数学人教版七年级下册二元一次方程组.ppt

二元一次方程组 正村中学数学备课组 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜1场得2分 负1场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负场数应分别是多少 你会用已经学过的知识解决这个问题吗 解 设胜x场 则负 10 x 场 根据题意得方程2x 10 x 1 16解得x 610 6 4答 这个队胜10场 只负4场 这是 元 次方程 一 一 1 认识二元一次方程 组 2 了解二元一次方程 组 的解 自学指导 认真看课本P88 89的内容 找出你发现的新知识 学习新知 方程含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 注意 方程两边都是整式 学习新知 方程组中有两个未知数 含有每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 像这样的方程组叫做二元一次方程组 学习新知 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 学习新知 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 1 看课本89页 将探究内容小组内交流 2 尝试完成补充的例题 某学校有17名女同学出去旅游需要住宿 住宿有2人间和3人间可供选择 每个房间要住满 求她们住宿有多少种方案 合作学习 012345678910 109876543210 我们再来看引言中的方程 符合问题的实际意义的x y的值有哪些 一般地 一个二元一次方程有无数个解 如果对未知数的取值附加某些限制条件 则可能有有限个解 x y 10 通常记作 x 1y 9 1 满足方程且符合问题的实际意义的x y的值有哪些 把它们填入下表中 2 满足方程且符合问题的实际意义的x y的值有哪些 把它们填入下表中 012345678910 109876543210 2x y 16 x y 10 不难发现x 6 y 4既是x y 10的解 也是2x y 16的解 也就是说是这两个方程的公共解 我们把它们叫做方程组的解 x y 10 2x y 16 记作 x 6 y 4 某学校有17名女同学因参加文艺演出需要住宿 住宿有2人间和3人间可供选择 每个房间要住满 求她们住宿有多少种方案 例 解 设有x间2人房间 y间3人房间 根据题意可得方程 2x 3y 17 因为x y是整数 所以 当x 1时 y 5 当x 4时 y 3 当x 7时 y 1 记作 答 综上所述 17人到旅馆住宿 住3人间和2人间 每个房间不能有空床位 有3种不同的安排 x 1 y 5 x 4 y 3 x 7 y 1 1 下列方程中 是二元一次方程的是 A 2xy 1 1B x y 8C x 3D 3x y 7 2 下列属于二元一次方程组的是 y 1 3xy y 7 2x y 1 2x y 7 3x 7y 2 a b 2 x y 4 x2 1 y x y 1 A B C D 3 直接写出x y 7的一组正整数解为 x 3 y 4 是 x y 7 x y 1 的解吗 检测提升 通过这节课的学习 我收获了 我体会了 作业 书P90习题8 11 2 再见 我交流 我快乐 一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又都可以转化为方程问题 因此 一旦解决了方程问题 一切问题将迎刃而解 笛卡儿 Descartes ReneduPerron 1596 1650 数