九年级上册数学解答题集.doc

九年级期末复习数学-解答题集姓名：_班级：_得分：_17解下列方程【18分，（1）、（2）题各4分、（3）(4)题各5分】（1） （2）（3）求中的值。 (4)（x+3）2x（x+3）=018（满分6分）给出三个多项式：； ； 请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解 19（满分6分）一个不透明的布袋里装有3个大小、质地均相同的乒乓球，分别标有数字1，2，3，小华先从布袋中随即取出一个乒乓球，记下数字后放回，再从袋中随机取出一个乒乓球，记下数字求两次取出的乒乓球上数字相同的概率20(满分6分)某校生物兴趣小组有一块正方形种植基地，现要对它进行扩建，若把边长增加2米，则所得的新正方形种植基地面积比原来增加了32平方米，求：原来正方形种植基地的边长是多少？ 21（满分8分）已知：如图，ABC中，BAC=90，分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P. 求证：PDPG. 22（本题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放同盒子摇匀后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为y(1)写出(x，y）的所有可能出现的结果；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x，y）落在反比例函数的图象上的概率17解方程：（1）x24x+1=0（配方法） （2）解方程：x2+3x+1=0（公式法）（3）解方程：（x3）2+4x（x3）=0 （分解因式法）18已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长19如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分线，已知BAC=ACD（1）求证：ABCCDA；（2）若B=60，求证：四边形ABCD是菱形X|k |B| 1 . c|O |m20如图，梯形ABCD中，ABCD，ACBD于点0，CDB=CAB，DEAB，CFAB，EF为垂足设DC=m，AB=n（1）求证：ACBBDA；（2）求四边形DEFC的周长21如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度22一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量23如图，在ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC（1）求证：ADCECD；（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形24如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）双曲线y=（x0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式20、（8分）已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度） （1）画出ABC向下平移4个单位得到的A1B1C1。(2)以B为位似中心，在网格中画出A2BC2，使A2BC2与ABC位似，且位似比2 ：1，直接写出C2点坐标是 。（3）A2BC2的面积是 平方单位。 21、（8分）在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别。（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？ （2）随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率。22、（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE,过点C作CFBD，交线段DE的延长线于点F，连接DF。求证：（1）ODEFCE (2)四边形ODFC是菱形w W w .x K b 1.c o M 23、（8分）丹东青年旅行社为吸引游客组团去天华山风景区观赏秋天美景，推出如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元。如果人数超过25人，每超过1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不低于700元。某单位组织员工去天华山风景区旅游，共支付给旅行社的旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去天华山风景区旅游。24、（10分）如图，花丛中有一路灯AB，在灯光下，小明在D点处的影长DE3m,沿BD方向走到G点，DG5m,这时，小明的影长GH5m,小明的身高为1.7m。（1）画出路灯灯泡A的位置。（2）求AB的高度25、（8分）如图，点A（m,6）、B（n,1）在反比例函数图象上，ADx轴于点D,BCx轴于点C,DC5。（1）求反比例函数的表达式。（2）在x轴上存在一点P，使PAPB最大，请直接写出P点坐标。来源:学,科,网c o26、（10）已知：（1）正方形ABCD中，BD为对角线，把ABD延AB向右平移至图1的位置，得到EFG，直线EG、BC交于点H，连AH、CG，则AH与CG有怎样的关系？直接写出你的结论。 （2）当ABD平移到线段BA的延长线上时（如图2），（1）中的结论是否还成立？说明你的理由。X k B 1 . c o m（3）当正方形ABCD改为矩形ABCD，且ABnBC(n1)时，连对角线AC,将ABC绕点B顺时针旋转90得到EFG,再将它沿直线AB向左平移（如图3），EG和BC交于点H,连AH、CG，问此时AH和CG有怎样的关系？证明出你的结论。 图1 图2 图3 21. 按要求解答下列各小题。(8分) （1）计算：6cos60-（sin21-1）05tan45;（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4.22. （10分）如图10，反比例函数（k0）的图像过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（-2，0）。（1）求反比例函数的表达式；（2）若要使点B在上述反比例函数的图像上，需将AOB向上平移多少个单位长度？24. （12分）如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3,0），另一个交点为B，且与y轴交于点C。（1）求m的值；（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图像上有一点D（x,y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求点D的坐标。