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预应力指导书范文 部分预应力框架设计指导书目录1有粘结部分预应力混凝土框架设计11.1设计原则11.2设计步骤11.3总述22基本概念32.1预应力混凝土的等级与分类32.2预应力度42.3跨高比43材料53.1非预应力筋53.2灌浆材料63.3预应力筋64预应力损失计算134.1初始张拉应力与张拉控制应力134.2预应力损失计算145超静定结构的次内力215.1主次弯矩215.2等效荷载法225.3预应力连续梁的弹性分析266承载力计算296.1正截面承载力计算296.2斜截面承载力计算327正常使用阶段验算347.1正截面抗裂度验算347.2裂缝宽度验算357.3挠度计算388施工阶段验算428.1承载力计算428.2局部承压验算428.3张拉伸长值459设计实例489.1例1489.2例2551有粘结部分预应力混凝土框架设计1.1.设计原则在设计预应力混凝土框架时，除了应遵循普通钢筋混凝土框架的结构设计原则，尚应注意以下几点 (1)设计现浇后张预应力混凝土框架结构，对框架大梁和预应力柱均可采用混合配筋的部分预应力混凝土进行结构设计；对建于地震区的预应力框架，由于部分预应力混凝土具有良好的抗震性能，更应按此原则进行结构设计。 (2)框架结构在外荷载作用下的内力分析，应取主要受力方向(如横向框架)进行计算；对有抗震设防要求的框架，则应对结构的两个主轴方向进行内力分析。 (3预应力作用下产生的次弯矩建议用约束内力法求解，使用荷载下的内力分析可按弹性计算进行，应考虑由预应力、徐变、收缩、温度变化、轴向变形、连续结构杆件的约束和基础下沉等因素产生的内力。 柱的计算长度按混凝土结构设计规范(GB50010-xx)，中的规定取用，框架梁的计算跨度一般取柱中心线之间的距离。 (4)在进行框架的内力和位移计算时，现浇楼面可以作为框架T形梁的有效翼缘，取值可按规范对钢筋混凝土梁的规定进行。 当有试验依据时，可取用比规范规定值大的有效翼缘宽度。 (5)后张预应力作用于超静定框架结构，除产生主弯矩外，还产生次弯矩，在预应力框架各极限状态计算中，均应包括次弯矩的影响。 在垂直荷载的作用下，预应力框架结构可以考虑塑性内力重分配，但调幅程度比钢筋混凝土框架结构的小，梁端负弯矩的调幅不大于10。 设计中，将调幅后的弯矩与水平荷载下的弯矩进行组合，并验算截面承载力，使其满足设计要求。 1.2设计步骤后张预应力混凝土框架的设计内容，主要包括梁、柱的截面形状、尺寸和配筋设计。 一般说来，梁跨、柱高、材料、荷载、支承条件、施工方法等条件是已知的，设计的任务就是针对上述条件选择合适的截面形状、尺寸和配筋，进行截面校核，如不满足，通过试算法得到经济合理的截面。 大致步骤如下 （1）框架的几何特征及外荷载作用下的内力计算框架结构杆件中的梁一般采用T形截面，截面高度h可选用(118112)L，当荷载或跨度较大，正截面裂缝控制等级要求较高时，h取值可以适当加大。 梁的截面宽度b=(15l3)h，当截面中配置一束预应力筋时，b=250300mm；当在同一截面高度处配置两束预应力筋时，b=300400mm。 悬臂梁的截面高度h可取至0.1L。 柱一般采用矩形截面，可按轴压比小于0.9，即0.9f?确定截面尺寸。 此外，柱宽尚应满足梁的预应力筋与柱的纵筋的布置要求。 对双跨和多跨预应力框架，如需对内支座处的梁端加腋，加腋高度可取(0203)h，长度取(0.10.15)/L。 加腋对内力分析的影响通常可以忽略。 计算截面几何特征的时候，除对精确性有特殊要求外，一般可取用毛截面特征值。 上文中提到的T形梁有效翼缘宽度问题，根据弹性理论分析、编者近年来的工程实测以及国内许多资料来看，有效翼缘若按规范取值过于保守。 