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文档简介
2 1热力学第一定律 实质 能量守恒及转换定律在热过程中的应用 要想得到功 必须化费热能或其它能量 热力学第一定律又可表述为 第一类永动机是不可能制成的 热力学第一定律的表述 热能和机械能之间可以相互转移或转换 在转移或转换过程中能量的总量必定守恒 一 热力学第一定律实质 1 分子动能分子位能 热力学能 内能 U 移动动能 转动动能 振动动能 1 内储存能 内能 热力学能 U 代表储存于系统内部的能量 热力学能 内能 的微观组成 二 热力学能 内能 和热力系统的总能量 2 2 外部储存能 宏观动能Ek mc2 2宏观位能Ep mgz 机械能 热力系统的总能量 内部储存能 外部储存能 E U Ek Ep 总能 热力学能 内部储存能 外部储存能 宏观动能 宏观位能 3 热力学能 内能 的说明 热力学能 内能 是状态量 U 广延参数 kJ u 比参数 kJ kg 内能总以变化量出现 内能零点人为定 4 三 功和热量 迁移能 1 体积功 或膨胀功 W 系统体积膨胀或压缩时与外界交换的功量 可逆过程或准静态过程 系统膨胀对外界做功 功为正W 0 即dV 0 膨胀 外界对系统做功 功为负W 0 即dV 0 压缩 功量正负号规定 几种常用功的介绍 5 2流动功 W推挤功 pAl pV 注意 不是pdvv没有变化 W Q min mout 流动功Wf 系统维持物质流动所花费的代价 Wf pV 2 pV 1 w推挤功 pv 6 对流动功的说明 1 与宏观流动有关 流动停止 流动功不存在 2 作用过程中 工质仅发生位置变化 无状态变化 3 并非工质本身的能量 动能 位能 变化引起 而由外界 泵与风机 做出 流动工质所携带的能量 可理解为 流动工质进出系统使所携带和所传递的一种能量 7 3轴功Ws 4有用功Wu 热力系通过叶轮机械的轴和外界交换的功量称 Wu 凡是可以提升重物 驱动机器的功统称为 如轴功和电功 反之 则为无用功 P0dV Wu W P0dV 8 热力学第一定律的文字表达式 9 2 2热力学第一定律的一般表达式 Wtol Q m1 m2 uin u2 gz1 gz2 能量守恒原则进入系统的能量 离开系统的能量 系统内部总能量的变化 Q m1 u1 c12 2 gz1 m2 u2 c22 2 gz2 Wtol dE 10 热力学第一定律一般表达式又称开口系能量方程微分式 Q dE m2 u2 c22 2 gz2 m1 u1 c12 2 gz1 Wtol 当有多条进出口 Q dE m2 u2 c22 2 gz2 m1 u1 c12 2 gz1 Wtol 11 2 闭口系能量方程 一般式 Q dU WQ U W q du wq u w 单位工质 适用条件 1 任何工质2 任何过程 Q dE u2 c22 2 gz2 m2 u1 c12 2 gz1 m1 Wtol 开口系能量方程 对闭口系热力循环能量方程 12 1 简单可压缩闭口系准静态过程能量方程 w pdv 2 简单可压缩闭口系可逆过程能量方程 q Tds q du pdv 热一律解析式之一 Tds du pdv 分析 q du w 13 门窗紧闭房间用电冰箱降温 以房间为系统 绝热闭口系 由闭口系能量方程 T 电冰箱 14 门窗紧闭房间用空调降温 以房间为系统 闭口系 由闭口系能量方程 T 空调 Q 15 例绝热自由膨胀 如图 解 取气体为热力系 闭口系 开口系 抽去隔板 求 结论 绝热自由膨胀 膨胀前后气体温度不变 16 2 5开口系稳定流动能量方程 稳定流动条件 dE 0 稳定流动 是指热力系统在任意截面上工质的一切参数都不随时间变化 注意 不同截面参数可不同 1 进出口处工质状态不随时间变化 2 进出口处工质流量相等 且不随时间改变 满足质量守恒 3 系统与外界交换的热量与功量不随时间改变 满足能量守恒 17 一 开口系稳定流动能量方程的推导 Ws Q p1v1 m2 u1 u2 gz1 gz2 Q m1 u1 p1v1 c2 2 gz m2 u2 p2v2 c22 2 gz2 Ws dE m1 p2v2 进入系统的能量 离开系统的能量 系统内部总能量的变化 18 开口系稳定流动能量方程推导 Q dE m2 u2 p2v2 c22 2 gz2 m1 u1 p1v1 c12 2 gz1 Ws 流动时 总一起存在 Q dE m2 u2 p2v2 c22 2 gz2 m1 u1 p1v1 c12 2 gz1 Ws h2 h1 