25. （12分） 如图9，已知二次函数y=ax2+bx+2的图像经过A（-1，-1），C（1,3）. （1）求二次函数的解析式并画出它的图像； （2）直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A的坐标； （3）求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标。26. （12分）为了落实国家的惠农政策，某地政府制定了农户投资购买收割机的补贴办法，其中购买、两型收割机所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系：型收割机型收割机投资金额x(万元)x5x2x k b 1 . c o m4补贴金额y(万元)y1=kx2y2=ax2+bx2.43.2 （1）分别求出y1和y2的函数表达式； （2）旺叔准备投资10万元购买、两型收割机。请你设计一个能获得最大补贴金额的 方案，并求出按此方案能获得的补贴金额。13、如图，方格纸中每个小正方形边长均为1，ABC的顶点均在小正方形的顶点处 （1）以点A为旋转中心，把ABC顺时针旋转90，画出旋转后的； （2） 在（1）的条件下，求点C运动到点所经过的路径长16、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压力p(千帕)是气 球的体积V(米3)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)来源:学&科&网Z&X&X&K（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时,气球内 的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时,气球 将爆炸, 为了安全起见,气球的体积应不小 于多少立方米？四、解答题(本题共20分,每题5分)19、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数2的图象与x、y轴分别交于点A、B，与反比例函数（x0）的图象交于点（1）求A、B两点的坐标；（2）设点P是一次函数2图象上的一点，且满足APO的面积是ABO的面积的2倍，直接写出点P的坐标20、一口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3，从袋中随机地 摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率24、已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且ABCE（1）如图1，连接BG、DE求证：BG=DE；（2）如图2，如果正方形ABCD的边长为，将正方形CEFG绕着点C旋转到 某一位置时恰好使得CG/BD，BG=BD. 求的度数； 请直接写出正方形CEFG的边长的值.图2图125、如图，已知A（4， ），B（1，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数（k0，m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函 数的值？ （2）求一次函数解析式及m的值；X k B 1 . c o m （3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等， 求点P坐标答案五新课 标第 一 网 21先化简，再求值：，其中x满足方程。22为规范学生的在校表现，某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A、B、C、D四个等级。现对该班上学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题： (1)该班的总人数为 人，得到等级A的学生人数在扇形统计图中的圆心角度数是 ； (2)补全条形统计图； (3)已知男生小伟和女生小颖的操行等级都是A，且获得等级A的学生中有2名男生，现班主任打算从操行等级为A的男生和女生中各任意抽取一名作为代表，参加学校的年度表彰大会，请用树状图或列表法求出抽到的代表中有小伟或小颖的概率。 xkb 123某淘宝网店销售某款服装，把进价提高50后再让利25元作为售价，最后每件服装的售价为500元，每天可销售9件。 (1)求此款服装的进价： (2)“双十一”当天，该网店对此款服装进行更大折扣的打折销售，每件服装的售价在原来售价的基础上降低，结果当天的销量在原来每天销量的基础上增加了，最终该淘宝店当天销售此款服装的利润为1500元，同时顾客也得到了最大的实惠，求m的值。24如图，正方形ABCD中，E、F为边BC上的点，且，连结BD、DE，过点C作于G，交BD于H，连结FH。 (1)若AB =3，BE =1，求CG的长度： (2)求证：。新 课 标 第 一 网五、解答题(本大题2个小题，每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。25如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知 。来源:Z#xx#k.Com (1)求抛物线及直线BC的解析式； (2)若P为抛物线上位于直线BC上方的一点，求PBC面积S的最大值，并求出此时点P的坐标： (3)直线BC与抛物线的对称轴交予点D，M为抛物线上一动点，点N在x轴上，若以点D、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点M的坐标。来源:学#科#网Z#X#X#K26如图1，中，点D、E分别在边AB、AC上，且DEBC，己知BC =35，CE =15，DE =20，。动点P从C出发，沿射线CB方向以每秒l个单位长度的速度运动，直到点P与点B重合时停止。过点P作交折线于点Q，以PQ为边在其左侧作正方形PQMN。设运动时间为t秒。 (1) ，当点M与点D重合时t = 秒； (2)在整个运动过程中，设正方形PQMN与四边BCED的重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围： (3)如图2，将ADE沿DE翻折，得到，连接DM、，是否存在这样的时间t，使是直角三角形，若存在，求出对应t值：若不存在，请说明理由。新 课 标 第 一 网 新课 标第 一 网 22（7分）（1）解方程： （2） 23.（7分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 (参考数据： )24. （8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？为获得最大利润，商场该商品应降价多少元？