编者建议取有效翼缘宽度为16fh，较能体现现阶段的各方面因素，既有突破，又给施工和推广留有足够的安全储备。 （2）结构在外荷载及地震作用下的内力计算用弹性理论计算结构在各种外荷载作用下的内力，包括预应力引起的内力，进行内力组合，得出内力的设计值。 (3)与预应力有关的估计和计算1)预应力筋的布置形式。 包括预应力束的张拉锚固体系及吨位；预应力筋的线型及布置；预应力张拉控制应力值及张拉方式等；2)预应力筋用量的估算，可以按正截面承载力、裂缝控制要求或者荷载平衡法进行；3)预应力损失的计算，短期和长期的预应力损失均应当考虑；4)预应力引起的内力，包括预应力引起的等效荷载计算，综合弯矩计算，以及次内力计算。 (4)承载能力极限状态计算框架梁的受弯承载力计算应当符合规范的要求。 分别计算梁在支座处和跨中处的受弯承载力，均应满足uMM?，其中M是弯矩设计值，如果所配的预应力筋数量不满足承载力要求，可以考虑配一定数量的非预应力筋；当按计算得出的非预应力筋数量小于构造要求时，按构造配筋。 柱的设计也需要考虑次内力的影响。 、各项设计的极限内力应考虑抗震要求，让地震作用的内力参加组合，并根据抗震要求视地震烈度作适当修正。 （5）正常使用极限状态和施工阶段的验算1）构件变形验算，包括短期和长期的反拱和挠度验算。 框架梁反拱的计算可以按结构力学的方法进行，截面刚度可取混凝土弹性模量uM是梁在相应位置的受弯承载力。 s E与梁的毛截面惯性矩I的乘积。 梁的挠度计算按规范方法进行。 2）正截面抗裂验算和裂缝宽度验算。 3）施工阶段的验算。 对框架梁进行施工阶段的应力验算时，应考虑荷载的不利情况，即在施加预应力时可能的最小自重荷载，分别对在预应力和施工荷载下控制截面上、下边缘的法向应力进行验算。 施工阶段锚固区的局部承压与配筋设计按照现行规范方法计算。 验算过程中发现某些要求不满足，则调整预应力筋和非预应力筋的数量，或者重新选择截面几何尺寸，或在张拉施工时采取工程措施。 (6)抗剪、抗扭计算和配筋设计1)抗剪与抗扭，确定箍筋的面积。 预应力框架梁斜截面承载力计算时，应考虑剪力的影响。 应用相应公式计算并配制横向钢筋；1.3总述基于上述分析，预应力混凝土连续梁设计的一般步骤如下1结构选型与结构布置通常根据建筑物的使用功能、生产工艺以及结构体系等多方面的要求，进行合理的结构选型与结构布置。 2材料及构件截面的选择预应力混凝土连续梁宜选用较高强度等级的混凝土，通常不低于C35；预应力钢材应优先采用有粘结或无粘结钢绞线，当抗裂要求较高时，可选用低松弛钢材；非预应力受力钢筋宜采用中等强度的普通钢筋，如钢筋；箍筋及构造钢筋采用钢筋。 构件截面选择见第1.2节。 4预应力筋的布置及配筋估算见第3.3节5结构在预应力作用下的内力首先确定各控制截面的各项预应力损失，计算出预应力作用的等效荷载，并应用弹性计算理论计算出等效荷载下产生的弯矩即综合弯矩M综，进而求得次弯矩M次和次剪力V次。 6正截面承载力计算在进行正截面承载力计算时，应考虑次弯矩对截面弯矩的影响，具体可按下列规定计算负弯矩截面(支座截面)处MM?正弯矩截面(跨中截面)处MM?式中M正截面受弯承载力设计值；M外截面上的弯矩设计值(不包括预应力作用)。 M?外次M?外次M中扣除预应力筋承载力后，即可算出sA，且sA应大于规定的最小面积,mins A，对有粘结筋取0.15cA，对无粘结筋取0.3cA。 7裂缝控制验算按裂缝控制设计建议，分别验算结构控制截面在荷载短期效应组合和长期效应组合下的名义拉应力值(应考虑加腋对抗裂性能的影响)。 名义拉应力是将部分预应力混凝土梁视为不开裂的素混凝土梁，用材料力学公式计算出在设计弯矩和预加力作用下的截面最大纤维拉应力，即?WeNANWMppepect?ct?