6.5一次函数图象的应用(1)教案1.doc

一次函数图象的应用（一） 三文初中 王玉峰 一、教学目标知识目标： 1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维。 2、能利用函数图象解决简单的实际问题， 3、初步体会方程与函数的关系。 能力目标： 1、通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合意识。 2、根据函数图象解决简单的实际问题，发展学生的教学应用能力。 3、通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。情感目标： 通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环 保意识和热爱生活的意识。二、教学重点、难点重点：通过一次函数图象中获取信息，解决实际问题。难点：数形结合思想，初步体会方程与函数的关系。三、教学准备 多媒体课件四、教学过程1、新课导入在前几节课里，我们分别学习了一次函数的图象性质及表达式的确定，我们先回顾一下所学知识。（1） 一次函数y=2x+6的图象是（ ），与y轴的交点坐标是（ ）。与x轴的交点坐标是（ ） 。 4（2） 一次函数y=2x+4中，当x=3时，y=（），当y=0时，x= （）02（3） 从右图中你发现了什么？由图象可知k（ ）0，y随x的增大而（ ） b = （ ） ，函数关系式为（）。 一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，本节课我们一起来学习一次函数图象的应用。2、讲授新课（一）出示本节课教学目标 能通过函数图象获取信息，能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力。初步体会方程与函数的关系，体会数形结合思想。 （二）学习新知 （1）学生自主学习课本198页干旱造成的灾情。 预习导学： 1、图象中反映的是哪两个变量的关系？横轴表示的是什么？纵轴表示的是什么？ 2、v=1200表示的是什么实际意义？v=0表示的是什么实际意义? 3、通过解答，你发现如何通过图象解答问题呢?（即如何读图） 4、通过此数学情境，你受到什么启发呢？（2） 教师检验学生自学效果并释疑点拨教师方法指导：（1）求干旱持续10天时的蓄水量，也就是求t等于10时所对应的V的值。当t=10时，V约为1000万米3。同理可知当t为23天时，V约为750万米3。（2）当蓄水量小于400万米3时,将发出严重干旱警报,也就是当V等于400万米3时，求所对应的t值。t约为40天。（3）水库干涸也就是V为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求。当V为0时，所对应的t的值约为60天。如何解答实际情景函数图象的信息：理解横纵坐标分别表示的的实际意义，分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做x轴或y轴做垂线，在图象上找到对应的点，由点的横 、纵坐标的值读出要求的值。（3） 学生合作探究 1、你能发现图象是什么函数吗。2、根据图象上的点的坐标，你能求出函数表达式吗？教师检验小组合作情况，抽查学生板演。教师方法指导：解：设一次函数表达式为v=kt+b 由图可知b=1200 即v=kt+1200把（50，200）代入得:200=50k+1200解得k=20所以函数表达式为：v20t1200（4） 学生自主学习课本例题 预习导学： 1、图象中反映的是哪两个变量的关系？横轴表示的是什么？纵轴表示的是什么？ 2、y=10表示的是什么实际意义？y=0表示的是什么实际意义?xy-21 3、解决课本上提出的问题与同伴交流。 教师提问检查学习效果。(用课件演示）（5） 合作交流 1、看图填空x （1）当y=0时，x=_； 0 （2）直线对应的函数表达式是_。 2、议一议：一元一次方程与一次函数的联系。一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？（当一次函数y=0.5x+1 函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解。）（6） 、课堂检测 1：（必做题）张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图象正确地表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）0 10 20 30 40 50 时间/分900距离/米0 10 20 30 40 50时间/分900距离/米 0 10 20 30 40 50 时间/分900距离/米0 10 20 30 40 50 时间/分900距离/米 2、（必做题）某植物t天后的高度为ycm,图中 反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题 1) 植物刚栽的时候多高？ 2) 3天后该植物多高？ 3) 几天后该植物高度可达21cmx/kg081051520y/cmA3、（选做题）弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答：（1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？ (2) y与x之间的函数关系式为？（3） 弹簧的长度是24cm时，所挂物体