数学人教版九年级下册28.1.2 余弦与正切.docx

28.1.2锐角三角函数 余弦、正切教学目标：知识和技能：理解锐角的余弦、正切的概念，会求直角三角形的锐角的余弦和正切。过程和方法：感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。情感、态度、价值观：逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。EOABCD教学重点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教学难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。教学方法：自主探索、合作交流、引导发现教学用具：三角板、多媒体教学过程：一、我回忆，我知道（复习回顾） 1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？2、如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，BC3则sinBAC= ；sinADC= 二、我的课堂我做主【思考】 在RtABC中，C=90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比的值是固定值，那么A的邻边与斜边的比值是固定值吗？A的对边与邻边的比值是固定值吗？【探究】如图：RtABC与RtABC，C=C =90o，A=A，那么与及有什么关系？归纳总结：类似于正弦的情况，如图在RtABC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是 的【概念】在RtABC中，锐角A的_的比叫做A的_，记作_，即cosA=_锐角A的_的比叫做A的_，记作_，即tanA=_ 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数3、 典例精讲类型一运用定义求锐角三角函数值1、如图，在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，求sinA，cosA，tanA的值类型之二巧设参数求锐角三角函数值2、如图，在RtABC中，C90，cosA ，求sinA、tanA的值类型之三利用边角关系求锐角三角函数值3、如图所示，在四边形ABCD中，E,F分别为AB,AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于_.类型之四利用等角求锐角三角函数值4、如图所示，ACB90，DEAB，垂足为E，AB10，BC6，求BDE的正弦值、余弦值、正切值 A B CDEF5、如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E为AD上的一点，沿CE将CDE对折，点D正好落在AB边的F上。求tanAFE的值。四、体会收获的快乐（课堂小结）： 本节课你学到了什么？五、看我的，我能行！（作业）1、RtABC中,C=90,已知cosA=, BC=8，求sinA、tanA、sinB、cosB、tanB的值.2、在RtABC中,C是直角,A、B、C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求sinA、cosA、tanA、sinB、cosB、tanB的值.当堂检测：1、 在RtABC中，C为直角，a=1，b=2，则cosA=_ tanA=_.2、 在RtABC中,各边都扩大四倍，则锐角A的各三角函数值（ ） A.没有变化 B.分别扩大4倍 C.分别缩小到原来的 D.不能确定3、 （2010怀化中考）在RtABC中，C=90，sinA=，则cosB的值为（ ） CAB 4、如图，在ABC中，B=90,BC=2AB,则