名义拉应力ppee,N分别为预应力筋的有效预应力和预应力筋重心至截面重心轴的距离A、W分别为不考虑开裂及钢筋影响的混凝土截面面积及抗弯模量（现代PRC结构设计）若所配预应力筋在提高张拉力之后，仍不能满足抗裂设计要求，则需调整预应力筋面积，重新计算。 8斜截面承载力计算预应力混凝土受弯构件斜截面承载力计算时，亦应考虑次剪力的影响。 即VVV?外次式中V斜截面承载力设计值；V外截面上的剪力设计值(不包括预应力作用)。 应用上式计算并配置横向钢筋。 9反拱与挠度验算预应力引起的反拱可按结构力学方法计算，其截面刚度取为c EI，I为毛截面惯性矩。 预应力受弯构件的挠度可按现行设计规范方法进行。 一般来说，预应力混凝土结构连续结构的挠度是能达到设计要求的。 10施工阶段的验算对预应力混凝土结构受弯构件进行施工阶段的应力验算时，应考虑荷载的不利情况，即在施加预应力时可能的最小自重荷载，分别对在预加应力和施工荷载作用下控制截面上、下边缘的法向应力进行验算。 施工阶段锚固区的局部承压与配筋设计通常按现行规范方法计算。 10绘制结构施工图预应力混凝土结构的结构施工图除包括普通混凝土结构的配筋图外，还应包括预应力筋的坐标图(位置图)，局部承压垫板与配筋图，锚具种类以及有关施工说明等内容。 2基本概念2.1预应力混凝土的等级与分类以钢材为配筋的预应力混凝土实际上与普通钢筋混凝土同属于一个加筋混凝土系列，国际上对整个加筋混凝土系列按照受力性能及变形情况分为若干个等级。 2.1.1国外对加筋混凝土的分类1970年国际预应力协会(FIP)、欧洲混凝土委员会(CEB)根据预应力程度大小的不同，建议将加筋混凝土分为四个等级级全预应力在全部荷载最不利组合作用下，混凝土不出现拉应力；级有限预应力在全部荷载最不利组合作用下，混凝土允许出现拉应力，但不超过其抗拉强度；在长期持续荷载作用下，混凝土不出现拉应力；级部分预应力在全部荷载最不利组合作用下，构件的混凝土允许出现裂缝，但裂缝宽度不超过规定值；级普通钢筋混凝土结构。 这种分类是以全预应力混凝土与普通钢筋混凝土为两个边界，设计者可以根据对结构功能的要求和所处的环境条件，合理选用预应力度，以求得最优结构设计方案。 这种等级的划分不能认为是质量等级的划分。 预应力混凝土结构质量的优劣主要取决于它的使用性能、强度和耐久性等，而不取决于预应力度的高低。 2.1.2我国对加筋混凝土的分类中国土木工程学会部分预应力混凝土结构设计建议(1986年，以下称PPC建议)按预应力度分为全预应力、部分预应力和钢筋混凝土三类。 其中部分预应力包括国际分类法的II级有限预应力与级的部分预应力。 因此，部分预应力是指介于全预应力和钢筋混凝土结构两个边界的中间广阔领域预应力混凝土结构。 而部分预应力混凝土又分为A类构件和类B类构件，A类构件指的是在正常使用极限状态构件的预压受拉区混凝土的正截面拉应力不超过规定的限值，B类构件则是混凝土的正截面拉应力允许超过规定的限值，但当出现裂缝时，其裂缝宽度不超过允许的限值。 不管对预应力混凝土如何进行分类，它都与预应力混凝土构件被施加的预应力的程度有关。 因此，近年来，国际上逐步统一用预应力度进行分类的方法。 我国的PPC建议即认为当预应力度1.0时为全预应力混凝土，当预应力度=0时为普通钢筋混凝土，预应力度在00.7时，按最小配筋率配置非预应力筋。 此外，为保证构件的安全和延性，宜采用较小直径的钢筋，其间距尽可能密一些。 （2）当0.40.7时，由于非预应力筋的数量相对较多，故钢筋直径特别是最外排的直径应予以加大，钢筋直径不应小于14mm。 （3）当0.4时，非预应力筋数量已超过预应力筋数量，构件受力性能已接近普通钢筋混凝土构件，故可按普通钢筋混凝土构件的构造规定配置非应力钢筋。 