6幂函数及函数的应.doc

第六讲幂函数及函数的应用1幂函数(1)定义形如y=x的函数叫幂函数，其中为常数，在中学阶段只研究为有理数的情形例1（1）下列函数中既是偶函数又是上是增函数的是（ ） A B C D例2已知幂函数的图象与轴、轴都无交点，且关于轴对称，试确定的解析式例3函数的单调递减区间是例4下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）例5函数在区间上的最大值是、选择题:1 若上述函数是幂函数的个数是（ ）A 个 B 个 C 个 D 个2若四个幂函数y，y，y，y 在同一坐标系中的图象如右图，则a、b、c、d的大小关系是（ ）Adcba BabcdCdcab Dabdc3函数的图象是（ ）A B C D4下列命题中正确的是（ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限5函数和图象满足（ ）A关于原点对称 B关于轴对称C关于轴对称 D关于直线对称6函数，满足（ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数7求零点的个数为（ ）A B C D 8方程根的个数为（ ）A 无穷多 B C D 9直线与函数的图象的交点个数为（ ）A 个 B 个 C 个 D 个10若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ）A B C D 11 函数的实数解落在的区间是( )A B C D 12若方程在区间上有一根，则的值为（ ）A B C D 二、填空题：13 幂函数的图象过点，则的解析式是_ 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 15幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 .16函数的定义域为 17 若函数的零点个数为，则_ 18 函数的零点个数为 19 年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口为亿,那么与的函数关系式为 20 一个高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒 函数的性质、二次函数和幂函数一 、选择题（本大题共12小题）若函数为奇函数则a=ABCD1若定义在R上的偶函数和奇函数满足则=ABCD设函数满足,则的图像可能是若则的定义域为ABCD已知并且是的两根则实数的大小关系可能正确的是 （ ） AB C Dl 函数若f (x)0在R上恒成立则a的取值范围为（ ）ABCD设二次函数的图像为下列之一则的值为（ ） A1B1CD不等式对于恒成立那么的取值范围是 （ ）ABCD 已知二次函数若是偶函数则实数的值为A B 1C D 2若函数的定义域为12则函数定义域为 （ ）AB12C01D13函数的图象A关于原点对称 B关于直线y=x对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称二 、填空题（本大题共11小题）已知为奇函数 l 已知为定义在上的偶函数且当时则当时的解析式为 l 已知函数若则 若函数的定义域为R则m的取值范围是 若不等式对一切恒成立,则的取值范围是 .l 已知则 _ .幂函数在上为减函数则实数 ；若则实数a的取值范围是 .三 、解答题（本大题共4小题）l 比较的大小l 已知偶函数y=定义域为-33函数在-30上为增函数求满足的x的集合函数的性质、二次函数和幂函数答案解析一 、选择题ADBACDBBDC解析 是偶函数图像关于y轴对称二 、填空题答案6解析又为奇函数所以 log32 04 2；三 、解答题解偶函数在【-3.0】上为增函数则在【03】上为减函数 6分所以,得所以X的取值的集合为12分分析二次函数y=f(x)的图像与x轴交点的横坐标就是方程f(x)=0的实根解（1）法一方程思想解得-1m法二函数思想（2）法一方程思想解得m-9;法二函数思想f（2）0（3）方程思想或解得空集（1） （2） （3）1.5幂函数及函数的应用训练题参考答案一、选择题:1 C 是幂函数2B3A4D 解析： A中（）图象是一条直线上去掉点（0，1）；B中幂函数 当时，图像不经过（0，0）点；C中不是定义域上的增函数。5D6C 解析：作出函数图像。7 A 令，得，就一个实数根8 D 作出的图象，发现它们没有交点9 A 作出图象，发现有个交点10 A 作出图象，发现当时，函数与函数有个交点11 B 12 C 容易验证区间二、填空题：13 ，14 或 应为负偶数，即，当时，或；当时，或15为奇数，是偶数16