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xx简明暑期四升五奥数(终稿) 第一讲数列例 11、 4、 7、 10、（）、 16、19例 22、 4、 8、 16、（）、 64、（）课堂练习1） 2、 6、 10、 14、（）、 22、262） 3、 6、 9、 12、（）、 18、213） 55、 49、 43、（）、 31、（）、194） 3、 6、 12、（）、 48、（）、1925） 128、 64、 32、（）、 8、（）、26） 19、 3、 17、 3、 15、 3、（）、（）、 11、3例 323、 4、 20、 6、 17、 8、（）、（）、 11、12例 41、 2、 4、 7、（）、 16、22课堂练习1） 1、 6、 5、 10、 9、 14、 13、（）、（）2） 10、 11、 13、 16、 20、（）、313） 1、 4、 9、 16、 25、（）、 49、644） 53、 44、 36、 29、（）、 18、（）、 11、 9、85） 3、 29、 4、 28、 6、 26、 9、 23、（）、（） 18、146） 1、 5、 2、 8、 4、 11、 8、 14、（）、（）例 51、 1、 2、 3、 5、 8、 13、（）、 34、55例6（ 8、4）、（ 5、7）、（ 10、2）、（、9）课堂练习1） 1、 3、 6、 8、 16、 18、（）、（）、 76、78简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.1/412） 0、 1、 2、 4、 7、 12、 20、（）3）（ 1、3）、（ 5、9）、（ 7、13）、（ 9、）4）（ 8、6）、（ 16、3）、（ 24、2）、（ 12、）例712186815748例854812620830课堂练习1）9167817541291621510119624491216735302）351069123039121536124816例912345679?9=12345679?18=12345679?54=12345679?81=简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.2/41例101）81-18=（8-1）?9=7?9=632）72-27=（7-2）?9=5?9=453）63-36=（-）?9=?9=例1126?11=38?11=课堂练习1）1?1=11?11=111?111=111111111?111111111=2）62+26=（6+2）?11=8?11=8887+78=（8+7）?11=15?11=16554+45=（+）?11=?11=“等差数列求和”三个公式通项公式第n项=首项+（项数-1）?公差项数公式项数=（末项-首项）?公差+1求和公式总和=（首项+末项）?项数?2例12有这样一列数， 1、 2、 3、 4、5? 99、100。 请求出这列数各项相加的和课堂练习1)2+4+6+8+?+58+60=作业 0、 1、 4、 15、 64、（） 1、 4、 10、 22、 46、（）、（）（ 2、4）（ 4、8）（ 8、14）（ 14、）（ 20、13）（ 18、12）（ 10、5）（、0）简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.3/412476721166718928162+3-4+5+6-7+8+9-10+11+12-13+?+101+102-103=简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.9058254/41第二讲运算规律例1两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会发生变化？例2两个数相加，一个加数减少8，要使和增加8，另外一个加数应有什么变化？例3两数相减，被减数减少2，减数也减少2，差是否会起变化？例4两数相减，被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？课堂练习1）两个数相加，一个加数增加12，另一个加数减少2，和起什么变化？2）两个数相加，一个加数减少16，要使和减少9，另外一个加数有什么变化？3）两数相减，被减数减少18，减数增加18，差起什么变化？4）两数相减，减数增加10，要使差减少15，被减数应有什么变化？例5被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。 如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？练习在一个减法算式里，被减数、减数、减数与差的和是90，而差是减数的2倍，如果被减数不变，差增加7，减数应变为多少？在一个减法算式里，被减数、减数、减数与差的和是180，而差比减数少8，如果被减数不变，差减少16，差应变为多少？例1）两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应该怎么变化？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.5/412）两数相乘，积是70，如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小5倍，那么积是多少？3）两数相除，如果被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎样变化4）两数相除，被除数扩大30倍，要使商扩大60倍，除数应该怎么变化？练习1）两数相乘，一个因数缩小5倍，要使积缩小10倍，另一个因数应怎么变化？2）两数相乘，积是60。 如果一个因数扩大6倍，另一个因数也扩大6倍，那么积是多少？3）两数相除，被除数扩大3倍，除数扩大5倍，商将怎么变化？4）两数相除，被除数缩小12倍，要使商缩小2倍，除数应怎么变化？例1）两数相除，商是4，余数是10。 如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？余数是多少？练习1）两数相除，商是12，余数是120。 如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？余数是多少？例1）小龙在计算两个数相加时，把一个加数各位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是xx，原来两个数相加的正确答案是多少？2）小明做题时，把被减数各位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.6/41练习1）小丁在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？2）小斌做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？例1）小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到商是52，余数是5，正确的商应该是多少？2）小星在计算有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。 求这题的除数和余数各是多少？3）小小计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864，这两个因数各是多少？练习1）某数刚好被16除尽。 