数学人教版七年级上册整式的加减.ppt

2 2整式的加减第1课时 1 理解同类项的概念 会判断同类项 重点 2 理解合并同类项的法则 会进行合并同类项 重点 难点 一 仔细观察每组中的单项式 所含字母及相同字母的指数有什么共同特征 1 2 3 5a2和 a2 4 3xy和 yx 归纳 同类项1 定义 所含字母 并且 也相同的项 2 特例 几个 也是同类项 相同 相同字母的指数 常数项 二 逆用分配律填空 1 5x 2x x 2 5ab2 2ab2 ab2 3 7xy 3xy xy 7 3 4 思考 1 观察以上等式 等号两边的单项式有什么特点 提示 所含字母相同 相同字母的指数也相同 同类项 2 以上三个等式的实质是将两个同类项合并成一项 通过观察 你能发现合并前后的系数 字母有怎样的变化吗 提示 把同类项的系数相加 相同字母及指数不变 总结 合并同类项1 定义 把多项式中的 合并成一项 2 法则 合并同类项后 所得项的系数是合并前各同类项的系数的 且字母连同它的指数 同类项 和 不变 打 或 1 10与6是同类项 2 b与x不是同类项 3 abc与 ab是同类项 4 5xy 6xy xy 5 4ab abc 5abc 知识点1同类项的辨别及合并 例1 合并下列各式中的同类项 1 8a2b 3a2b 6ab2 2ab2 2 3x2y 4xy2 3 5x2y 2xy2 5 思路点拨 找出同类项 利用加法交换律 结合律把同类项放在一起 合并各同类项的系数 字母及其指数不变 自主解答 1 8a2b 3a2b 6ab2 2ab2 8 3 a2b 6 2 ab2 5a2b 4ab2 2 3x2y 4xy2 3 5x2y 2xy2 5 3x2y 5x2y 4xy2 2xy2 5 3 3 5 x2y 4 2 xy2 5 3 8x2y 2xy2 2 总结提升 合并同类项 三步法 知识点2合并同类项的应用 例2 当x 2013时 求多项式x4 5x2 2x3 x4 5x2 2x3 2x 1的值 思路点拨 根据合并同类项的法则 将多项式进行合并 然后将x的值代入即可 自主解答 x4 5x2 2x3 x4 5x2 2x3 2x 1 x4 x4 5x2 5x2 2x3 2x3 2x 1 2x 1 当x 2013时 原式 2 2013 1 4025 总结提升 多项式化简求值 三步法 题组一 同类项的辨别及合并1 下列各组单项式是同类项的是 A 5x与xyB C 3x2y3与 y3x2D a与b 解析 选C 根据所含字母相同 且相同字母的指数也相同可判定选项C中的两个单项式是同类项 归纳整合 同类项的判断1 判断几个单项式是不是同类项 要抓住两点 一是看这几个单项式中的所含字母是否相同 二是看每个相同字母的指数是否也相同 只有两个条件同时具备的单项式 才是同类项 2 判断几个单项式是不是同类项 与单项式的系数无关 与字母的排列顺序无关 2 2012 桂林中考 计算2xy2 3xy2结果是 A 5xy2B xy2C 5x2y4D x2y4 解析 选A 2xy2 3xy2 5xy2 3 如果2a2bn 1与 4amb3是同类项 那么m n 解析 由题意知 m 2 n 1 3 解得m 2 n 2 答案 22 4 2012 镇江中考 化简 3a 5a 解析 3a 5a 3 5 a 2a 答案 2a 5 合并同类项 1 2 a2 3a 8 3a2 7 5a 3 x2 2xy 2yx 3x 5 2x 解析 1 2 a2 3a 8 3a2 7 5a a2 3a2 3a 5a 8 7 1 3 a2 3 5 a 8 7 2a2 2a 1 3 x2 2xy 2yx 3x 5 2x x2 2xy 2xy 3x 2x 5 x2 2 2 xy 3 2 x 5 x2 x 5 题组二 合并同类项的应用1 已知x4my与 x9y可以合并 则式子12m 10的值是 解析 由x4my与 x9y可以合并 可得x4my与 x9y是同类项 所以4m 9 m 所以答案 17 2 七年级一班为建立 图书角 各组同学踊跃捐书 一组捐x本书 二组捐书是一组的2倍还多2本 三组捐书是一组的3倍少1本 则三个小组共捐书 本 解析 由题意知 二组捐了 2x 2 本 三组捐了 3x 1 本 所以三个小组共捐书 x 2x 2 3x 1 6x 1 本 答案 6x 1 3 当a 1 b 2时 多项式3ab2 2a2b 4ab2 5a2b的值是多少 解析 3ab2 2a2b 4ab2 5a2b 3 4 ab2 2 5 a2b ab2 3a2b 当a 1 b 2时 原式 1 22 3 12 2 4 6 2 4 求多项式4x2 2xy 9y2 2x2 3xy y2的值 其中x 2 y 1 解析 4x2 2xy 9y2 2x2 3xy y2 4 2 x2 2 3 xy 9 1 y2 2x2 xy 10y2 当x 2 y 1时 原式 2 22 2 1 10 12 8 2 10 16 5 有这样一道题 计算 2x3 3x2y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2y y3 的值 其中y 1 甲同学把 x 错抄成 但他计算的结果也是正确的 试说明理由 并求出这个结果 解析 2x3 3x2y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2y y3 2x3 3x2y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2y y3 2y3 2 1 3 2 因为化简的结果中不含x 所以原式的值与x值无关 6 某公园的成人票价是20元 儿童票价是8元 甲旅行团有x名成人和y名儿童 乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍 儿童数是甲旅行团儿童数的求两个旅行团的门票总费用是多少 解析 由题意知 甲旅行团有x名成人和y名儿童 则乙旅行团有2x名成人 名儿童 甲旅行团的门票总费用为 20