桥梁工程简支梁桥的计算2.ppt

第二篇钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥 第五章简支梁桥的计算 第三节荷载横向分布计算 一 概述 影响面 空间计算问题影响线 平面计算问题 1 荷载横向分布系数的概念 第三节荷载横向分布计算 为了便于实用计算 设计中把空间受力简化成平面受力来分析 首先从横桥向确定出某根主梁所分担的荷载 然后再沿桥纵向确定该梁某一截面的内力 即 式中 S 某根主梁某一截面的内力值 x y 该主梁某一截面的内力影响面 1 x 该单梁在x轴方向某一截面的内力影响线 2 y 单位荷载沿桥面横向 y轴方向 作用在不向位置时 该单梁所分配的荷载比值变化曲线 也称作对于某梁的荷载横向分布影响线 一 概述 1 荷载横向分布系数的概念 在桥梁设计中 通常用一个表征荷载分布程度的系数m与轴重的乘积来表示分布至某号梁的荷载 因此前后轴的两排轮重分布至某号梁的荷载可以分别表示为mp1和mp2 这个m就称为荷载横向分布系数 一 概述 1 荷载横向分布系数的概念 横向刚度 荷载类型 荷载作用位置等 一 概述 2 荷载横向分布系数的影响因素 中梁承受荷载为P m 1 中梁承受荷载mP 各梁承受荷载P 5 m 0 2 a 横向无联系 b EIH 0 c EIH 桥上荷载横向分布的规律与结构的横向连接刚度有着密切关系 横向连接刚度越大 荷载横向分布作用越显著 各主梁的负担也愈趋均匀 一 概述 3 荷载横向分布系数计算方法 杠杆原理法 把横向结构视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁 偏心压力法 把横隔梁视作刚性极大的梁 横向铰接板 梁 法 把相邻板 梁 视为铰接 只传递剪力 横向刚接梁法 相邻主梁之间视为刚性连接 比拟正交异性板法 将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板来求解 一 概述 3 荷载横向分布系数计算方法 共同特点 从分析荷载在桥上的横向分布出发 求得各梁的荷载横向分布影响线 从而通过横向最不利布载来计算荷载横向分布系数 第三节荷载横向分布计算 二 杠杆原理法 1 基本假设忽略主梁之间横向联系的作用 假定桥面板在主梁上断开的简支梁 边梁顶上不断开 第三节荷载横向分布计算 二 杠杆原理法 由于杠杆法忽略了主梁之间横向结构的联系作用 当桥上作用车道荷载时 左边的轮重P1 2仅传递给1号和2号梁 右边的轮重P1 2传递给2号梁和3号梁 第三节荷载横向分布计算 二 杠杆原理法 由静力平衡条件 1号梁的支承反力2号梁的反力R2为两个支承反力之和R2 R2 R2 第三节荷载横向分布计算 二 杠杆原理法 2 使用条件 3 计算方法和步骤a某号梁的横向影响线b加载求某号梁的最不利荷载位置c某号梁的最大荷载值d某号梁的横向分布系数 第三节荷载横向分布计算 二 杠杆原理法 例如图所示 桥梁主梁宽2 2m 主梁间中心距为2 2m 计算跨径l 19 5m 桥面宽 净9 2 1 0m人行道 设计荷载 公路 级 人群荷载 由 公路工程技术标准JTGB01 2003 桥梁计算跨径小于50m时 人群荷载标准值为3 0KN m2 用杠杆法计算1 2 3号梁支点截面的荷载横向分布系数 解 1 绘制1号 2号梁和3号梁的荷载反力影响线 图b c d 2 确定荷载的横向最不利的布置 图b c 3 内插计算对应于荷载位置的影响线纵标 i 4 计算主梁在车辆荷载和人群荷载作用下的横向分布系数 对于车辆荷载 轮重 1 2轴重 车辆荷载的横向分布系数m0车道 即主梁所承担的反力是一列车轴重的m0车道倍 对于人群 单侧人群荷载的集度q 3 0KN m2 单侧人行道宽 其分布系数为人群荷载重心位置的荷载横向分布影响线坐标下表是杠杆法计算1 2号梁的横向分布系数在人群荷载作用下2号梁的横向分布系数mc人 0 这是因为人群荷载对2号梁将引起负反力 故在人行道上未加载 3号梁的横向分布系数计算结果同2号梁 计算过程略 第三节荷载横向分布计算 三 偏心压力法 刚性横梁法 1 基本假设横梁刚性极大 第三节荷载横向分布计算 三 偏心压力法 刚性横梁法 2 基本假设的适用范围试验证明 当B L 0 5 称为窄桥 及具有多道横隔梁时 刚性横梁假设是成立的 假定中间横隔梁象一根无穷大的刚性梁一样保持直线形状 三 偏心压力法 刚性横梁法 3 偏心压力法的原理 第三节荷载横向分布计算 三 偏心压力法 3 偏心压力法的原理 A 中心荷载作用P 1由刚性横梁假设 中心荷载作用下 各梁的挠度相等 第三节荷载横向分布计算 三 偏心压力法 3 偏心压力法的原理 A 中心荷载作用P 1简支梁在集中荷载作用下的挠度 3 偏心压力法的原理 A 中心荷载作用P 1 竖向静力平衡 3 偏心压力法的原理 B 偏心力矩作用M Pe e 各梁竖向挠度 并根据位移与荷载的关系 注意 ai带正负号 3 偏心压力法的原理 B 偏心力矩作用M Pe e 弯矩静力平衡 3 偏心压力法的原理 C 偏心荷载对各主梁的综合作用 当荷载作用于第k号梁 e ak 由上式可推出 3 偏心压力法的原理 C 偏心荷载对各主梁的综合作用 当荷载作用于第1号梁 注意e a1I1 I5a5 a1 3 偏心压力法的原理 D 荷载横向影响线 当荷载P 1 偏心为e 作用时 第i号梁的反力为 3 偏心压力法的原理 第1号梁的影响线 倘若主梁截面均相同 则 4 偏心压力法的计算实例 计算步骤 判断采用何种方法计算绘制横向影响线按最不利位置布载计算相应的荷载横向分布系数 例 桥梁横截面如图所示 计算跨径l 19 5 设计荷载 公路 级 用偏心压力法计算 1 车道荷载作用下 荷载位于跨中时 1号梁的荷载横向分布系数mcq 2 人群荷载的横向分布系数m