3.1.2最小配筋率在设计预应力混凝土构件时，为了避免脆性破坏，各国规范均采用了控制最小配筋率的规定。 但影响最小配筋率的因素较多，且既是安全问题，又涉及经济问题，各国规范的规定出入很大。 我国现行规范规定配置碳素钢丝、钢绞线或热处理钢筋的预应力混凝土受弯构件，其正截面受弯承载力应符合下列要求MucrM?这样设计的预应力混凝土构件时，从开裂到破坏将具有一定的安全储备，可避免一旦开裂即发生破坏的现象。 对于无粘结受弯构件最小配筋率为0.3且/()0.25SySyppuA fAfA?；对于有粘结受弯构件，最小配筋率为0.2%和45%ftfy中的较大者3.1.3最大配筋率为保证构件中的高强钢筋和混凝土在破坏时能充分发挥其强度，有利于提高预应力受弯构件的延性和防止脆破坏，应对最大配筋率作出规定。 在抗震设计计算中，受压区高度应符合下列要求x?当采取有效措施提高延性，并能证明其确定可靠时，可放宽为00.25h00.3xh?此外，可采用设置非预应力受压钢筋或提高混凝土强度等级的方法来减小混凝土受压区高度。 但纵向受拉钢筋的总配筋率符合下列限制条件0(/)/2.5%sp?puyAAfbh?式中pu?3.2灌浆材料及封锚 （1）灌浆材料的作用主要有两点一是保护预应力筋，以免锈蚀；二是使预应力筋与构件有良好有效的粘结以控制裂缝的间距并减轻锚具的负荷。 对灌浆用的灰浆质量的要求是密实、匀质；有较高的抗压强度和粘结强度(70mm70mm70mm立方体试块在标准养护条件下28天的强度不应低于构件混凝土强度等级的80，且不低于30MPa)；还有较好的流动性和抗冻性，并具有快硬性质。 为了减少水泥结硬时的收缩，保证孔道内水泥浆密实，可在灰浆中掺加适量的(约为水泥重量的00050，015)膨胀剂，但应控制其膨胀率不大于5。 水泥浆的水灰比以0.40.45为宜；3h泌水率宜控制在2，最大不得超过3。 孔道灌浆用的水泥浆应具有较大的流动性、较小的干缩性和泌水性；灌浆用水应是可饮用的清洁水，不含对水泥或预应力筋有害的物质，不得使用海水；外加剂用于孔道灌浆时，应不含有对预应力筋有侵蚀性的氯化物、硫化物及硝酸盐等。 （2）封锚对于凸出于柱外的节点，张拉后应及时将锚具用混凝土封端。 1）对于有粘结预应力梁，可以凿出梁端非预应力筋焊接6钢筋网片，用C30细石混凝土封住锚具，要求封头尺寸比锚具宽出150mm，锚具混凝土的保护层厚度为50mm。 2）无粘结筋端头保护2无粘结预应力筋张拉施工完毕后，应及时对锚固区进行保护。 外露无粘结筋应使用砂轮切割机或液压切筋器切割。 切割后的无粘结筋露出锚具夹片30mm以上，然后在夹片及无粘结筋端部涂专用防腐油脂，用塑料封端罩封闭。 锚头封闭后的穴孔应用微膨胀豆石混凝土或防水砂浆密封。 3.3预应力筋的布置3.3.1布置原则预应力筋布置时，应遵循下列原则 (1)预应力筋的外形和位置应尽可能与弯矩图一致；，合理的预应力筋的布置形状应该是使张拉预应力筋所产生的等效荷载与外部荷载的分布在形式上应基本一致； (2)为了获得较大的截面抵抗矩，控制截面处的预应力筋应尽量靠近受拉边缘布置，以提高其抗裂及承载能力； (3)尽可能减少预应力筋的摩擦损失和锚固损失，增大有效预应力值,以提高施加预应力的效益和构件的抗裂性； (4)为便于施工及减少锚具，预应力筋尽可能连续布置； (5)综合考虑有关其它因素，如保护层的厚度、防火要求、次弯矩(对预应力超静定结构)，以及构造要求等。 上述布置原则中，最主要的是使预应力筋的布置尽可能与外弯矩一致。 其原因不难通过荷载平衡概念来理解。 对于主要承受分布荷载的结构，预应力筋纵向布置成下垂的抛物线形状，而对于主要承受集中荷载的结构，宜在集中荷载作用点布置成折线形状。 