第三讲—晶体投影.ppt

第三讲晶体投影 意义 1 投影是研究晶体外形和结构的有用工具 2 极射赤面投影能清楚表达晶体点群中对称要素的空间分布 1 极射赤面 平 投影 一般形 x y 四方晶系 四方四面体晶类 2 4 m L4PC 极射赤面 平 投影 一般形 四方晶系 四方双锥晶类 3 x y mmm 3L23PC 极射赤面 平 投影 一般形 正交晶系 正交双锥晶类 4 23 3L24L3 一般形 立方晶系 五角三四面体晶类 5 晶面角守恒定律 在相同温度和压力等条件下 成分和构造上均相同的同种晶体 其对应晶面之间的夹角是守恒的 6 PZT 微观对称性的反映 晶带 平行于某一轴线方向的晶面组成晶带 7 极射赤面投影 球面坐标 极距角 方位角 纬线 经线 子午线 面 r 极距角 方位角 8 晶体的投影 晶体的球面投影 球面上点的极射赤面投影 9 S N A C B 水平小圆 直立小圆 倾斜小圆 球面上小圆的投影 球面 基圆 两圆心一般不重合 10 球面上大圆的投影 球面 S N S N 11 极式网and赤式网 Wulffnet 极式网 赤式网 垂直大圆 水平小圆赤道面 倾斜大圆 直立小圆 12 球面大圆上点的投影 夹角 球面 x y 基圆 x y 13 极式网and赤式网 应用 晶面夹角测量 极式网 赤式网 14 y 15 例 铜单晶体的极射赤面投影 16 a b c 90o 011 101 110 100 17 010 100 001 001 110 011 011 101 011 18 Cu单晶体的极射赤面投影 001 100 010 19 为何不作两维格子的投影 为何不关注正交或四方晶格非主轴方向的赤面投影 20 21 第三讲 II 点对称操作 晶体对称的特点 晶体外形的对称 宏观对称 决定于晶体内部结构的对称性 平移对称性 所有的晶体结构都是对称的 晶体外形是有限图形 宏观对称是有限的 而微观结构被视作无限的 晶体的对称不仅体现在外形上 同时也体现在物理性质上 22 花椒凤蝶 23 24 25 1 E L1 重要概念 对称操作 点对称操作 参考轴 对称算符 26 x y m P 27 极射赤面 平 投影 28 29 习题 结晶学Page23 3 5 6 7 30 第二讲晶体中的点 线 面 周期性晶体的对称性是由其周期性所决定的 点阵 Lattice 基元 Basis 晶体结构 基元 点阵 晶体是这样构成的 在每一个格点上附加一个全同的基元 该基元由s个原子组成 其原子的位置由rj xja yjb zjc决定 j 1 2 3 s x y z在0至1之间取值 31 晶体结构 基元 点阵 基元 Basis a 点阵 Lattice 32 基元 Basis a 2 点阵 Lattice a 对称性 1 2 3 1 2 3 33 基元Basis 点阵 Lattice a b 1 2 3 4 初基晶胞 primitiveunitcell 晶胞 latticeunitcell Oblique a b 90o 34 基元Basis 点阵 Lattice Rectangular a b 90o 35 Square a b 90o 36 60oanglerhombus Hexagonal a b 120o 37 Rectangular a b 90o 38 Oblique a b 90o Rectangular a b 90o Square a b 90o 60oanglerhombus Hexagonal a b 120o 斜方 长方有心长方 正方 六角 39 基元 Basis 点阵 Lattice 40 基元 Basis 点阵 Lattice 41 基元 Basis 点阵 Lattice 42 简单立方sc 体心立方bcc 面心立方fcc 43 基元Basis 点阵 Lattice a b 方向指数 uvw 1 10 410 420 210 430 晶面指数 hkl 44 a b 90o a b 90o 45 a b 100 100 010 010 110 110 120 120 a b 90o a b 90o a b 90o 46 a b c 90o a b c a b c 结点直线族方向 夹角 47 a b c 90o 011 101 110 100 110 48 a b c 90o 四方 作立方类似分析 49 a b c 90o 正交 作立方类似分析 50 SurfaceReconstruction I p 1x1 p 2x2 3x 3 R30o fcc 111 hcp 0001 p 1x1 c 2x