X k B 1 . c o m25(8分)将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ；（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是 ；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率xyABCO第26题图26. （本小题满分9分）如图，二次函数y= -x2+ax+b的图象与x轴交于A(-，0)、B(2，0)两点，且与y轴交于点C. (1) 求该拋物线的解析式，并判断ABC的形状； (2) 在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标； (3) 在拋物线上存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形，求出P点的坐标.27已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想28（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4，0)，点B(0，3)，点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点Q从点A出发沿AO方向向点O匀速运动，速度为每秒2个单位长度，连结PQ若设运动的时间为t秒(0t2)(1)求直线AB的解析式；(2)设AQP的面积为，求与之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻，使线段PQ恰好把AOB的周长和面积同时平分？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由；(4)连结PO，并把PQO沿QO翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，请求出此时点Q的坐标和菱形的边长；若不存在，请说明理由解答题：22:（1）略 （不好打根号所以略）（3分）（2）1.5 （4分）新 课 标 第 一 网23：RtACB中，AC=ABsin45=（m） （1分） AD-AB 2.07（m） 改善后的滑梯会加长2.07 m （4分）w!w!w.!x!k!b!1.com（2）这样改造能行 因为CD-BC 2.59（m），而6-3 2.5924：解：设每件商品应降价x元，由题意得：（50-x）(30+2x)=2100解得x1=20,x2=15 因为尽快减少库存,所以舍去15元。设每件应降价x元，获得利润为Y元，由题意得y=(50-x)(30+2x)根据二次函数顶点坐标得x=17.5元时获利最大。27：(1)BM+DN=MN AEM全等与三角形ANM(2)DN-BM=MN AMN全等于三角形AQN28： 设直线AB的解析式为y=kx+b，解得，直线AB的解析式是y=-x+3（2）在RtAOB中，AB=5，依题意，得BP=t，AP=5-t，AQ=2t，过点P作PMAO于M，APMABO，新课 标 第 一 网，PM=3-t，y=AQPM=2t（3-t）=-t2+3t解得t=1若PQ把AOB面积平分，则SAPQ=SAOB，-t2+3t=3，t=1代入上面方程不成立，不存在某一时刻t，使线段PQ把AOB的周长和面积同时平分（4）存在某一时刻t，使四边形PQPO为菱形，过点P作PNBO于N，若四边形PQPO是菱形，则有PQ=PO，PMAO于M，QM=OM，PNBO于N，可得PBNABO，PN=t，QM=OM=t，t+t+2t=4，t=，当t=时，四边形PQPO是菱形，OQ=4-2t=，点Q的坐标是（，0）PM=3-t=，OM=t=，在RtPMO中，PO=，菱形PQPO的边长为19、（本题满分5分）计算：20、（本题满分7分）已知二次函数的顶点在直线y4x上,并且图象经过点(,0), (1)求这个二次函数的解析式.(2)当x满足什么条件时二次函数随x的增大而减小？21、（本题满分10分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论ADBEFOCM22、（本题满分10分）如图，扇形OAB的半径OAr，圆心角AOB90，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，点M在DE上，DM2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且CPOCDE(1)试说明：DMr；(2) 试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线；OEBMCPDA23、（本题满分10分）在一组数据中,各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数,即叫做这组数据的“平均差”. “平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）A鱼塘：3、 5、 5、 5、 7、 7、 5、 5、 5、 3B鱼塘：4、 4、 5、 6、 6、 5、 6、 6、 4、 4x kb 1（1） 分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：极差方差平均差A鱼塘B鱼塘（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？24、（本题满分10分）RtABC与RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想图（一）AB（D）C（E）F (3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).OC（E）AB（D）FC/B/A/图（二）QP25、（本题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）26、（本题满分10分）AMBCODAMBC0.5OxyDPQ如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内已知AB4米，AC3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？27、（本小题满分12分）如图，海事救援指挥中心A接到海上SOS呼救：一艘渔船B在海上碰到暗礁，船体漏水下沉，5名船员需要援救.经测量渔船B到海岸最近的点C的距离BC20km，BAC2237，指挥中心立即制定三种救援方案(如图1)：派一艘冲锋舟直接从A开往B；先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B.已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h.(sin2237，cos2237，tan2237)(1)通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好(汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计)？