对于简支梁端或连续梁边支座梁端，由于外荷载作用下截面的弯矩值为零，因此预应力筋的中心在端截面的位置应居于截面中心处；而对于框架梁的梁端或连续梁中支座的梁端截面，预应力筋应靠顶边缘，以便有效控制截面负弯矩。 但对顶层边柱处梁端例外，尽管截面存在负弯矩，但由于预应力筋靠近顶边缘布置对边柱顶端截面受弯不利，易造成更大偏心的弯压受力状态，所以在满足梁端截面负弯矩作用下的截面应力控制要求的情况下，宜尽可能将预应力筋中心布置在离截面中心更近一些。 对于预应力度较高的预应力混凝土结构梁，和全预应力受弯构件一样，其配筋的布置受两个关键截面控制最大弯矩截面与端部截面。 最大弯矩截面又受施加预应力时只承受自重弯矩和使用阶段的最大弯矩的控制。 端截面则由受剪承载力、支承垫板、锚具间距和放置张拉设备等面积的需要来决定。 介于两者之间的中间截面则视离控制截面的距离按上述各要求来决定，一般通过观察便可直接确定。 梁的布置可以用变化混凝土截面的高度、宽度、形状，以及构件顶面或底面的纵向坡度或曲度来调整。 也可用改变预应力筋曲线的形状、偏心距，甚至面积来调整。 通过对各种变化因素的调整，可以得出多种可行的布置方案以满足不同荷载条件的需要。 由于施工工艺上的差别，先张构件与后张构件的布置也是不一样的。 3.3.2线形布置及束形几何关系以简支梁中预应力筋的布置为例。 预应力简支梁中的预应力筋主要配置在使用阶段或施工阶段构件上出现拉应力且引起裂缝开展的区域。 在受压或拉应力很小的区域内，不必配置预应力钢筋。 图3-1预应力筋的布置方式（预应力线-非预应力筋）预应力纵向钢筋的布置方式主要有两种直线布置和曲(折)线布置。 (1)直线布置当荷载不大时，直线布置最简单(图3-1a、b)，施工时先张法或后张法均可。 (2)曲(折)线布置当跨度和荷载较大时，可用曲线布置(图3-1c)，施工时一般用后张法，如预应力混凝土屋面梁、吊车梁等。 折线布置可用于承受集中荷载的梁中(图3-1d)。 外伸梁(带悬臂简支梁)中预应力筋布置可通过选用曲线形预应力筋(图3-2a)或改变混凝土截面的高度(图3-2b)来实现。 图3-2外伸梁典型布置方案（a）短悬臂；（b）长悬臂单根抛物线的几何关系特征值如图3-3(a)所示。 抛物线表达式2()xlye?，端点斜率tan2/e l?，在0x?处，曲率半径22clre?由几根抛物线组成的预应力筋的线形如图3-3(b)。 图3-31e处，抛物线1和抛物线2相切，斜率均为零，所以其连接是光滑在最大偏心距的。 为使得抛物线2和抛物线3的连接亦光滑，两段抛物线在反弯点处的斜率必须相等，则有2(ee?且反弯点须在连接两个最大偏心距点的直线上，故有?抛物线2和抛物线3在反弯点处的共同切线的斜率为2()tanl?抛物线3的曲率半径为2lree?1200)2(?)eea ll?012()eee?12ee?122()c?在支座处布置凸形预应力筋是为了避免预应力筋产生扭结，也称其为过渡曲线。 过渡曲线l?根据梁的尺寸和预应力筋的柔度确定，但应保证其曲率半径大于规定的最小曲率半径。 我国混凝土结构规范(GB50010xx)中给出了根据工程经验的的长度最小曲率半径的规定后张法预应力混凝土构件中，曲线预应力钢丝束、钢绞线的曲率半径不宜小于4m；对折线配筋的构件，在预应力钢筋弯折处的曲率半径可适当减少。 对于单跨框架梁，其预应力筋的线形布置主要有四种，如图3-4所示。 图3-4图3-4(a)为双抛物线形布置，通常用于支座弯矩与跨中弯矩基本相等的单跨框架梁。 预应力筋的线形从跨中C点到支座A点采用两段曲率相反的抛物线，正反弯点B处相接并相切，A点与C点分别为两抛物线的顶点。 此时?=0.5，?取值一般在0.1与0.2之间。 图中抛物线方程为2yA x?式中跨中区段2hAl?2(0.5)?；图梁端区段222hAl?反弯点B的位置和斜率为0122(?)eee?12tan4()/eel?