如果改用18去除，商是17还余14。 该数是16的几倍？2）小伟在计算有余数的除法时，把除数172错写成137，这样商比原来少3，余数比原来多1。 求这题除法算式的除数和余数。 3）两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28；如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138。 原来的积是多少？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.7/41作业1）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是150，减数是差的4倍。 如果被减数减少35，而差要不变，减数应变为多少？2）两数相除，商是17，余数是170，被除数和除数怎样变化，商和余数就相等了？3）小明和小红计算同一道三位数和两位数相乘的计算题，结果两人都做错了，小明吧三位数的个位上的7错写成4，结果得4860，小红把十位上的2错写成了8，结果得5805。 正确的乘积应该是多少？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.8/41第三讲数图形例1）练习数数下面两个图案各有多少线段3）4）2）E DC BO A数数下面两个图案各有多少个三角形简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.9/41例1）练习数一数，下面个图中分别有几个长方形？1）2）例1）练习数一数下面图案有多少个正方形1）2）例1）1422）3练习1）一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，所有线段长度的总和是多少？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.10/41例1）用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号，可以组成多少种不同的信号？练习1）用 3、 4、 5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数？2）小红有3种不同颜色的上衣，4种不同颜色的裙子，问她共有多少种不同的穿法？作业1）用 2、 0、 7、6四个数字，可以组成多少个不同的四位数？2）从110这十个数中，每次取两个数，要使它们的和大于10，有多少种取法？3）数出下图有多少条线段4）数出下图有多少个三角形简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.11/41第四讲算式谜题“算式迷”一般是指那些含有数字或缺少运算符号的算式。 例题1在下面算式的括号里填上合适的数。 7+（）6（）2（）4157（）练习1:1）在括号里填上合适的数6?2（）（）0（）（）1951（）0（）8（）（）1576?322）下面的竖式里，有4个数字被遮盖住了，求竖式中被盖住的4个数字的和?1?6?9例题2下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。 在它们各代表什么数字时，下列的算式成立。 腾龙?巨2龙0腾腾0飞飞飞1练习2C DDD9填式式式9谜谜谜5澳澳门门9门归归91）A?A1B9CC82）?巧1填93）?庆1澳9简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.12/41例题3下面各式中的“车”、“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表09这是个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。 这些汉字各代表哪些数字？兵?车兵卒炮炮马马车兵卒卒卒练习31）下面每个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。 当它们各代表什么数字时，以下各算式成立。 B ABBA （1）A?CAAA BDCCCD （2）?ACB2）下列竖式中的每个不同汉字代表09中不同的数字，求出使得竖式成立的值。 炮?兵兵马兵马兵炮兵马例题4将 0、 1、 2、 3、 4、 5、6这七个数字填在括号内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。 （）（）=（）=（）（）练习41）将 0、 1、 3、 5、 6、 8、9这七个数字填在括号内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。 （）（）=（）=（）（）2）将 1、 2、 3、 4、 7、9这七个数字填在括号内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。 （）（）=（）（）3）用 1、 2、 3、 7、8这五个数字可以列成一个算式（13）728。 请你用 0、 1、 2、 3、 4、6这六个数字列成一个算式。 简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.13/41例题5在下面的括号中填上合适的数字。 （）76?（）（）18（）（）（）（）（）（）31（）（）0练习5在下面的括号中填上合适的数字。 6（）（）2（）（）?35?（）61）33（）2）（）（）041（）8（）（）70（）（）（）（）（）（）（）（）（）285?（）（）3）1（）2（）（）（）（）（）9（）（）例题6在下面括号中填上合适的数字。 1（）（）（）1（）21（）7（）（）（）练习60 （1） （2）（）（）8（）（）（）6（）（）（）（）（）1（）（）（）（）（）（）（）（）（）7（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）61（）（）（）0（）0（）（）简明教育中小学个性化课外辅导中心0地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.14/41 （3）（）（）（）（）（）（）（）（）28（）（）（）（）（）（）（）（）0例题7在下面的式子里加上括号，使等式成立。 791232=23练习7在下面的式子里加上括号，使等式成立。 （1）791232=75 （2）791232=47 （3）883311112=75简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.15/41第五讲简单推理例题1一包巧克力的重量等于两包饼干的重量，四袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量，一包饼干等于几袋牛肉干的重量？练习1 一、1只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，2只梨子的重量等于1只菠萝的重量，1只梨子的重量等于几根香蕉的重量？ 二、3包巧克力的重量等于2袋糖的重量，12包牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，1袋糖的重量等于几包牛肉干的重量？ 三、1只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，1只小猪的重量等于几只鸭的重量？