中考第一轮整式复习教案.doc

课题- 中考第一轮复习整式一、【教学目标】 （一）知识与技能1.了解整式的有关概念，理解去括号法则，能熟练进行整式的加减运算.2.掌握正整数指数幂的运算性质，能在运算中灵活运用各种性质.3.会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算，了解两个乘法公式及其几何背景，能运用乘法公式进行简便.4.会通过对问题的分析列出代数式，能熟练进行整式的化简与求值.（二）过程与方法1、体验现实情景，提高整式运算能力2、重视幂的意义渗透转化、类比等数学重要的思想（三）情感态度价值观灵活运用乘法公式提高学生学习数学的兴趣二、【教学重难点】1、重点：列代数式表示数量关系，整式的化简与求值.2、难点：乘法公式的灵活运用.三、教学过程：（一）考点知识精讲考点1：【整式基本概念】1.代数式用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.2.单项式 数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式.(1)单独的一个数或一个字母也是单项式.(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.多项式 几个单项式的和叫做多项式.(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做常数项.(2)一般地，多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数.4.整式 单项式和多项式统称整式.5.同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.6.合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.考点2：【整式基本运算法则】1.整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2.合并同类项法则 合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.3同底数幂的相乘 （m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4幂的乘方 （m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。5、积的乘方： （n为正整数）积是乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把幂相乘。6、整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。7、乘法公式平方差公式:完全平方公式：8.添括号法则添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.9.同底数幂的除法法则 (a0，m，n都是正整数，并且mn).同底数幂相除，底数不变，指数相减.10.单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.11.多项式除以单项式的除法法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.【教师活动】：以提问的形式帮助学生梳理整式有关知识点，并用多媒体课件展示复习内容【学生活动】：独立思考问题，个别学生回答问题（二）：【中考典型精析】例1（2013泸州）下列各式计算正确的是（）A（a7）2=a9Ba7a2=a14C2a2+3a3=5a5D（ab）3=a3b3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法专题：计算题分析：A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、（a7）2=a14，本选项错误；B、a7a2=a9，本选项错误；C、本选项不能合并，错误；D、（ab）3=a3b3，本选项正确，故选D点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键例2（2013凉山州）你认为下列各式正确的是（）Aa2=（a）2Ba3=（a）3Ca2=|a2|Da3=|a3|考点：幂的乘方与积的乘方；绝对值专题：计算题分析：A、B选项利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可做出判断；CD选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断解答：解：Aa2=（a）2，本选项正确；Ba3=（a）3，本选项错误；Ca2=|a2|，本选项错误；D当a=2时，a3=8，|a3|=8，本选项错误，故选A例3（2013凉山州）如果单项式xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为（）Aa=2，b=3Ba=1，b=2Ca=1，b=3Da=2，b=2考点：同类项分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值解答：解：根据题意得：，则a=1，b=3故选C点评：考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点例4 、2013娄底先化简，再求值： 方法点析：(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解其运算法则，注意运算顺序，正确应用乘法公式以及整体和分类等数学思想(2)在应用乘法公式时，要充分理解乘法公式的结构特点，分析是否符合乘法公式的条件 【教师活动】：出示问题，并分析问题，指导学生完成例题【学生活动】：分组讨论并交流问题，个别学生回答问题（三）【课堂练习】 1、【2008年福州质检】下列计算中，正确的是（ ）A B C D2、【2008年福州中考】下列计算正确的是（ ）ABCD3、【2009年福州质检】下列计算正确的是（ ）Ax+x=x2 B C D4、【2009年福州中考】下列运算中，正确的是( )A.x+x=2x B. 2xx=1 C.(x3)3=x6 D. x8x2=x45、【2010年福州质检】下列计算不正确的是（ ）A+= B= C= D=6、【2012年福州质检】下列计算正确的是（ ）Aa2a3a6 B()2 C(ab3)2ab6 Da6a2a47【2012福州中考】下列计算正确是（）Aa+a=2aBb3b3=2b3Ca3a=a3D（a5）2=a78.【2013福州中考】下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 【2009年福州中考】 已知，则的值是 10. 【2013福州中考】 已知实数，满足，则的值是_11【2009年福州中考】 化简：（xy）（x+y）+（xy）+（x+y）12、【2010年福州质检】已知，求代数式的值13、【2010年福州中考】化简：14、【2011年福州中考】化简:15、【2011年福州质检】 先化简，再求值：(xy)2(xy)2，其中，16、【2012福州中考】化简：a（1a）+（a+1）2117、【2012年福州质检】 先化简，再求值：(x1)2x(x