数学人教版九年级下册“第二十六章反比例函数复习”教学设计.doc

“第二十六章反比例函数复习”教学设计南雄市第二中学中学 谢加荣一、教材分析本课内容是人教版九年级（下）数学第二十六章反比例函数的小结与复习课。函数本身是数学学习中的重要内容，反比例函数是基础函数，是初中阶段中继一次函数和二次函数后的最后一类函数，将为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。二、教学目标：1、知识与能力目标：（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。 （2）结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题。2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。三、教学重点、难点重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。四、学情分析前面已初步完成了“反比例函数的图像与性质”的教学，学生学习情况大致为：部分学生对反比例函数的概念、增减性等认识模糊，用反比例函数解决一些简单的实际问题有待加强。因此需要对反比例函数的概念、图象及性质进行整合、小结、梳理，同时通过练习把知识加以巩固。五、教学策略 （一）教学方法：探究讨论交流总结，多媒体课件辅助教学。（二）教学方法分析根据教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。六、教学过程教 学 过 程 设 计教学环 节师 生 活 动设 计意 图一、反比例函数定义回顾。二、针对反比例函数定义的练习。三、正比例函数图像性质的回顾 四、反比例函数图象和性质的运用五、课堂小结六、布置作业1、提出问题：什么是反比例函数？反比例函数有哪三种形式？2、学生适当回忆后，进行回答，教师进行补充。最后课件展出结果。练一练：1、下列函数中,哪些是反比例函数?（1） (2) y=2x （3） （4 ） （ 5 ）（6 ） （ 7 ） （ 8 ）x y =-5 活动预设让学生进行回答，完后教师分析。其要点：指出各是什么函数。 不是一次函数，更不是正比例或反比例函数。 是反比例函数，反比例系数K=2、若 为反比例函数，则m_ 。3、若 为反比例函数，则m_ 。活动预设让学生进行适当地议论、交流，尔后说出答案。教师强调要注意要注意 中的系数K=m-10。1、画出 和 的大致图象。活动预设学生画出大致图象后，从大致的图象可得出其图象的性质。从而得出 的图象和性质2、通过课件显示出 （k0）与y=kx（k0）的图象与性质的对比。一、填一填（基础训练）1）函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 ，当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限 2）函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限。3）若双曲线经过点(3 ，2)，则其解析式是 。4）双曲线 经过点 ( 2 ，_ )。二、做一做（基本应用）1）如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，求m的范围为。活动预设一学生上台演习，其他在下面解答，教师巡视。完后，分析台上学生的演习过程。2）下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 活动预设教师引导启发学生完成。首先让学生认识清楚这四个是什么函数，其次是画出其大致象，最后依大致图象可得出结论。3）已知点A(-2,y1),B(-1,y2)，都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 。活动预设I）充分地让学生进行交流讨论，在讨论的过程中教师进行引导，要点：考虑的增减性，从增减性中得出答案。画大致图象，在图象中标出A(-2,y1),B(-1,y2)，观察图象得出结论。II）完后，把 换成然后让学生画图完成。III）巩固性练习：已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的 图象上,则y1、y2、0的大小关系(从大到小)为 。已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从小到大)为 。.三、议一议（小综合应用）已知A双曲线 上的一点，过点A作AP x轴于P点，作ABy轴于B点。1、求矩形ABOP的面积2、若A点在双曲线 上运动，矩形ABOP也变化问在运动的过程中其面积是如何变化？为什么？活动预设I）让学生进行分组讨论，讨论的过程中充分地议论、交流。II）各组派出代表说出本组的答案，同时说说理由。III）教师点评后分析讲解。讲解的过程中充分地利用课件的动画进行辅助。IV）深化巩固性练：如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,求这个反比例函数的解析式。 活动预设I）学生思考，以组为单位探究、讨论、交流。然后初步形成解答过程。II）让三个组的学生上台板演出本组的过程。III）教师点评台上的板演过程。IV）课件显出本题的解答过程。请你谈谈本节课有哪些收获活动预设I）学生交流获得的知识和感受，教师聆听，也适当参与交流。II）教师小结本节课的知识及技能技巧。1）巩固复习了反比例函数的知识；。2）善于反比例函数的大致图象解决一些问题；3） 中|k|的几何意义。（基础较差的做A组题目。中间层的做B组题目；较好的做C组题目。）A组：1、 函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y的值随x的增_.2、对于 当x0时, y 0, 这部分图象位于第 象限.3、若双曲线经过点(3 ，2)，则其解析式是_.4、双曲线 经过点 ( 4 ，_ ).B组：1、完成A组题目。2、已知(x1,y1), (x2,y2),(x3,y3) 在 （K 0） 图象上，且x1 x2 0x3，比较y1、y2、y3的大小。C组1、完成B组题目。2、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足为M，若阴影部分面积为3,求反比例函数的解析式。 xyoMp“问题”让学生对学过的知识进行回顾，再通过教师的补充、课件显出的结果把所遗忘的补上。 “练一练”就是为了让学生更深一层地认识清楚“反比例”的概念，特别是其反比例系数K0。 反比例函数的知识中，最关键是其大致图象，图象的性质都从大致图象中得到了反映。与y=kx的对比，既复习巩固y=kx的知识，也进一步地加深了反比例函数的图象及性质的理解。填一填是图象与性质的基础训练，通过训练进一点地认识图象与性质。学生上台进行板演，更容易发现