例题21头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量，1头象的重量等于几头小猪的重量？练习2 一、1只西瓜的重量等于2个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于2个桔子的重量，1只西瓜的重量等于几个桔子的重量？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.16/41 二、1头牛1天吃草的重量和1只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊1天吃草的重量相等。 已知一头牛每天吃草18千克，1只兔子和1只羊一天一共吃草多少千克？ 三、1只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，2只鸭的重量等于6条鱼的重量，请问2只小猪的重量等于几条鱼的重量？例题3根据下面两个算式，求与各代表多少？1830练习3 一、根据下面两个算式，求与各代表多少？3220 二、根据下面两个算式，求与各代表多少？1540 三、根据下面两个算式，求与各代表多少？8简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.17/41例题4根据下面两个算式，求与各代表多少？256练习4 一、根据下面两个算式，求与各代表多少？820 二、根据下面两个算式，求与各代表多少？7872 三、根据下面两个算式，求与各代表多少？122例题5甲、乙、丙三人分别A、B、C三间小学，在市运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。 已知B校的是跳远冠军；A校的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是B校的也不是跳高冠军，问他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？练习5 一、有三个女孩子穿着新的裙子去游乐园。 一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。 但不知道哪一个姓王，哪一个姓李，哪一个姓刘。 只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红的，也不喜欢穿花，你能猜出简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.18/41这三个女孩子分别姓什么？ 二、小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米赛跑比赛，比赛结束后小猴说“我比小猫跑得快。 小狗说“小鹿在我前面冲过终点线。 小兔说“我的名次排在小猴前面，小狗后面。 请根据它们的回答排出名次。 三、A、B、C、D、E五人如下排列A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。 请问1.C与E之间有多少米？2.紧跟在C后面的是谁？相距多少米？3.最前与最后之间有多少米？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.19/41第六讲长方形和正方形第一部分周长1）有一块长8分米，宽4分米的长方形与两块边长4分米的正方形拼成一个大正方形。 拼成的大正方形的周长是多少分米？2）两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。 原来一个正方形的周长是多少厘米？3）求图1和图2的周长。 （单位米）图14）右图是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 （单位米）5）一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形（右图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 图2简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.20/416）右图是由四个一样大的长方形和一个周长是16分米的小正方形拼成的一个边长是12分米的大正方形。 每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？练习1）把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？2）用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。 拼成的大正方形的周长是多少？3）求下面两个图的周长各是多少。 4）下图是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？6）有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，把它们按图重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.21/417）一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图），每个长方形的周长都是14厘米。 原来正方形的周长是多少厘米？8）用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图），每个长方形的周长是多少？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.22/41第二部分面积1）右图是由6个相等的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。 4分米2）已知图中大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。 大正方形和小正方形的面积各是多少？3）如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是15厘米，长方形的四个角的顶点，恰好分别把正方形四条边都公成两段，其中长的一段是短的2倍。 这个长方形的面积是多少？练习1）用长36厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，它的面积是多少？2）有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。 广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图），每一块的面积是多少？15厘米4简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.23/413）如图8，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。 小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？4）如图一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍。 阴影部分的面积是多少？5）图中阴影部分的面积是多少？（单位米）请画图说明。 24244246）把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米，宽2分米的小长方形钢板，最多能截几块？