数学人教版九年级下册反比例函数在实际中的应用.doc

26.1.2实际问题与反比例函数（第1课时）授课教师吴日文主备人吴日文备课时间2017.3【学习目标】1能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题2能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题3经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题【学习重点】掌握从实际问题中构建反比例函数模型【学习难点】从实际问题中寻找变量之间的关系建立函数模型，渗透数形结合的思想学习过程【知识准备】1.如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为（ ） A.8 B.6 C.4 D.2新知探索，自学交流学习笔记【问题探究】【问题1】某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境(1)请你解释他们这样做的道理(2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么用含S的代数式表示p，P是S的反比例函数吗?为什么?当木板面积为0.2 m2时，压强是多少?如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?【例题分析】【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室 (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。【例2】码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?补充例题：为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？【课堂检测】1.一场暴风雨过后，一洼地存雨水20 m3，如果将雨水全部排空需t分钟，每分钟排水量为a m3，且排水时间在510分钟之间：你能把t表示成a的函数吗？当每分钟排水量是3 m3时，排水时间是多少分钟？当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少m3?（保留一位小数）2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升1立方分米)的圆锥形漏斗(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少? 3.一辆小汽车沿着一条高速公路前进，以120 km/h前进需2 h到达目的地.写出速度v与时间t之间的函数关系式.如果要在1.5 h内到达目的地，汽车速度至少为多少？【学习反思】1. 通过本节课的学习，你学到了什么知识？2. 你认为这些知识可以帮助你解答什么样的数学题？3. 理解新知识需要掌握哪些关健点？课后作业1、如图，面积为2的ABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是（ ） 6OR/I/A8第3题图2、向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强与水深的函数关系的图象是（水箱能容纳的水的最大高度为H）（ ）3、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）A不小于4.8B不大于4.8 C不小于14D不大于144.某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成75页，需8天完成任务.则每天完成的页数y与所需天数x之间是什么函数关系？要求5天完成，每天应完成几页？)3456y(个)201512105.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系： (1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点；(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润?6.某蓄水池的排水管道每小时排水8 m3，6 h可将满池水全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），将满池水排空所需时间为t（h），求Q与t之间的函数关系式.（3）如果准备在5 h内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？（4）已知排水管的最大排水量为每小时12 m3，那么最少多长时间可将满池水排空？4.一汽车往返于甲、乙两地间，如果汽车以50千米时的平均速度从甲地出发，经过6小时可到达乙地(1)甲、乙两地相距多少千米?(2)如果汽车把速度提高到v(千米时)那么从甲