湖北省天门市中考数学试题含答案.doc

湖北省天门市2007年中考试卷数学试题注意事项如下：01本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷12页，第卷38页满分120分，考试时间120分钟02答第卷前，考生务必用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名，用2B铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上03第卷每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用4B橡皮擦干净后，再涂选其它答案答案写在第卷上无效04答第卷时，将答案直接写在试卷上05考试结束后，考生须将第卷、第卷、答题卡一并交回第卷(选择题，共36分)一选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)01我国的国土面积约为960万千米2，居世界第三位960万千米2，用科学记数法表示为（ ）千米2主视图左主视图俯视图(第02题图)A、0.96107 B、9.6106 C、9.6107 D、96010402如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、503不等式组的解集在数轴上表示为（ ）120120120120ABCDIROIROIROIROABCD04在电压一定的情况下，电流I(A)与电阻R()之间函数关系的图象大致是（ ）ABCCA(第06题图)2605关于x的一元二次方程(a1)x2xa23a40有一个实数根是x0则a的值为（ ）A、1或4 B、1 C、4 D、1或406如图，把ABC绕B点逆时针方旋转26得到ABC，若AC正好经过A点则BAC（ ）x(吨)y(千克)l1l2(第09题图)12343O12A、52 B、64 C、77 D、8207“阳光”中学在2007年职教分流中九年级8个班分流人数分别是：24、22、24、27、23、24、23、25(单位：人)，这8个班分流人数的众数和中位数分别是（ ）A、24、24 B、23、25 C、23、24 D、24、2508自2004年全国铁路第5次大提速后，一列车的速度提高了26km/h现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h已知甲、乙两站的路程是312km，若设列车提速前的速度是xkm/h则根据题意所列方程正确的是（ ）ABCDO(第10题图)A、 B、 C、 D、09如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量（ ）A、小于3吨 B、大于3吨 C、小于4吨 D、大于4吨(第11题图)10如图，四边形ABCD中，ABCD则下列说法中，不正确的是（ ）A、当ABCD，AODO时，四边形ABCD为矩形B、当ABAD，AOCO时，四边形ABCD为菱形C、当ADBC，ACBD时，四边形ABCD为正方形D、当ABCD，ACBD时，四边形ABCD为等腰梯形ABCDFOGHE(第12题图)11如图，主视图为等边三角形的圆锥，它的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A、240 B、180 C、120 D、9012如图所示，O为正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FCEC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC则下列结论：OHBF；CHF45；GHBC；FH2HEHB，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、第卷(非选择题，共84分)二填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13从标有0、的四张卡片中一次抽取2张，卡片上的两个数的乘积为无理数的概率是_BOCDEFA(第16题图)第2行第3行第1行(第15题图)14如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积的一半，若PQ，则此三角形移动的距离PP_PPQQRR(第14题图)15某校四(2)班参加庆“六一”文艺演出的学生手持鲜花，按编号排成如图队形从编号为的学生开始，他们手中的鲜花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环，则第8行从左边数第5名学生手中鲜花是_色16如图，以边长为4的正ABC的BC边为直径作O与AB相交于点D，O的切线DE交AC于E，EFBC，点F是垂足，则EF_三解答题(本大题共8小题，共68分)17(本小题满分6分)计算：18(本小题满分7分)先化简，后求值：，其中x19(本小题满分7分)某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住层楼中随机选取200名居民；选取社区内的200名在校学生(1)上述调查方式最合理的是_(填序号)；(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图)和频数分布直方图(如图)请补全直方图(直接画在图中)；在这次调查中，200名居民中，在家学习的有_人；(3)请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数？(4)小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是_024683624161410506(第19题图)在图书馆等场所学习在家学习时间(小时)人数(人)(第19题图)在图书馆等场所学习306010在家学习不学习20(本小题满分9分)如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边在第一象限内作正ABC(1)求点C的坐标；(2)把ABO沿直线AC翻折，点B落在点D处，点D是否在经过点C的反比例函数的图象上？