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.24/41第七讲植树问题（一）例1在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？例2在一条长42米的街道两边，从头到尾每隔6米插一面彩旗，一共需要插多少面彩旗？例3在一个湖泊周围筑成周长是3000米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？例4把一根木头锯成4段需要6分，如果要锯成8段，需要多少分？例5小平和小亮同住在一幢大楼里，小平住五楼，小亮住四楼，小平每天回家要走80级台阶，小亮回家要走多少级台阶？练习与思考1一条路长100米，在这条路的一旁从头到尾每隔5米插1面彩旗，一共要插多少面彩旗？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.25/412在一条长75米的长廊一边摆花盆，起点和终点都摆，一共摆了26盆。 相邻两盆花之间的距离相等，相邻两盆花之间相距多远？3在一条马路的两侧种树，每隔10米种一棵（两端都不种），这条马路全长240米，一共需种多少棵树？4在一条道路的两旁栽树，一共栽了32棵，每隔8米栽一棵（两端各栽一棵），这条路长多少米？5在一个鱼塘周围筑成周长是1200米的土堤，堤上每隔8米栽一棵杨树，然后要相邻两棵杨树中间栽一棵松树。 土堤上栽杨树和松树各多少棵？7要把一根木头锯成5小段，每锯一小段要用15分。 李叔叔从上午8时10分开始锯，中间不休息，锯完时是几时几分？8小红家所在的那座楼房，每上一层楼要走21个台阶，到小红家要走126个台阶，小红家住几楼？9一个人到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开。 如果这个人从第一层走到第四层要48秒，那么，他以同样的速度从第四层走到第八层，需要多少秒？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.26/41（二）例1时钟4点钟敲4下，6秒敲完，那么，8点钟敲8下，几秒敲完？例2在一个正方形广场四周安装路灯，四个顶点都装有一盏，这样每边都有15盏，四周共装路灯多少盏？例3一个老人以不变的速度在公路上散步，他从第1根电线杆走到第12根电线杆用了22分。 如果这个老人走了36分，那么，他应该走到第几根电线杆？（相邻两根电线杆之间的距离相等。 ）练习与思考1在马路的一边摆一排菊花，一共5盆，再在每两盆菊花中间摆3盆桂花，一共要摆我少盆桂花？2五 （1）班48名学生排成四路纵队，已知相邻两排之间相隔2米，这支队伍长多少米？3时钟6时敲6下，5秒敲完。 那么，这只钟12时敲12下，几秒敲完？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.27/414一位科学家在做一项实验，他从下午9时30分开始做第一次记录，以后每隔20分做一次记录，他做第七次记录时是几时几分？5在一个正方形操场四周插彩旗，四个顶点都插一面，这样每边都有10面。 四周共插彩旗多少面？6小平以不变的速度在小路上散步，他从第1棵树走到第7棵树用了24分。 如果他走了40分，应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等。 ）7两棵树相隔220米，在中间以相等的距离增加10棵树后，第1棵树与第7棵树之间相隔多少米？8要两棵松树之间以相等的距离摆放了14盆花（松树与相邻花盆的间隔等于相邻两盆花的间隔），第1棵松树与第5盆花相隔10米，那么，两棵松树相隔多远？9有一根180厘米长的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.28/41第八讲和差问题例1植树节，育红小学 五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵， 五、六年级各植树多少棵？例2小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了几分？例3一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。 上、中、下三册各多少元？例4甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。 甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？例5这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？+=20+=17+=15练习与思考1小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。 小红养母鸡、公鸡各多少只？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.29/412甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3甲、乙、丙三个同时参加储蓄。 甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。 问三人各储蓄多少元？4两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。 两筐苹果原来各有多少千克？5小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？7张宁同学期末考试成绩如下语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。 张宁同学语文、数学、外语各得多少分？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.30/418两个加数之和比一个加数大25，比另一个加数大52，这两个加数的和与差各是多少？9如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？10已知=8，你能根据下面两道算式，算出和各表示几吗？+=46+=37简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.31/41第九讲和倍问题（一）我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。 解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，再算出其他各数。 和倍问题的数量关系是和（倍数+1）=小数例1丰收农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已知存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。 两个仓库各存多少千克粮食？例2被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？例3三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。 这三篮桃子各有多少个？例4两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。 这两个数各是多少？