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人教版九年级 下册 第二十八章 28 2解直角三角形 第3课时 回顾与思考 1 测量高度时 仰角与俯角有何区别 2 解答下面的问题 如图 有两建筑物 在甲建筑物上从A到E点挂一长为30米的宣传条幅 在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45 条幅底端E点的俯角为30 求甲 乙两建筑物之间的水平距离BC 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角 叫做方位角 如图 点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45 西南方向 方位角 介绍 例5如图 一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向 距离灯塔80海里的A处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处 这时 海轮所在的B处距离灯塔P有多远 精确到0 01海里 解 如图 在Rt APC中 PC PA cos 90 65 80 cos25 72 505 在Rt BPC中 B 34 当海轮到达位于灯塔P的南偏东34 方向时 它距离灯塔P大约129 7海里 65 34 P B C A 合作探究一 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是 1 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形的问题 2 根据条件的特点 适当选用锐角三角函数等去解直角三角形 3 得到数学问题的答案 4 得到实际问题的答案 巩固练习 海中有一个小岛A 它的周围8海里范围内有暗礁 渔船跟踪鱼群由西向东航行 在B点测得小岛A在北偏东60 方向上 航行12海里到达D点 这时测得小岛A在北偏东30 方向上 如果渔船不改变航线继续向东航行 有没有触礁的危险 B A D F 60 12 30 合作探究二修路 挖河 开渠和筑坝时 设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度 坡面的铅垂高度 h 和水平长度 l 的比叫做坡面坡度 或坡比 记作i 即i 坡度通常写成1 m的形式 如i 1 6 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作a 有i tana 显然 坡度越大 坡角a就越大 坡面就越陡 练习第2题 如图 拦水坝的横断面为梯形ABCD 图中i 1 3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比 根据图中数据求 1 坡角a和 2 坝顶宽AD和斜坡AB的长 精确到0 1m 解 1 在Rt AFB中 AFB 90 在Rt CDE中 CED 90 1 在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 方位角
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