数学人教版九年级下册28.2.1 解直角三角形.doc

年级:九年级下册版本:人民教育出版社备课教师姓名:布瓦吉尔托乎提备课教师工作单位:拜城县第三中【课题】 28.2.1 解直角三角形 【课时】 （第一课时）【教学内容】 本节课主要学习理解直角三角形中三条边及两个锐角之间的关系，能运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.【教学目标】知识与技能理解直角三角形中三条边及两个锐角之间的关系，能运用勾股定理、直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.过程与方法通过综合运用勾股定理及锐角三角函数等知识解直角三角形的过程，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.情感，态度与价值观渗透数形结合思想，在解决问题过程中，感受成功的快乐，树立良好的学习习惯.【重点】运用直角三角形的边角关系解直角三角形.【难点】灵活运用锐角三角函数解直角三角形.【教学过程】一、知识回顾1在直角三角形中除直角外共有几个元素？CBA2在RtABC中，这五个元素间有哪些等量关系呢？（1） 三边之间的关系：a2+b2=c2（2） 两锐角之间的关系：A+B=90；（3） 边角之间的关系：先让学生回答，后师生一起总结；设计意图：设计这两个问题，一方面是复习以前学的知识，一方面又为本节课的学习做准备 由于本节课是建立在以前学的知识基础之上的，因此以复习的方式来引入新知的学习，也不失为一种好的方法。二、学习新知探究1：在RtABC中，（1）已知,，则 , ， （2）已知，则 , ， （3）已知,，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？老师提问：知道五个元素中的几个，就可以求其余元素？先让学生思考，分组讨论，做题，后师生一起总结。结论：在直角三角形六个元素中，除直角外，已知两个元素（ 至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以有已知的元素求出其余元素。解直角三角形：由直角三角形中除直角外的两个已知元素( 至少有一个是边)，求出未知元素的过程，叫做解直角三角形设计意图：通过学生自己的探究，解直角三角形概念的理解。注意：由直角三角形中除直角外的两个已知元素中( 至少有一个是边)。三，例题讲解：例1 如图，在 RtABC 中，C=90，AC=，BC= ，解这个直角三角形;例2 如图，河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测的ACB=30，D点测得ADB=60，CD=60m，则河宽AB为多少米？（结果保留根号）以上两例在实际教学时，都可先让学生自主探究，分组讨论，独立完成.教师巡视，对有困难的学生给予指导，让学生在探究中加深对知识的理解.最后师生共同给出解答，让学生进行自我评析，完善认知.四，巩固新知1. 在RtABC中，C=90，B=35,b=20,解直角三角形 , (结果保留小数点后一位） 学生自主探究，也可相互交流，探讨问题的解答.教师巡视，适时点拨，让学生在练习中巩固本节所学知识.五、课堂小结 1.解直角三角形需要除直角外的两个已知条件，其中必须有一个已知边，为什么？师生共同回顾，反思，完善对本节知识的认知。六，板书设计：28.2.1 解直角三角形CBA（1） 三边之间的关系：a2+b2=c2（2） 两锐角之间的关系：A+