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14 2 2一次函数 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 函数y m 1 x 1是一次函数 且y随自变量x增大而减小 那么m的取值为 m 1 3 已知一次函数y 2x 4的图象上有两点A 3 a B 4 b 则a与b的大小关系为 a b 4 一次函数y m2 3 x 2 y随x的增大而 增大 考考大家 填一填 y 2x 5 已知一次函数y 3 k x 2k2 18 1 k为何值时 它的图象经过点 0 2 2 k为何值时 它的图象经过原点 3 k为何值时 它的图象与y轴的交点在x轴上方 6 已知一次函数y 1 2k x k的函数值y随x的增大而增大 且图象经过一 二 三象限 则k的取值范围是 0 k 11cm 14cm 7 如下图 两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上 请根据图中的数据信息 解答下列问题 1 求整齐摆放在桌面上的碗的高度y cm 与碗的个数x 个 之间的函数关系式 2 把这两摞碗整齐地摆成一摞时 碗的高度是多少 8 小明根据某个一次函数关系式填写了下表 其中有一格不慎被墨汁遮住了 想想看 该空格里原来填的数是多少 解释你的理由 9 已知直线y kx b 经过点A 0 6 B 3 0 1 写出表示这条直线的函数解析式 2 如果这条直线经过点P m 2 求m的值 3 求这条直线与x轴 y轴所围成的图形的面积 例1 小芳以200米 分的速度起跑后 先匀加速跑5分钟 每分提高速度20米 分 又匀速跑10分钟 试写出这段时间里她跑步速度y 米 分 随跑步时间x 分 变化的函数关系式 并画出图象 解 y 分析 本题y随x变化的规律分成两段 前5分钟与后10分钟 写y随x 变化函数关系式时要分成两部分 画图象时也要分成两段来画 且要注意各自变量的取值范围 我们把这种函数叫做分段函数 在解决分析函数问题时 要特别注意自变量取值范围的划分 既要科学合理 又要符合实际 2 5 5 7 5 10 12 14 18 16 1 观察甲 乙两图 解答下列问题 1 填空 两图中的图比较符合传统寓言故事 龟兔赛跑 中所描述的情节 试金石 甲 兔 龟 40 35 40 7 5 3 根据1中所填答案的图象求 1 龟兔赛跑过程中的函数关系式 要注明各函数的自变量的取值范围 2 乌龟经过多长时间追上了兔子 追及地距起点有多远的路程 龟 S t 0t35 兔 S 40t 200 20t 500 0t5 5t35 35t40 t 200 200米 t 分 4 请你根据另一幅图表 充分发挥你的想象 自编一则新的 龟兔赛跑 的寓言故事 要求如下 1 用简洁明快的语言概括大意 不能超过200字 2 图表中能确定的数值 在故事叙述中不得少于3个 且要分别涉及时间 路程和速度这三个量 新龟兔赛跑 3 数学与生活 生产实际有密切联系 我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析 去解决 看到数学的函数图像也
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