新湘教版代数式的总复习.ppt

第二章代数式 总复习 2 1用字母表示数 代数式的书写格式 1 数与字母 字母与字母相乘 乘号可以省略不写 也可写成 号 数字与数字相乘 乘号不能省略 2 数字与字母的乘积中 数字要写在字母的左边 4 在含有字母的除法中 一般不用 号 而写成分数的形式 5 式子后面有单位时 和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来 3 带分数一定要写成假分数 3 数字通常写在字母前面 1 a b通常写作a b或ab 2 1 a通常写作 如 a 3通常写作3a 4 带分数一般写成假分数 如 a通常写作a 代数式的规范写法 例1 判断下列代数式书写是否规范 将不规范的改正 1 2 3 4 5 2 2列代数式 1 代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式 1 单独的一个数或一个字母也是代数式 2 代数式中不含单位 不含 3 数与数之间 数与字母之间 字母与字母之间用运算符号连接 例2 判断下列式子中 哪些是代数式 例3 用代数式表示 例4 正方形的边长为acm 边长增加2cm后 面积增加 A 4cm2 B cm2 C cm2 D cm2 D 例5 用代数式表示 a b两数的积与c的和 应是 例6 用语言叙述代数式表达不正确的是 A 比m的倒数小3的数B m的倒数与3的差C 1除以m的商与3的差D m与3的差的倒数 C D A D C B 例7 一个三位数字的个位数字是a 十位数字是b 百位数字是c 请用代数式表示这个三位数 例8 按下面的程序计算 若输入x 4 则输出的结果是 输入x 平方 x 2 输出 6 100a 10b c 例9 根据规律填空 用n表示 n 1 1 4 7 10 13 第n项是 3n 1 例10 如图 第一排有1个三角形 第二排有3个三角形 第三排有5个三角形 第四排有个三角形 第n排有个三角形 7 2n 1 例11 用小棒按下图的方式搭三角形 填写下表 3 5 7 9 11 2n 1 做一做 用棋子摆出下列一组图形 摆第1个图形用 枚棋子 摆第2个图形用 枚棋子 摆第3个图形用 枚棋子 按照这种方式摆下去 摆第n个图形用 枚棋子 摆第100个图形用 枚棋子 3 6 9 3n 300 2 3代数式的值 如果把代数式里的字母用数代入 那么计算后得出的结果叫做代数式的值 注 代数式里的字母可以取各种不同的数值 但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义 例2 a b 5时 那么3 a b 例3 设a b 2 b c 1 2 求 a b 2 3 b c 9 4的值 例4 如果a2 a 1 2 求a a2 1的值 2 1 由数与字母或字母与字母相乘组成的代式叫做 单项式中数字因数叫做这个单项式的 所有字母的指数的和叫做这个单项式的 由几个相加组成的代数式叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的 不含字母的项叫做 就是这个多项式的次数 单项式 系数 次数 单项式 项 常数项 次数最高的项的次数 单项式 多项式统称为 整式 2 4整式 2 5整式的加减 2 多项式中 所含相同 并且也相同的项 叫做同类项 3 主要运算法则 1 合并同类项法则 把同类项的相加 所得的结果作为系数 不变 2 去括号法则 括号前面是 号 把去掉 括号里各项 字母 相同字母的指数 系数 字母和字母的指数 括号和它前面的 号 都不变号 3 整式的加减运算可归结为和 2 去括号法则 括号前面是 号 把去掉 括号里各项 去括号的法则的依据是分配律 即 a b c 括号和它前面的 号 都改变符号 ab ac 去括号 合并同类项 5 主要方法和技能 1 用代数式表示实际生活中的量 求代数式的值 2 整式的加减 并解决简单实际问题 下列各题两项 哪些是同类项 请思考 2 4 1 多项式 2 4x2y 6x x3y2是次项式 其中最高次项的系数是 常数项是 2 若 x3m 1y3和 x5y2n 1是同类项 求6m 3n的值 解 2 由同类项的定义可知 6m 3n 6 2 3 1 9 五 四 1 2 3 若2amb2 3n和a2n 3b8的和仍是一个单项式 则m与n的值分别是 A 1 2B 2 1C 1 1D 1 3 A 计算 先化简 再求值 已知代数式 3a2 ab 2b2 a2 5ab b2 2 a2 2ab b2 1 试说明这个代数式的值与a的取值无关 2 若b 2 求这个代数式的值 解 1 原式 3a2 ab 2b2 a2 5ab b2 2a2 4ab 2b2 b2 所以 代数式的值与a的值无关 2 当b 2时 原式 2 2 4 已知一个多项式加上5x2 3x 2的2倍得1 3x2 x 求这个多项式 解 这个多项式 1 3x2 x 2 5x2 3x 2 1 3x2 x 10 x2 6x 4 5 13x2 5x 做一做 已知a 5 求代数式1 3a 1 a2的值 如图是一个数值转换机示意图 请按要求在括号内填写转换步骤 在表格中填写数值 3 1 2 2 四 用代数式表示几何问题 1 已知一个长方形的周长是2