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文档简介

函数值域与最大(小)值一、 最大值与最小值的定义二、 例题分析1、观察法：由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确判断函数值域的方法。 例1:求函数的值域.2、配方法：当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域。 例2：求函数的值域. 例3:求函数的值域.3、利用函数的单调性： 例4：求函数，的值域. 例5：求函数的值域 例6：求函数的值域. 例7：求函数的值域.4、换元法：通过对函数恒等变形，将函数化为易求值域的函数形式来求值域的方法。例8：求函数的值域.5、反函数法：利用求已知函数的反函数的定义域，从而得到原函数的值域的方法。 例9：求函数的值域. 例10：求函数，的值域. 6、利用基本不等式求值域： 例11：求函数的值域.例12: 求函数的值域. 例13：求函数的值域. 7、三角函数法:例14:已知实数满足求的取值范围.8、数形结合法：如果可能做出函数的图象，可根据图象直观地得出函数的值域（求某些分段函数的值域常用此方法）。例15：求函数的值域. 例16: 求函数的值域.例17:求函数的最值.9、复合函数法：对函数，先求的值域充当的定义域，从而求出的值域的方法。 例18：求函数的值域.10、判别式法：通过二次方程的判别式求值域的方法。例19:求函数的值域.11、利用三角函数的有解性： 例20：求函数的值域.12、构造法：根据函数的结构特征，赋予几何图形，数形结合。例21:求函数的值域.注：求函数值域方法很多，常用的有以上这些，这些方法分别具有极强的针对性，每一种方法又不是万能的。要顺利解答求函数值域的问题，必须熟练掌握各种技能技巧。作业:1、非负实数满足则的最大值为_.2、求函数的值域. 3、已知实数满足,求的取值范围.讨
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