图3-5等双跨框架梁预应力筋布置式中，1e、2e分别为预应力筋在跨中和支座处的最大偏心距。 ?为曲线任一点的倾斜角，0e为预应力曲线的垂度.图3-4(b)为直线和抛物线相的线形布置，是用于支座弯矩较小的单跨框架梁或是多跨框的边跨梁外端，以减少框架梁中和内支座处的摩擦损失。 切到梁端A的距离切架跨点B0l可以取为(0203)l。 图3-4(c)为折线形布置，用于集中荷载作用下的框架梁开洞梁，使预应力筋引起的等荷载可直接抵消部分竖向荷载及方便在梁腹中开洞。 但是此布置方式的折角较多，预应力的穿筋施工困难且跨中处的摩预应力损失也较大，故不宜用三跨以上图3-6不等框架梁预应力筋布置方式的框架体系。 折点B至梁端A点的距离宜或效以种筋擦于双跨l?可以是l4l3。 图3-4(d)为直线形与抛物线形混合布置，这种布置方式可以使次弯矩对框架柱造成有利的影响，从而减小边柱的弯矩。 在双跨和三跨框架中，预应力筋的线形布置可以采用上述基本的预应力筋形状和布置形式进行组合。 图3-5为等双跨框架梁预应力筋的布置方式。 图3-5(a)为直线与正反抛物线相切的布置方式，B点为直线段AB与抛物线段BCD的切点，其中0l为直线段AB的水平投影长度，其值按下式确定110221122hhlhh?（3-1）式中1h、2h边支座和中间支座处预应力筋合力点至跨中截面预应力筋合力点间的竖向距离。 图3-5(b)为折线形组合布置，中间支座处采用局部过渡曲线段以方便施工及减少?取(1412)l，在双跨和三跨框架梁中，中间支座的弯矩比其他控制截面处的弯矩大得多，因此受弯承载力和裂缝控制的控制截面都在中间支座处。 为了保证所有控制截面在预应力筋的数量相等的情况下，各控制截面均具有比较接近的承载能力和抗裂性能，可以在中间支座处的梁端加腋。 如果建筑上不允许加腋，则可以采用附加的局部曲线预应力筋，如图3-5(c)；或分跨布置预应力筋，如图3-5(d)。 但是这两种方案的预应力施工难度相对较大，特别是图3-4(c)所示的布筋方式下，需要在大梁下部张拉预应力筋。 摩擦引起的预应力损失，一般1l2l?可取(1413)l。 同时，边支座截面处的预应力筋在满足抵抗该截面负弯矩的前提下，可以将预应力筋整体下移或将一部分预应力筋移至梁底，从而减少中间支座截面处的摩擦损失。 预应力筋下移还会对顶层边柱的设计产生有利影响。 在不等跨预应力混凝土框架体系中，梁中预应力筋的布置与等跨梁相比有较大的不同。 当竖向荷载以均布荷载为主时，可采用图3-6所示的布置方式，当竖向荷载以图3-7三跨框架梁预应力筋布置方式集中荷载为主时，可采用（a）连续性布置；（b）连续与分跨形布置；（c）连续与局部性布置类似图4(b)的方式。 其中图3-6（a）和图3-6（b）适用于两跨跨度相差较小、短跨跨中弯矩为正弯矩的情况；图3-6（c）适用于两跨跨度相差较大、短跨跨中弯矩值为负弯矩的情况。 l是长跨和短跨中预应力筋直线段的水平投影长度，其值按式(3-1)图3-6中10l和20计算。 三跨预应力混凝土框架梁的预应力筋的布置方式主要有三跨连续布置、连续与局部型布置和连续与分跨型布置三种，如图3-7。 前述折线形方式不宜采用，因为通过较多的折角布筋，施工困难，且中跨跨中处的预应力摩擦损失也较大。 表3-1和表3-2中给出了常用预应力筋束形几何和等效荷载的关系。 表3-1端跨预应力束偏心距、固端弯矩及表3-2内跨预应力束偏心距、固端弯矩及等效荷载3.3.4预应力筋的用量估算 (1)按正截面承载力要求估算预应力筋数量(/2)ppypMAfhx?式中pyf预应力筋的抗拉强度设计值；M由外荷载效应组合引起的弯矩设计值；?预应力度，应根据环境条件及恒载与活载的比值确定。 通常?可在0.550.75之间选用。 