说明理由；ABCDEOxy(第20题图)(3)连结CD，判断四边形ABCD是什么四边形？说明理由21(本小题满分7分)如图，等腰梯形中直线l将等腰梯形分成两部分，这两部分可以拼成一个与原等腰梯形面积相等的矩形请仿照图的做法，用一条直线将等腰梯形分成两部分，并将这两部分拼成与原等腰梯形面积相等的矩形、平行四边形、三角形要求：用符号或文字简要说明直线l满足的条件，并分别在图、图、图中画出来l图图图图(第21题图)22(本小题满分9分)如图所示，在ABCD中，ABBC，A与D的平分线交于点E，B与C的平分线交于F点，连结EF(1)延长DE交AB于M点，则图中与线段EM一定相等的线段有哪几条？说明理由；(不再另外添加字母和辅助线)(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系？为什么？ABCDEFM(第22题图)(3)如果将条件“ABBC”改为“ABBC”，其它条件不变，EF、BC与AB的关系又如何？请画出图形并证明你的结论O203040x(件)y(元)200180160(第23题图)23(本小题满分11分)天羽服装厂生产M、N型两种服装，受资金及规模限制，每天最多只能用A种面料68米和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套已知M、N型服装每套所需面料和成本如下表，设每天生产M型服装x套AB成本M型1.1m0.4m100元N型0.6m0.9m80元(1)若要每天成本不高于7200元，则该厂每天生产M型服装最多多少套？最少多少套？(2)经市场调查，生产的M、N型服装有两种销售方案(假设每天生产的服装都能全部售出)方案：两种型号服装都在本市销售，M型180元/件、N型120元/件；方案：N型服装在本市销售，120元/件，M型服装批发给H市服装商，其每件的批发价y(元)与批量x(件)之间的关系如图所示如果你是厂长，应采用哪种销售方案可使每天获利最大？最大利润是多少？并确定相应的生产方案24(本小题满分12分)如图，直线y2x4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以x轴上点M为圆心，过A、B两点作M与x轴交于另一点C(1)求M的半径及圆心M的坐标；(2)求经过A、B、C三点的抛物线的顶点D的坐标；求证：DB是M的切线；ABCDExyMO(第24题图)(3)若半径为1的P与x轴和直线BD都相切，请直接写出点P的坐标湖北省天门市2007年中考试卷数学试题参考答案及评分标准一选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号010203040506070809101112答案BBBDCCACDCBC二填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)131415红16三解答题(本大题共8小题，共68分)17解：原式21(1)(3分) (6分)18解：原式 (2分) (3分) (5分)当x时，原式 (7分)19解：(1)(1分)024683624161410506(第19题图)在图书馆等场所学习在家学习时间(小时)人数(人)(2)图形如下(2分)120(3分)(3) (4分)20000.711420(人)估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4h的人数为1420人(5分)(4) (7分)20解：(1)直线与x轴交于点A(，0)，与y轴相交于点B(0，1)tanBAO BAO30(1分)ABC为正三角形 BAC60 CAO90(2分)ABAC2 点C的坐标为(，2) (3分)(2)过C的反比例函数解析式为(4分)点D与B(0，1)关于直线AC：x对称 点D坐标为(，1) (5分)点D在过点C的反比例函数的图象上(6分)(3)四边形ABCD是菱形(7分)连结BD，点B与D关于直线AC对称 BDACABC是正三角形 A、C关于BD对称故ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分四边形ABCD是菱形(9分)(其它证明菱形的方法参考给分)l矩形平行四边形 lAB三角形(第21题图)中点或或llll中点21解：如图(画一种得3分，画2种得5分，画3种得7分)22解：(1)与线段EM一定相等的线段有2条，DE和BF(1分)ABCDADCBAD180 AEDM EDEM(2分)AE、DE分别平分DAB和ADC AE平分DABABCDDABBCD DAEBCFAE、CF是角平分线 ADECBFDEBF同理ADECBF ADBC EDEMBFEM(3分)(2)EFBCAB(4分)由(1)易证AMDABFEMBFABCDEFM(第22题图) EFBMEFMB EMBF EFBCAB(6分)BCADAM(3)EFABBC(7分)同(2)易知EFBM是平行四边形故EFBM EFABBC(9分)BCADAM(其它证明方法可参考给分)23解：(1)依题意有(2分)解之得20x40该厂每天生产M型服装最多40套，最少20套(4分)(2)设方案所获利润为W1元，方案所获利润为W2元W1(180100)x(12080)(80x)40x3200(5分)k400，W1随x的增大而增大又20x40当x40时，W1最大4800(6分)由图可知y2x240(7分)W2(12080)(80x)(2x240100)x2x2100x3200(8分)2(x25)24450a20当x25时，W2最大4450(9分)48004450选方案可以获得最大利润，最大利润为4800元(10分)生产方案：生产M型40套，N型40套(11分)24(1)y2x4与x轴交于点A(2，0)，与y轴交于点B(0，4) (1分)解法(一)：连接BCAC是O直径OB2OAOC即422OCOC8直径AC8210半径R5，圆心M坐标(3，0) (3分)解法(二)：连接MB，易知MB2MO2BO2即R2(R2)242，R5圆心M坐标为(5，0)解法(三)：M点是AB的中垂线与x轴的交点AB：y2x4故可设中垂线yxb过AB中点(1，2)，故yx圆心M坐标为(5，0)半径R325(解法(二)、(三)参考给分)(2)设过A(2，0)，B(0，4)，C(8，0)的解析式