新泰高中二年级上学期期中考试.doc

新泰中学高中二年级上学期期中考试数学试题（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，测试时间120分钟。第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在中，则（）A.B.C.D.2.等差数列中，则此数列的前20项和等于（）A.160B.180C.200D.2203.已知，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.4.在等比数列中，且，则的值为（）A.16B.27C.36D.815.若不等式的解集为，则的值是（）A.10B.14C.10D.146.已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（）A.B.1C.2D.37.在ABC中，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形8.满足则的最大值为（）A.1B.1C.4D.9.正项等比数列满足：，则数列的前项的和是（）A.65B.65C.25D.2510.在R上定义运算：，则满足的实数的取值范围为（）A.（0，2）B.（2，1）C.D.（1，2） 11.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）A.或B.或C.D.12.在由正数组成的等比数列中，若，则的值为（）A.B.C.1D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.在中，已知，A120，则B。14.已知三角形的三边满足条件，则A。15.如果方程的两个实根一个小于1，另一个大于1，那么实数的取值范围是.16.在数列中，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则数列的前项和。三、解答题（本大题共6个小题，前5个小题每题12分，最后一个小题14分，共74分，要求有必要的文字说明，证明过程及演算步骤）17.在中，.（1）求边长AB的值；（2）求的面积。18.若不等式的解集是（1）解不等式；（2）若的解集为R，求b的取值范围。19.已知等差数列的前项和为，且，（1）求的通项公式；（2）设，求证是等比数列，并求其前项和.20.设计一幅宣传画，要求画面面积为4000cm2，画面的上下各留8cm空白，左右各留5cm空白，怎样设计画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是多少？21.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c且（1）求角C的大小；（2）如果，求边c的值。22.设是正项数列的前项和且，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）已知，求的值。高二数学试题（文科）参考答案一、选择题 15DBDBA610CABDB1112DB二、填空题 13.30（）14.60（）15.（2，1）16.三、解答题17.解：（1）由正弦定理及2分得即，所以4分（2）由余弦定理得8分则有，10分所以12分18.解：（1）由题意得解得2分所以不等式为即解得或，4分故不等式的解集为6分（2）由（1）得不等式为，8分由其解集为R得，10分解得，故的取值范围为12分19.解：（1）设等差数列的首项为，公差为则有解得4分所以6分（2），8分（常数）10分所以且以为首项，以为公比的等比数列。且有12分20.解：设画面的高为时，宣传画所用纸张面积为.此时，画面的宽为2分且有4分8分当且仅当即时等号成立。10分所以设计画面的高为，宽为的宣传画所用纸张面积最小，最小面积是5760cm2.12分21.解：（1）由正弦定理又2分得即得，4分所以.6分（2）由=及得，8分又由余弦定理得10分，所以12分22.解：（1）当时，即得解得