 给出一元一次方程的定义. 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程.2系列练习.练习1. 下列方程是一元一次方程吗？(1) 2x+3y=0 （ ）(2) （ ）(3) x+1=2x-5 （ ）(4) 0x+1=2 （ ）练习2. 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？练习3.根据下列问题，设未知数，列方程.（1)环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2)甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3)一个梯形的下底比上底多2，高是5，面积是402，求上底.练习4. 已知是关于x的一元一次方程，则m=_.教师提问：观察刚才例题中列出的三个方程，它们有什么共同特点？学生回答：1、只含有一个未知数；2、未知数的次数都是1；3、整式方程.教师板书：一元一次方程的定义.学生读题，判断，并说明理由.学生互相补充理由.多媒体课件呈现问题，学生思考后填空.多媒体课件呈现问题，学生在练习本上完成三名同学上黑板完成此题.同学之间互相评价，纠正，补充.老师适当讲解，规范书写格式.学生在练习本上演算，口述解题过程，教师适当讲解.通过对三个方程的共同特点的发掘，再指出满足这样几个特点的方程就是一元一次方程，这样更有利于学生对概念的认识和理解.这里对教材上一元一次方程的定义补充了一点：整式方程.及时巩固所学知识，加深并巩固学生对一元一次方程定义的理解.这是一道比较复杂的实际问题，以填空的方式分析题中的数量关系，降低难度，引导学生逐步列出方程.再通过一组根据实际问题列方程的习题，让学生掌握解决此类问题的方法，关键能从题中的某句话找到相等关系.通过让三名学生上黑板书写解题过程，规范学生解题的书写格式.提高难度，将本节课学习的一元一次方程的概念与绝对值结合起来，培养学生的数学思维同时本题体现了分情况讨论的数学思想.【活动4】小结：本节课你有哪些收获？作业：必做：P84第1题；P