数学人教版七年级下册二元一次方程组.docx

二元一次方程组1教学目标（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念（3）让学生经历探究的过程体会二元一次方程组的解, 二元一次方程组的解是实际意义教学重点： 二元一次方程组，二元一次方程组及它的解的含义，检验一个数值是不是某个二元一次方程（组）的解。教学难点：二元一次方程组的解的意义四、教学过程设计1温故知新问题1：什么叫方程？（学生回答，并举例子）问题2：什么叫一元一次方程？（学生回答，并举例子）2.探究新知 引言：篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？师生活动：学生回答：能。设胜x场，负(10-x)场。根据题意，得2x+(10-x)=16x=6,则胜6场，负4场教师追问：你能根据两个问题中的等量关系设两个未知数列出二个反映题意的方程吗?师生活动：学生回答：能。设胜x场，负y场。根据题意，得x+y=10 , 2x+y=16教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫问题2：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个x,y都是这个队的胜，负场数，它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成就组成了一个方程组 。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组 。设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。问题3 ： 探究满足了方程，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中xy上表中哪些x,y的值还满足方程？学生小组合作完成。教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解 。3 应用新知，提升能力1、 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1（3)x +y=20(4)x +2x+1=0(5)2a+3b=5(6)2x+10xy =02、 下列属于二元一次方程组的是 （ ）4、探究：X+y=10符合实际意义的解（学生列表计算）请学生回答。向学生说明，如果不考虑实际意义x=-1,y=11;x=0.5y=9.5.也是x+y=10的解，引导学生发现一个二元一次方程有无数个解。学生根据一元一次方程的定义，总结二元一次方程的定义。教师给出二元一次方程方程的记作方法。观察上表中那对x,y的值也是2x+y=16的解？（学生回答）由此，教师给出二元一次方程组的解的概念。由学生观察得出二元一次方程组只有唯一的解。课堂练习1、 下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=6的解2、师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1二元一次方程, 二元一次方程组的概念2二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念3在探究的过程中用到了哪些思想方法？4