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第四章几何图形初步小结复习 学习目标 1 梳理本章知识 建立完善的知识结构 2 通过从不同方向看立体图形和展开立体图形 发展空间观念 在解决一些有关线段及角的问题中 体会数学结合 分类讨论和方程思想 本章我们学习了图形与几何的一些最基本的知识 首先我们从观察生活中的物体入手 从中抽象出几何图形 立体图形和平面图形等概念 它们之间的关系如框图 平面图形 立体图形 几何图形 问题1 1 你能用简单的语言描述这些概念吗 2 你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗 3 你能画出几个立体图形和平面图形吗 4 分别画出几个简单立体图形的展开图和从不同方向看得到的平面图形 你能说说立体图形与平面图形的联系吗 知识结构图 立体图形 平面图形 平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 例1在下列图形中 每个小四边形皆为全等的正方形 可以是一个正方体表面展开图的是 B C D C 例2如图 从正面看A B C D四个立体图形 分别得到a b c d四个平面图形 把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来 问题2 在平面图形中 我们学习了哪些简单的平面图形 知识结构图 立体图形 平面图形 平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 直线 射线 线段 角 问题3 在本章中 我们学习了有关直线 射线 线段的那些知识 关于直线和线段有那些重要结论 两点的所有连线中 线段最短 经过两点有一条直线 并且只有一条直线 例3点A B C在同一条直线上 AB 3cm BC 1cm 求AC的长 解 1 如图 因AB 3 BC 1 所以 AC AB BC 3 1 4 cm 2 如图 因AB 3 BC 1 所以AC AB BC 3 1 2 cm 问题4 在本章中 我们学习了有关角的那些知识 有那些重要结论 知识结构图 立体图形 平面图形 平面图形 从不同方向看立体图形 展开立体图形 平面图形 直线 射线 线段 角 角的度量 角的比较与运算 余角和补角 角的平分线 例4已知 和 互为补角 并且 的一半比 小30 求 解 设 x 则 180 x 根据题意 2 30 得180 x 2 x 30 解得x 80 所以 80 100 问题5对于几何中的一些概念 性质及关系 应把几何意义与数量关系结合起来加以认识 达到形与数的统一 如此 你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线概念吗 例5如图 长方形纸片ABCD 点E F分别在边AB CD上 连接EF 将 BEF对折 点B落在直线EF上的点B 处 得折痕EM 将 AEF对折 点A落在直线EF上的点A 处 得折痕EN 求 NEM的度数 解 由折纸过程可知 EM平分 BEB EN平分 AEA 因 BEB AEA 180
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