例5有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。 问从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？小数倍数=大数简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.32/41练习与思考1已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数。 2长方形的周长是36分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？3甲、乙两人共储蓄人民币1790元，甲取出540元后，乙的钱数比甲的3倍还多50元。 甲、乙两人原来各储蓄多少元？4王村原有水田325公顷，旱田155公顷，现在计划把一部分旱田改成水田，使全村水田的公顷数相当于旱田的3倍，应该把多少公顷旱田改成水田？5.甲、乙两箱茶叶共84千克，如果从乙箱取出12千克放入甲箱，则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。 两箱原来各有茶叶多少千克？6把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.33/41（二）例1甲、乙两数之积为2500，是甲、乙两数之和的20倍，而甲数又是乙数的4倍，甲、乙两数各是多少？例2甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。 原来甲比乙多储蓄多少元？例3光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球和篮球各多少个？练习与思考1甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？2两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个0去掉，所得的数与另一个数相同。 原来两个数的积是多少？3甲、乙两人存款数相等，如果甲取出30元，乙存入30元，那么，乙的存款数恰好是甲的5倍。 甲、乙两人这时各有存款多少元？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.34/414甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋1570箱，从甲库运走350箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多80箱。 甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？5商店运来梨子、苹果、香蕉共53千克，梨子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，梨子重多少千克？6南水池有水3830立方米，北水池有水850立方米，如果南水池里的水以每分32立方米的速度流入北水池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的3倍？7面值10元的面值5元的钞票若干张，共175元。 10元的张数是5元张数的3倍。 这两种钞票各几张？8两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。 简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.35/41第十讲差倍问题差（倍数-1）=小数例1暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。 哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？例2参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？例3两堆煤重量相等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。 两堆煤现在各有多少吨？例4一个农场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊200只，买进绵羊350只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。 农场原有山羊、绵羊各多少只？例5有两筐桔子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐桔子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。 原来每筐桔子各有多少个？练习与思考1.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。 甲、乙原来各有多少元？2.甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮仓小数倍数=大数简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.36/41的2倍。 两粮仓原来各有大米多少袋？3.两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。 这两块布原来各有多少米？4.已知两个数的商是4，这两个数的差是39。 那么，这两个数中较小的一个数是多少？5.小英的故事书的本数是小娟的3倍。 如果小英借给小娟10本故事书，小娟的故事书的本数等于小英的3倍。 小英、小娟原来各有故事书多少本？6.水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐，苹果卖出60千克，梨子又放入40千克，结果梨子的重量是苹果的3倍。 原来苹果、梨子各有多少千克？7.一天，甲、乙、丙三人去郊外钓鱼，甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条。 他们三人一共钓了多少鱼？8.甲对乙说“你给我100元，我的钱将比你多1倍。 乙回答说“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。 问两人各有多少元？简明教育中小学个性化课外辅导中心地址顺德区大良东区碧溪路丽星名园北门斜对面电箱jianmingedugmail.37/41第十一讲年龄问题例1妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几的前妈妈的年龄是女儿的5倍？例2今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。 父亲、女儿今年各是多少岁？例3一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。 三人各是多少岁？例4王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。 王英、李明二人今年各几岁？例5哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。 弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。 哥哥和弟弟今年各几岁？练习现思考1小红今年14岁，爸爸41岁。