9月高考题+模拟题汇总-(无答案).doc

2009年天津高考文理科（文+理）已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且。（1） 求椭圆的离心率（2） 求直线AB的斜率；（3） 设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值09类似题1、设、分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距（1）求椭圆的方程（2）设，若直线分别与椭圆相交于异于的点，证明点以为直径的圆内2、如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围；（3）求证直线与轴始终围成一个等腰三角形。2010年理科+文科（文科+理科）已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.()求椭圆的方程；()设直线L与椭圆相交于不同的两点A,B已知点A的坐标为（-a,0）.若，求直线L的倾斜角；11年真题（理科）在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（ab0）为动点，分别为椭圆的左右焦点已知P为等腰三角形，（）求椭圆的离心率e；（）设直线P与椭圆相交于A，B两点，M是直线P上的点，满足，求点M的轨迹方程（文科）18.设椭圆 （ab0）的左、右焦点分别为，点P（a，b）满足,（）求椭圆的离心率e；（）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线与圆相交于M，N两点，且|MN|= |AB|，求椭圆的方程11年类型题1.已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。（1） 求椭圆的方程。（2） 已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。2.设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2。（1） 求双曲线的渐近线的方程。（2） 若分别为上的动点，且，求线段的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。（3） 过点能否做出直线，使与双曲线交于两点，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。12年真题（理科）设椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.（）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；（）若，证明直线的斜率 满足（文科）已知椭圆(ab0）,点P（）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点，若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。12年类型题1、 在直角坐标系中，已知中心在原点，离心率为的椭圆的一个焦点为的圆心。（I）求椭圆的方程；（II）设是椭圆上的一点，过作斜率之积为的直线，当直线都与圆相切时，求的坐标。2、 已知是椭圆上的三点，其中点坐标为，过椭圆的中心，且.（I）求点的坐标及椭圆的方程；（II）若椭圆上存在两点，使得直线与直线关于直线对称，求直线的斜率。13年真题（理科+文科）设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. () 求椭圆的方程; () 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值. 13年类型题（2013 河西一模 理19）已知对称中心为坐标原点的椭圆与抛物线：有一个相同的焦点，直线：与抛物线只有一个公共点.（1） 求直线的方程；（2） 若椭圆经过直线上一点，当椭圆的离心率取得最大值时，求椭圆的方程及点的坐标.2. （2013河西二模 理19）已知两圆：，：的圆心分别为，为一个动点，.（1） 求动点的轨迹的方程；（2） 是否存在过点的直线与轨迹交于不同的两点、，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由.14年真题（理科）设椭圆的左、右焦点分别为、，右顶点为，上顶点为.已知.求椭圆的离心率；设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切，求直线的斜率.（文科）设椭圆(ab0)的左、右焦点为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B已知 (I)求椭圆的离心率；(II)设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点F1，经过点F2的直 线l与该圆相切于点M，求椭圆的方程14年类型题1.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1(ab0)的离心率e，且过点(0，)，椭圆C的长轴的两端点为A，B，点P为椭圆上异于A，B的动点，定直线x4与直线PA，PB分别交于M，N两点(1)求椭圆C的方程；(2)在x轴上是否存在定点经过以MN为直径的圆？若存在，求定点坐标；若不存在，说明理由2.已知椭圆C：y21(a0)，过椭圆C右顶点和上顶点的直线l与圆x2y2相切(1)求椭圆C的方程；(2)设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1k22，证明：直线AB过定点15年真题（理科）已知椭圆的左焦点为，离心率为，点在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为，。（）求直线的斜率；（）求椭圆的方程；（）设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围。（文科）已知椭圆的上顶点为B,左焦点为,离心率为, （I）求直线BF的斜率；（II）设直线BF与椭圆交于点P（P异于点B）,故点B且垂直于BF的直线与椭圆交于点Q（Q异于点B）直线PQ与x轴交于点M,.（i）求的值；（ii）若,求椭圆的方程.15年类型题（天津市十二区县重点学校联考）已知抛物线的焦点为椭圆(ab0)的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为和。经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于两点。（1）求椭圆的标准方程；（2）记三角形ABC与三角形ABD的面积分别为和，且，求直线的方程；（3）若，是椭圆上的两动点，且满足，动点P满足（其中O为坐标原点），是否存在与两定点,使得为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由。（南开中学高三第三模拟考试）已知直线：过椭圆的右焦点,抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且直线交椭圆于两点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线交轴于点,且,当变化时,的值是否为定值?若是,求出这个定值,若不是,说明理由.16年真题（理科）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（）求椭圆的方程；（）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率的取值范围.（文科）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（）求椭圆的方程；（）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.16年类型题1、 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.（）求椭圆的方程；（）点M在圆上，且M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于，两点，问：的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.2、已知椭圆的左右焦点分别为、，在第一象限椭圆上的一点满足，且.（）求椭圆的离心率；（）设与轴的交点为，过点与直线垂直的直线交椭圆于，两点，若，求椭圆的方程.17年真题（17年理科）设椭圆=1（ab0）的左焦点为F，右顶点为A，离心率为.已知A是抛物线y2=2px（p0）的焦点，F到抛物线的准线的距离为.（）求椭圆的方程和抛物线的方程；（）设上两点P，Q关于x轴对称，直线AP与椭圆相交于点B（B异于点A），直线BQ与x轴相交于点D.若APD的面积为，求直线AP的方程.（17年文科） 已知椭圆=1（ab0）的左焦点为F(-c,0)，右顶点为A，点E的坐标为（0,c），EFA的面积为.（）求椭圆的离心率；（）设点Q在线段AE上，|FQ|=c，延长线段FQ与椭圆交于点P，点M，N在x轴上，PMQN，且直线PM与直线QN间的距离为c，四边形PQNM的面积为3c. （i）求直线FP的斜率；（ii）求椭圆的方程.17年类型题1、设椭圆的左焦点为，点到右顶点的距离为，离心率为。（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于两点，且与圆相切，求面积为时求直线的斜率。2、设椭圆的短轴长为，离心率为；抛物线上一点到其