53期初三数学考试卷及答案.doc

名师导学 因材施教 志成100不上重点高 学费不用交 志成学校53期初升高模拟考试数学测试卷 电话：84644444考试时间120分钟 满分150分 2010.3.28一、选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）说明：下面各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，请把唯一正确的答案代号填到题后的括号内。1在平面直角坐标系中，点（2，1）在第（ ）象限。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2下列各式运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3在RtABC中，C90，AB13，cosB，则BC的值是（ ）A、3 B、4 C、 5 D、124函数中，自变量x的取值范围是 ( )Ax 2 Dx215将一张正方形形纸片按图1所示的方式对折，再按图1所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )ABCD 1ABCO6要调查志成学校初三学生的学习情况，选取调查对象最合适的是（ ）A.选取一个班级的学生 B、选取协议（1）班50名学生 图2C、选取志成100班50名学生 D、随机选取50名初三学生7如图2，A、C、B是O上三点，若AOC40，则ABC的度数是（ ）A、10 B、20 C、40 D、808某圆锥的母线长为13cm，高为12cm，则此圆锥的侧面展开面积为 （ ）A、25 B、60 C、65 D、156二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分）9大连地区今年二月份最高气温为4，最低气温为16，则二月份的最高气温比最低气温高_。P10计算：_。11如图3，点P是反比例函数图象上一点，已知由点P向图3两坐标轴作垂线所得矩形面积为6，则k的值为_。12小明与朋友玩抛硬币游戏，规定正面朝上小明赢，反面朝上对方赢。ABCDE图4小明在前9次游戏中都输了，则第十次小明赢的机会是_。13如图4，已知ABCD，则B+D+E_。14已知O1与O2的半径分别为10、3，且O1与O2外切，则O 1 O2_。15很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有 人图5ACDE图6B16正比例函数y=k1x（k10）与反比例函数y=（k0）的图象有两个公共点，其中一个公共点的坐标为（-2，-1），则另一个公共点的坐标是_。17如图6，在ABC中DE/BC，若DE=2，BC=3，则： 三、解答题（本题共3小题， 17、18、19题各12分，共36分）18如图7，ADF和BCE中，A=B，点D、E、F、C在ABCDEF同一直线上，ADBC，BEAF求证：DE=CF图719桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗均匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍按反面朝上放回洗匀，乙从中再任意抽出一张，记下卡片上的数字，最后将甲、乙所记下的两数相加；（1）用列表或画树状图的方法求两数相加的和为5的概率；（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和大于5时，甲胜；反之则乙胜。这个游戏对双方是否公平？请说明理由.若游戏对双方不公平，请制定得分规则使游戏对双方公平. 20借城市绿化达标的东风，我校准备改造面积为1080m2的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程。经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改造；甲工程队每天所需费用250元，乙工程队每天所需费用320元。（1）求甲、乙两个工程队每天各改造操场多少米2？（2）在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25元的生活补助费，现有以下三种方案供选择。第一种方案：由甲独改造；第二种方案：由乙单独改造；第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造；（要求天数为整数，多余部分可由某队单独完成。）你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明。四、解答题（本题共3小题，21题、22题各9分，23题10分，共28分）21如图，内接于O，点D在半径OB的延长线上，。AOCBD（1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径长为1，求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）。22如图是一位跳水运动员在进行某次10米跳台跳水训练时，测得身体（看成一点）在空中的运动路线是抛物线（图中标出的数据为已知条件）（1） 运动员在空中运动的最大高度离水面为多少米？