对于室内正常条件的屋面梁，因活载占的比例相对较小，所以选用0.75较恰当。 x值按下式计算xx2cMxhhf b?非预应力筋截面面积,minmin1()sppypscysAMA fzAAf z?3-2/2ppzhx?/2sszhx?当sA计算结果小于最小配筋率的要求时，按构造要求配筋。 （2）按裂缝控制要求估算预应力筋数量对处于室内正常环境内的单跨、双跨和三跨框架梁，通常由最大弯矩截面的裂缝控制要求来决定其预应力筋的配筋量。 分别用荷载的短期效应组合和长期效应组合按下式估算，取较大值，其余截面的配筋量采用相同值。 0/1A()?c ttkppeMWfAeW?式中M按均布荷载的短期效应组合或长期效应组合计算的弯矩设计值；pe?预应力筋的有效预应力，对单跨框架梁可取0.8con?；对双跨或三跨框架梁的内支座截面，可取0.7con?；边跨跨中及边支座截面，可取0.8con?，三跨内跨中，可取0.6con?；ct?混凝土的拉应力限制系数，根据裂缝控制等级，以及短期荷载效应组合和长期荷载效应组合的要求选用。 求出pA后，可按式(3-2)求得sA。 如果计算得到的sA为负值，则说明设计的框架梁截面过小，应作适当调整，重新计算。 （3）用荷载平衡法估算预应力筋数量。 4预应力损失计算4.1初始张拉应力与张拉控制应力初始张拉应力?是指预应力筋开始张拉时所达到的应力。 （熊学玉）张拉控制应力con?是指预应力筋张拉时需要达到的应力。 由于这个应力是由张拉设备压力表直接度量的，因此可以作为计算基点，所以现有规范都是以其作为预应力损失扣除的起点。 对于非超张拉初始张拉应力等于张拉控制应力，超张拉时初始张拉应力大于张拉控制应力，而现有规范都是按照张拉控制力来计算预应力损失，这在精确计算时有些偏差，因此建议超张拉时以初始张拉应力作为预应力损失扣除的基点。 一般而言，张拉控制应力越高，所建立的有效预应力值也越大，构件抗裂性能和刚度都可以提高，但是如取太高，则 (1)易产生脆性破坏，即开裂荷载接近破坏荷载； (2)反拱过大不易恢复； (3)由于钢材不均匀性而使钢筋拉断； (4)后张法构件还可能在预拉区出现裂缝或产生局压破坏。 因此规范对张拉控制力规定了上限值，见表4-1。 先张法的con?一般比后张法要高。 这主要是由于后张法时，构件在张拉钢筋的同时混凝土已经发生弹性压缩，不必再考虑混凝土弹性压缩而引起的应力降低；先张法构件，混凝土是在钢筋放张后才发生弹性压缩，故确定实际预应力值时，要考虑混凝土压缩引起的应力值降低。 另一方面，预应力值也不能定的太低。 否则扣除损失后就没什么预应力，达不到预应力的效果，所以规范规定了张拉控制应力的下限值，见表4-1。 表4-1张拉控制应力限值上限钢筋种类下限先张法后张法消除应力钢丝、钢绞线07ptkf O75ptkf04ptkf热处理钢筋O70ptkf O65ptkf04ptkf注由于规范不再推荐冷加工钢筋，对其con?可参考相关规程。 当符合下列情况之一时，表4-1中的张拉控制应力上限值可提高0.05ptkf (1)要求提高构件在施工阶段的抗裂性能而在使用阶段受压区内设置的预应力钢筋； (2)要求部分抵消由于应力松弛、摩擦、钢筋分批张拉以及预应力钢筋与张拉台座之间的温差等因素产生的预应力损失。 4.2预应力损失计算我国现行规范对预应力损失采用分项汁算法，以下分项讨论各种损失的计算方法。 4.2.1锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失l1对于后张混凝土构件，在预应力筋内的拉力通过锚具传递给构件的瞬间，一方面锚具本身受力后要压缩变形，另一方面在夹持锚片进行顶锚及锚固时钢筋均会产生一定的内缩，从而使得预应力降低；对于先张构件，当预应力筋的拉力在放松千斤顶时通过锚具传给台座过程中，也发生锚具变形和钢筋回缩，导致了预应力的降低。 