(2)事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cosBPC(冲锋舟与汽车速度的比)，然后再派冲锋舟前往B(如图2).请你说明理由！如果你反复探索没有解决问题，可以选取、两种研究方法：方案：在线段上AP任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长。（本小问满分6分，可得4分）方案：在线段上AP任取一点M；设AMx；然后用含有x的代数式表示出所用时间t；（本小问满分6分，可得3分）图23题OABPC图13题OABDC方案：利用现有数据，根据cosBPC计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的时间；（本小问满分6分，可得2分）备用图3题OABPC题满分12分）在平面直角坐标系中，动点到点S（1，），与过T点（0，）且平行于x轴的直线距离相等，设点P的坐标为（x，y）（1）试求出y与x函数关系式；（2）设点P运动到x轴上时为点A、B（点A在点B的左边），运动到最高点为点C；动动到y轴上时为点D；求出A、B、C、D四点的坐标；（3）在（2）的条件下，为线段（点O为坐标原点）上的一个动点，过轴上一点作的垂线，垂足为，直线交轴于点，当点在线段上运动时，现给出两个结论： ，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明三、解答题19、（一个特值1分）（3分） （5分）20、（1） （4分） （2）当时，y随x的增大而减小 （3分）21、（1）（5分）（2）菱形 证明：略（5分）22、（1） （5分） （2）（5分）23、（1）(6分)极差方差平均差A41.60.8B20.80.8（2）极差与方差 （4分）24、（1）证明：（略） （4分） （2）证明：（略 ） （4分） （3） （2分）25、（1） （x20）（10 x +500） 当x =35时，2250 （3分）（2） （3分）（3） 当成本最少要3600元 （4分）26、解：（1）以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系（如图）M（0，5），B（2，0），C（1，0），D（，0）设抛物线的解析式为，抛物线过点M和点B，则，AMBC0.5OxyDPQ即抛物线解析式为当x时，y；当x时，y即P（1，），Q（，）在抛物线上当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高5且，网球不能落入桶内（2）设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，m 解得，mm为整数，m的值为8，9，10，11，12当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球可以落入桶内27、解：（1） 方案小时52分钟小时52分钟小时47分钟方案较好 （每个方案2分，计6分） （2）解：点M为AP上任意一点，汽车开到M点放冲锋舟下水PBACMH 用时 汽车开到P放冲锋舟下水，用时延长BP过M作于H 汽车行MP的时间冲锋舟行PH的时间ABCMPH （4分）（2）当点M在PC上任意一点时，过M作于H同理可证：tp （6分）方案（3分）（当时，最小，此时cosBPC）AGMBNHDCKxyO方案小时（2分）28、解：根据题意得（1）（或） （3分）（2）A B C（1，3） D （0，2） （4分）（3）是正确的 （2分）证明：略 （3分）新课 标第 一 网 15、解方程：（4分） 16、计算：（4分）是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径新 课 标 第 一 网 17、（5分）如图，在ABC中，C=90, AD是BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的O经过点D。（1）求证： BC是O切线；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。18、（5分）某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？若要使商场平均每天的盈利最多，请你为商场设计降价方案.19、（6分）AOBECD如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且AB = 26m，OECD于点E水位正常时测得OECD=524 （1）求CD的长； （2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？ 20、（6分）已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为O31xy（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标；（3）根据图象回答：当x取何值时，y0？ 21、（6分）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O、A、B三点均为格点（1）直接写出线段OB的长；（2）将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OAB。请你画出OAB，并求在旋转过程中，点B所经过的路径弧BB的长度http:/w ww.xk b1. com22、（6分）在一个不透明的口袋中有四个手感完全一致的小球，四个小球上分别标有数字4，1, 2, 5；（1）从口袋中随机摸出一个小球，其上标明的数是奇数的概率是多少？（2）从口袋中随机摸出一个小球不放回，再从中摸出第二个小球：请用表格或树状图表示先后摸出的两个小球所标数字组成的可能结果？求依次摸出的两个小球所标数字为横坐标，纵坐标的点位于第四象限的概率 23、（7分）某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。ABCD（1）若养鸡场面积为168m2，求鸡场的一边AB的长。（2）请问应怎样围才能使养鸡场面积最大？最大的面积是多少？（3）养鸡场面积能达到205m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。24、(本题9分)如图，对称轴为的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线解析式；（2）设点E（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形求平行四边形OEAF的面积S与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；新课 标 第 一 网 当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？