（2） 如果运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误在这次试跳中，运动员在空中调整好入水姿势时，测得距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由 23某商场经销某种商品，进价l2元只，售价20元只为了促销,该商场决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低O.10元(例如某人买20只该商品，于是每只降价O.10(20-10)=1元,就可以按19元只的价格购买)，但是最低价为16元只(1)求顾客一次至少买多少只，才能以最低价购买?(2)写出当一次购买x只时(x10)，利润y(元)与购买量x(只)之间的函数关系式；(3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，该发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多,在其他促销条件不变的情况下,最低价16元只至少要提高到多少?为什么? 五、解答题（本题共3小题，24题11分、25题、26题各12分，共35分）24如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，动点P、Q同时从A点出发，点P沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动.点Q沿折线ADC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动,设运动时间为t秒.(1)当t=2秒时,求证PQ=CP.(2)当2t4时,等式“PQ=CP”仍成立吗？试说明其理由;（3）设的面积为S，那么S 与t之间的函数关系如何？并问S的值能否大于正方形ABCD面积的一半？为什么？.25将一张矩形纸片（如图1）沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，纸片的直角顶点落在纸片的斜边上，直角边落在所在的直线上.（1）若与相交于点，取的中点，连接、，当纸片沿方向平移时（如图3），请你观察、测量、的长度，猜想并写出与的数量关系，然后证明你的猜想；（2）在（1）的条件下，求出的大小（用含的式子表示），并说明当时， 是什么三角形？（3）在图3的基础上，将纸片绕点逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90），此时变成，同样取的中点，连接、（如图4），请继续探究与的数量关系和的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明为何值时，为等边三角形.图4图3图1图2 26如图，点A是直线ykx（k0，且k为常数）上一动点，以A为顶点的抛物线y(xh)2m交直线yx于另一点E，交 y 轴于点F，抛物线的对称轴交x轴于点B，交直线EF于点C.（点A,E,F两两不重合）(1)请写出h与m之间的关系；（用含的k式子表示）(2)当点A运动到使EF与x轴平行时(如图)，求线段AC与OF的比值；(3)当点A运动到使点F的位置最低时(如图)，求线段AC与OF的比值. 初三数学答案一、选择题：1D 2D 3C 4D 5B 6D 7B 8C二、填空题912 101 116 12 133601413 15224 16（2，1） 17 4：5三、解答题18证明：BEAF BEF=AFE 2ABCDEF在ADF和BCE中 5ADFBCE（AAS）7DF=CE 9DFEF=CEEF 11即DE=CF 1219 一1234二1234123412341234和2345345645675678正确画出树状图或列表得4分。和为5的概率是：5（2）甲胜（两数之和大于5）： 7乙胜（两数之和不大于5）： 9 游戏不公平。 11得分规则：当两数之和大于5时，甲胜；两数之和小于5时，乙胜；两数之和等于5，平。20解：（1）设甲工程队每天改造操场x米2，则乙每天改造操场(x+10) 米21分根据题意得： 4去分母得：120=90+x 解得：x=30 5经检验：x=30是原方程的解，且符合题意6 7答：略。 8（2）甲独做： 9乙独做： 10甲乙一起做：11第三个方案既省时又省钱。 12四、解答题21（1）直线CD与O相切。1AOCBDBOC=2A=60 2OC=OBOCB=60 3OCD=OCB+BCD= 904直线CD与O相切 5（2）O的半径长为1 CD= 6 922（1） 1答：略。 2（2）3当时， 65 8此次跳水会出现失误。 923 解：(1)解：设顾客一次至少买x只时，能以16元购买10.1（x10）=2016 3解得：x=50 4答：略。 5(2) 7(3) 8当购买45只时，利润最大，此时 9最低价至少要提高到16.5元。 10五、解答题（本题共3小题，24题11分、25题、26题各12分，共35分）24 (1)当t=2秒时，点P在AB中点处，点Q与点D重合1BP=AP，A=B，BC=AD 2PBCPAD（SAS） 3PQ=CP 4(2) 当2t4时,等式“PQ=CP”仍成立 5当2t4时，CQ=82t，BP=4t 6点P在CD的垂直平分线上 7PQ=CP 8(3)当0t2时， 9当2t4时，10S的值最大等于正方形面积的一半。 1125（1） 1证明：在RtABG和RtADG中，2M是AG中点 4