规范对这种预应力损失分成了三类情况进行讨论 (1)直线预应力钢筋直线预应力筋1l?的计算公式1lsaEl?（4-1）式中a张拉端锚具变形和钢筋内缩值，按表4-2采用；l张拉端与锚固端之间的距离；s E钢筋的弹性模量。 表4-2锚具变形及钢筋内缩值a锚具类别螺帽缝隙每块后加垫板缝隙锥塞式锚具有顶压时无顶压时a夹承式锚具115夹片式锚具568这里的支承式锚具指的是锥形螺杆锚具、筒式锚具、镦头锚具等；夹片式锚具包括JM12锚具、QM锚具、XM锚具、OVM锚具等。 表中a值或其他类型的锚具的a值也可根据实测确定。 对于由块体拼成的结构，其预应力损失1l?尚应计入块体间填缝的预压变形。 当采用混凝土或沙浆作为填缝材料时，每条填缝的预压变形值可取1mm。 (2)圆弧形预应力钢筋需要说明的是用公式(4-1)计算1l?只适用于直线形式的预应力钢筋，这主要是因为没有考虑钢筋内缩时遇到的反向摩擦。 当采用弧形或折线形钢筋时若忽略这种反向摩擦力的影响，那么所计算的1l?将会有很大误差。 由于反向摩擦作用，1l?在张拉端最大，随着距张拉端的距离的增大而逐渐递减。 这种影响只有在反向摩擦影响长度fl范围内存在，见图4-1。 这里假定反向摩擦影响长度fl范围内反向摩擦与正向摩擦相等。 规范对圆弧形(或抛物线形)预应力钢筋，距张拉端x处的预应力损失1l?按下列公式计算?12?() (1)lcon fcfxll?其中反向摩擦影响长度lf(m)可按下列公式计算1000(?)s?fconcaEl?图4-1圆弧形预应力钢筋因锚具变形和预应力钢筋内缩引起的预应力损失1l?式中con?预应力钢筋的张拉控制应力；c?圆弧形预应力钢筋的曲率半经(m)；?考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，可按表4-3采用；?预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数，可按表4-3采用；x张拉端至计算截面的距离(m)；a张拉端锚具变形和钢筋内缩值(mm)，可按表4-2采用；s E预应力钢筋的弹性模量。 (3)两条圆弧段组成的预应力钢筋端部为直线段(长度为0l)，后接两段近似圆弧(圆弧对应的圆心角?300)组成的预应力钢筋，可按下列公式计算(图4-2)当0xl?时1110212(i l)2(i l)lfll?当1lxl?时1110212(i l)2(i l)lfxl?当1flxl?时122()lfilx?反向摩擦影响长度fl（m），可按下列公式计算222110122()1000sfaEi llllii?11(?(b?/)acir?22/)cir式中1i、2i第 一、二段圆弧形预应力钢筋中应力近似直线变化的斜率；1cr、2cr第 一、二段圆弧形预应力钢筋的曲率半径；1l两圆弧段的反弯点离预应力钢筋端点的水平投影长度；a?、b?预应力钢筋应力在a、b点的应力。 图4-2两条圆弧段组成的预应图4-3折线形的预应力钢筋力钢筋的预应力损失1l?的预应力损失 (4)折线形预应力钢筋当折线形预应力钢筋的锚固损失消失于折点c之外时，由于锚具变形和钢筋内缩，在反向摩擦影响长度1l?fl范围内的预应力损失值l1可按下列公式计算(图4-3)当0xl?时111102212?2(?2(?2(i l)2?2(i l)lfll?x?当01lxl?时111221)2?2(i l)lfi lxl?当1flxl时12)lfi l?反向摩擦影响长度lf（m)可按下列公式计算22211010i ll1010l21l122()2()2?2?1000sfEi lllllii?1 (1)coni?)(1l?)(1l?2?2101()co