数学人教版九年级下册反比例函数第一课时.ppt

第二十六章反比例函数反比例函数的意义 田家炳中学香洲学校九年级数学组 创设情境 引入新知 1 京广高铁全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 与此次列车的全程运行时间t 单位 h 有什么样的等量关系 2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长为y随宽x的变化 创设情境 引入新知 3 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有土地面积S 单位 平方千米 人 随全市人口n 单位 人 的变化而变化 观察感知 理解概念 问题 这些关系式有什么共同点 反比例关系 xy k k是常数 观察感知 理解概念 问题 x y是函数关系吗 xy k k是常数 函数的定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量 并且对于其中一个变量的每一个确定的值 另一个变量都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说第一个变量是自变量 第二个变量是它的函数 观察感知 理解概念 xy k k是常数 问题 在这个变化过程中 哪些量是变量 哪些量是常量 函数的定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量 并且对于其中一个变量的每一个确定的值 另一个变量都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说第一个变量是自变量 第二个变量是它的函数 观察感知 理解概念 变量 x y xy k k是常数 函数的定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量 并且对于其中一个变量的每一个确定的值 另一个变量都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说第一个变量是自变量 第二个变量是它的函数 观察感知 理解概念 常量 k xy k k是常数 函数的定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量 并且对于其中一个变量的每一个确定的值 另一个变量都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说第一个变量是自变量 第二个变量是它的函数 观察感知 理解概念 xy k k是常数 常量 变量 k 0 x 0 y 0 k x y 问题 变量x y在什么范围内变化 归纳概括 建立模型 函数的定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量 并且对于其中一个变量的每一个确定的值 另一个变量都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说第一个变量是自变量 第二个变量是它的函数 xy k k是常数 k 0 问题 这个函数可以怎样表示 归纳概括 建立模型 问题 你能给这个函数起一个名字吗 问题 接下来应该研究什么问题呢 分析例题 培养能力 例1已知y是x的反比函数 并且当x 2时 y 6 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 4时 求y的值 分析例题 培养能力 例2已知y与x 成反比例 并且当x 3时y 4 1 写出y和x的函数解析式 2 求当x 1 5时y的值 1 若函数y m 1 x m 2是反比例函数 则m的值为 B A 1 B 1 C 2或 2 D 1或1 2 桂林 中考 若反比例函数的图象经过点 3 2 则k的值为 A A 6 B 6 C 5 D 53 威海 中考 下列各点中 在函数的图象上的是 C A 2 4 B 2 3 C 6 1 D 3 4 下列关系中是反比例函数的是 C A B C D y 1 5 若点 4 m 在反比例函数 x 0 的图象上 则m的值是 2 6 已知A x1 y1 B x2 y2 都在的图象上 若x1x2 3 则y1y2的值为 12 7 近视眼镜的度数y 度 与镜片焦距x 米 成反比例 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0 25米 则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 8 反比例函数中 当x的值由4增加到6时 y的值减小3 求这个反比例函数的解析式 归纳小结 反思提高 请思考以下问题 1 我们今天学习了反比例函数的哪些知识 如何获得反比例函数的概念 2 反比例函数中的两个变量的关系是什么 3 反比例函数对自变量取值有何要求 4 如何根据已知条件求反比例函数的解析式 布置作业 教科书习题26