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9.15十字相乘法一、复习二、教学过程1、引入如何将,分解因式?提取公因式法、公式法都不能达到目的,该怎样分解?本节课将给出另一种分解因式的方法,十字相乘法来解决. 我们把上面两个二次三项式写成一般式:考虑这个式子: 如果 则 其中 ,这就是说,如果二次三项式的常数项能分解成两个因数的积,而且一次项系数有恰好是.注:能分解成两个因数的积是关键,实际上十字相乘法是一种“凑数”尝试的方法.一般地,可以用十字交叉线表示: 利用十字交叉线来分解系数,把二次三项分解因式的方法叫做十字相乘法2、例题分析例1 分解因式(1); (2);(3); (4);(5); (6); 由于把x2 + px + q中的q分解成两个因数有多种情况,怎样才能找到两个合适的数,通常要经过多次的尝试才能确定采用哪种情况来进行因式分解.例2 分解因式(1);(2);(3)(4)例3 分解因式(1); (2);(3); (4);3、巩固练习1、已知多项式可分解为两个整系数的一次因式的积,求的值。三、课堂小结对二次三项式x2 + px + q进行因式分解,应重点掌握以下三个方面:1掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 2符号规律:当q0时,a、b同号,且a、b的符号与p的符号相同;当q0时,a、b异号,且绝对值较大的
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