数学人教版九年级下册由三视图还原立体图形.doc

29.2三视图（二） _由三视图想象出立体图形一、教学目标：1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力。教学重点与难点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型二、教学过程：（一）引入以三视图为线索，帮狗蛋恢复倒塌的积木。 主视图 左视图 俯视图（二）新课学习例1根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形， 解:(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是长方体，如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是圆锥，如图(2)所示.例2根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的. 解:物体是五棱柱形状的，如下图所示.合作学习你能从下面 所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何体吗?小结：常见的三视图对应的立体图形活动：1.帮助狗蛋复原积木2.由二视图反推立体图形9cm6cm4cm3cm例3 已知一个几何体的三视图如图所示,描述该几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的比例求出它的侧面积。小结：练：由圆锥的三视图计算圆锥的侧面积例4某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积. 解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左). 密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为（三）巩固再现1、根据三视图说出立体图形的名称（1）分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形解： （1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。挑战：1.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.主视图 俯视图2.用6个相同的小方块搭成一个几何体,它的俯视图如图所示.则一共有几种不同形状的搭法(你可以用实物模型动手试一试)?你能用三视图表示你探究的结果吗?三、小结：1、一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看。2、一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性。例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等。3、对于较复杂的物体