B(0,4)A(6,0)EFO 是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由三、解答题：15. 16. ， ， 17. （1）证明:连接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 OD/AC。 ODB=C=90。 BC是O的切线。（还有其他方法）（2）过D点作AB的垂线段DE，DE=DC=3，BD=5，则BE=4，又AE=AC,在直角ABC中运用勾股定理,设AC=x,则 ，x=6， AC=6 18. 解：设每件衬衣应降价元:（40-x）(20+2x)=1200,解得（依题意，舍去）W=(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250 当时商场平均每天的盈利最多，最多为1250元。新 课 标 第 一 网19.解：(1)直径AB = 26m OD= OECD OECD=524 OEED=512 设OE=5x,ED= 12x 在RtODE中 解得x=1 CD=2DE=2121=24m(2)由（1）的OE=15=5m, 延长OE交圆O于点FEF=OF-OE=13-5=8m 所以经过2小时桥洞会刚刚被灌满20.（1）由二次函数的图象经过（1，0）和（0，3）两点， 得 解方程组，得 抛物线的解析式为（2）令，得. 解方程，得，此二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为（3，0）. （3）当时，y0. 21.（1）OB=3 （2） 22.（1）P=0.5； （2）略；P=23.解：（1）设鸡场的一边AB的长为米，则 整理得： 解得： 墙长25m 即，解得： （2）围成养鸡场面积为S，则S=，当时，S有最大值200. 即鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时，围成养鸡场面积最大，最大值200米2. （3）不能，由（2）可知养鸡场面积最大值200米2，故养鸡场面积不能达到205米2。或者可由=205，得=205 ，由0可得方程无解，故不能。24、（本题9分）（1）方法一：由抛物线的对称轴是，可设解析式为2分把A、B两点坐标代入上式，得.3分解得 .4分所以抛物线的解析式为，顶点为5分方法二：设抛物线的解析式为，由抛物线的对称轴是可得 ，再把（6，0）、（0，4）代入中可得到：w W w .X k b 1. c O m（2）因为点E（x，y）在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合抛物线的解析式，所以y0，-y表示点E到OA的距离因为OA是OEAF的对角线，所以S=2SOAE=2OA=-6y=因为抛物线与x轴的两个交点是（1，0）和（6，0），所以，自变量x的取值范围是依题意，当S=24时，即，解得x1=3，x2=4所以点E的坐标为（3，-4）或（4，-4）E（3，-4）满足OE=AE，所以OEAF是菱形；E（4，-4）不满足OE=AE，所以OEAF不是菱形.7分当OAEF，且OA=EF时，OEAF是正方形，此时点E的坐标只能是（3，-3），而点（3，-3）不在抛物线上，故不存在这样的点E，使OEAF是正方形9分新课 标第 一 网 17(本题满分12分)(1) 计算：()1+(1)0+；(2)解方程： 18(本题满分8分)先化简，再求值：，其中x是一元二次方程的正数根 19(本题满分8分) 某公司欲招聘业务员一名，现对A、B、C三名候选人分别进行笔试、面试测试，成绩如下表：(1) 如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？(2) 根据实际需要，公司想将丙录用，请兼顾笔试、面试两个方面，你确定的方案是什么？写出理由。测试项目来源:学,科,网x k b 1 . c o m测试成绩(分)x k b1 . co m新*课*标*第*一*网新 课 标 第 一 网甲乙丙笔试758590面试937572A第20题BCDODCB20(本题满分8分)如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，若把四边形ABCD绕着AD边的中点O顺时针旋转90，试解决下列问题：(1) 画出四边形ABCD旋转后的图形ABCD；(2) 求点C旋转过程中所经过的路径长；(3) 设点B旋转后的对应点为B，求tanDAB的值21(本题满分10分) 2015年“我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军假设每位选手被淘汰的可能性都相等(1) 甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ；(2) 利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率；w W w .X k b 1. c O m(3) 依据上述经验，甲在第3期被淘汰的概率为 22(本题满分10分) 某市治理空气污染，中期目标为：2016年PM2.5年均值降至38微克/立方米以下该城市PM2.5数据的相关数据如下：2012年PM2.5年均值为60微克/立方米，经过治理，到2014年PM2.5年均值降至48.6微克/立方米假设该城市PM2.5每年降低的百分率相同，问该市能否顺利达成中期目标？23(本题满分10分) 甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图(1)，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm. 乙组：如图(2)，测得学校旗杆的影长为900cm. 丙组：如图(3)，测得校园景灯的灯罩部分影长HQ为90cm，灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm，未被照射到的部分KP长24cm(灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计且穿过灯罩中轴线)(1) 请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度是多少米；(2) 请根据甲、丙两组得到的信息，求：新课 标 第 一 网灯罩底面半径MK的长； 灯罩的高度KK的长图(1) 图(2) 图(3)24(本题满分10分) 如图ABC中，DEBC，M为BC上一点，AM交DE于N. 过点N作NFAB、NGAC，交BC于点F、G.(1) 若AE=4，求EC的长；(2) 若M为BC的中点，求和.第24题第25题25(本题满分12分) 如图，四边形ABCD的点A在x轴上，边CD在y轴上，已知A(3，0)，B(1，4)，D(0，3)。(1) ABD的形状是 ；(2) 在x轴上存在一点P,使以O、D、P为顶点的三角形与ABD相似，求出点P的坐标；(3) 若tanCBD= 求证：BC是ABD外接圆的切线；求出点C的坐标。26(本题满分14分) 已知，在矩