焓的物理意义 开口系中随工质流动而携带的 取决于热力状态的能量 是状态量 19 开口系稳定流动能量方程推导 Q dE m2 u2 p2v2 c22 2 gz2 m1 u1 p1v1 c12 2 gz1 Ws h2 h1 针对稳定流动 工程上常采用流率表示 h2 0 h2 h1 C m m 20 0 h2 h1 m m 1kg工质 整理得 开口系稳定流动能量方程推导 21 适用条件 mkg工质 任何稳定流动过程 开口系稳定流动能量方程 任何流动工质 单位质量工质 22 技术功 动能 工程技术上可以直接利用 轴功 机械能 位能 开口系稳定流动能量方程 23 单位质量工质的开口系与闭口系 ws q 开口系稳流 闭口系 1kg 容积变化功 等价 技术功 24 讨论闭口系与稳流开口系的能量方程 容积变化功w 技术功wt 闭口系 稳流开口系 等价 轴功ws 流动功 pv 几种功的关系 25 几种功的关系 w wt pv c2 2 ws g z 做功的根源 26 对功的小结 2 开口系 工质流经热机时系统通过机器轴与外界传递的功轴功ws 3 一般情况下忽略动 位能的变化 1 闭口系 系统与外界交换的功为容积变化功w ws wt 27 准静态下的技术功 准静态 准静态 热一律解析式之一 热一律解析式之二 准静态下的技术功的计算式 28 技术功在示功图上的表示 29 由功之间的关系推导机械能守恒定律 对于流体流过管道 机械能守恒 伯努利方程 Bernoulli sequation 30 2 6稳定流动能量方程应用举例 热力学问题经常可忽略动 位能变化 例 c1 1m sc2 30m s c22 c12 2 0 449kJ kg z1 0mz2 30mg z2 z1 0 3kJ kg 1bar下 0oC水的h1 84kJ kg100oC水蒸气的h2 2676kJ kg 稳定流动能量方程 31 1 体积不大 2 进出口动能差小 3 保温层 q 0 ws h h1 h2 0 输出的轴功是靠焓降转变的 例1 动力机械 利用工质膨胀获得机械能的设备 如蒸汽轮机 汽轮机 Z 0 c2 2 0 Z 0 c2 2 0 32 热流体放热量 没有作功部件 热流体 冷流体 h1 h2 h1 h2 冷流体吸热量 焓变 例2 换热设备 HeatExchangers 如锅炉 冷凝器 c2 2 0 Z 0 33 喷管目的 压力降低 速度提高 扩压管目的 动能与焓变相互转换 速度降低 压力升高 动能参与转换 不能忽略 例3喷管和扩压管 NozzlesandDiffusers 34 35 例4绝热节流 特点q 0 ws 0 c2 c1 z2 z1 所以有 h2 h1 但需要指出 由于在节流孔口附近流体的流速变化很大 焓值并不处处相等 不能把整个过程看作是定焓过程 绝热节流节流前 后焓相等 当气体在管道中稳定流动时 如遇到缩口和阀门等局部阻力装置时 其压力显著下降 这种现象叫做节流 工程上由于气体经过阀门等流阻元件时 流速大 时间短 来不及与外界进行热交换 可近似地作为绝热过程来处理 称为绝热节流 35 知识脉络 36 注意 运用热一律分析问题时 经常用到一些假设 1 流速较快的过程可按绝热处理 3 除喷管和扩压管外 动能位能的变化常忽略 2 过程进行缓慢时 可认为系统和外界随时处于热平衡 37 例1空气在某压气机中被压缩 压缩前空气的参数是P1 0 1MPa v1 0 845m3 kg 压缩后的参数是P2 0 8MPa v2 0 175m3 kg假定在压缩过程中 1Kg空气的热力学能增加146kJ 同时向外放出热量50kJ 压气机每分钟生产压缩空气10kg 求 1 压缩过程中对每公斤气体所做的功 2 每生产lkg的压缩气体所需的功 3 带动此压气机至少要多大功率的电动机 38 解 分析 要正确计算压缩过程中所需要的功和生产压缩气体所需的功 必须依赖于热力系统的正确选取及对功的类型的正确判断 压气机的工作过程包括进气 压缩和排气三个过程 在压缩过程中 进 排气阀均关闭 故此时热力系为闭口系 与外界交换的功是容积变化功 要生产压缩气体 则进 排气阀要周期性地打开和关闭 气体进出汽缸 因此气体与外界交换的功是轴功 又考虑到动 位能变化不大 可略 则此功为技术功 39 在压缩过程中 进 排气阀均关闭 因此取汽缸中的气体为热力系 则为闭口系 由闭口系能量方程得 1 计算压缩过程所做的功 已知 P1 0 1MPa v1 0 845m3 kg P2 0 8MPa v2 0 175m3 kg u 146KJ kg q 50KJ kg W q u 50KJ Kg 146KJ Kg 196KJ Kg 40 2 计算生产压缩气体所需的功 选气体的进出口 汽缸内壁及活塞左端面所围空间为热力系 如图b中的虚线所示 由开口系能量方程得 已知 P1 0 1MPa v1 0 845m3 kg P2 0 8MPa v2 0 175m3 kg u 146KJ kg q 50KJ kg Wt q h q u Pv 50KJ Kg 146KJ Kg 0 8 106Pa 0 175m3 kg 10 3 0 1 106Pa 0 845m3 kg 10 3 251 5KJ Kg 电动机的功率 41 充气问题与热力系统的选取 例2 储气罐原有气体m0 u0 输气管状态不变 h 经 时间充气 关阀 储气罐中气体m 求 充气后储气罐中气体内能u 忽略动 位能变化 且管路 储气罐 阀门均绝热 m0 u0 h 42 采用二种可取热力系统分析 1 取储气罐为系统 开口系 2 取储气罐原有气体和充入罐中气体一起为系统 闭口系 m0 u0 h 43 1 取储气罐为系统 开口系 忽略动位能变化 h 绝热 无作功部件 无离开气体 s 44 1 取储气罐为系统 开口系 经 时间充气 对上式积分 h h是常数 45 2 取储气罐原有气体和充入罐中气体一起为系统 闭口系 h m0 m m0 绝热 m m0 46 充气问题 延伸 解 取储气罐为热力系 则为开口系且为不稳定流 已知储气罐中原有的空气质量m1 热力学能u1 压力p1 温度T1 充气后 储气罐内气体质量为m2 热力学能u2 忽略动能差与位能差 且容器为刚性绝热 导出u2与h的关系式 只有流体流入 无流出 mout 0 s 47 有一体积1m3刚性绝热容器A 初始时处于真空状态 现打开阀门向容器A充气 当压力达P2 4MPa时关闭阀门 若空气的热力学能和温度间关系符合u 0 72T 输气总管参数见图示 求容器A内达平衡后温度T2及充入气体量m 作业 P0 3MPa T0 300K h0 400KJ Kg 48 充气问题 解 取容器A为CV 容器刚性绝热 忽略动能差及位能差 则 若容器A为刚性绝热初态为真空 打开阀门充气 使压力p2 4MPa时截止 若空气u 0 72T求容器A内达平衡后温度T2及充入气体量m 非稳定开口系 练习 s 49 由 故 50 第二节热力学第二定律 SecondLawofThermodynamics 51 能量之间数量的关系 热力学第一定律 能量守恒与转换定律 所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行 自发过程 不需要任何外界作用而自动进行的过程 52 Q Q 热量由高温物体传向低温物体 一 自发过程的方向性 不违反第一定律 53 电流通过电阻 产生热量 对电阻加热 电阻内产生电流 自发过程的方向性 54 2020 3 20 55 水自动地由高处向低处流动 电流自动地由高电势流向低电势 自发过程的方向性 56 自发过程的方向性 1 自发过程具有方向性 条件 限度 功量 摩擦生热 热量 100 热量 发电厂 功量 40 放热 2 自发过程的反方向过程并非不可进行 而是要有附加条件 结论 3 能量品位有高低 4 并非所有不违反第一定律的过程均可进行 57 热力学第二定律的实质 能不能找出共同的规律性 能不能找到一个判据 自然界过程的方向性表现在不同的方面 热力学第二定律 58 二 热二律的两种典型表述与实质 热功转换传热 热二律的表述有60 70种 1851年开尔文 普朗克表述热功转换的角度 1850年克劳修斯表述热量传递的角度 59 开尔文 普朗克表述 不可能制造循环热机 从单一热源取热 并使之完全转变为有用功而不产生其它影响 第二类永动机 设想的从单一热源取热并使之完全变为功的热机 第二类永动机是不可能制造成功的 但违反了热力学第二定律 这类永动机并不违反热力学第一定律 环境是个大热源 或表述为 60 克劳修斯说法 不可能将热量从低温物体传至高温物体而不引起其它变化 热量不可能自发地 不付代价地从低温物体传至高温物体 空调 制冷 代价 耗功 61 两种表述的关系 开尔文 普朗克表述 完全等效 克劳修斯表述 违反一种表述 必违反另一种表述 62 证明1若违反开氏说法必导致违反克氏说法 Q1 WA Q2 反证法 假定开氏说法不成立 而克氏说法成立 Q1 WA 用热机A带动可逆制冷机B 其中Q W取绝对值 Q1 Q2 WA Q1 Q1 Q1 Q2 违反克说法 Q2 Q1 WA Q1 对热机B 热源吸热 冷源放热 热机 无变化 得证 Q2 热机A从单热源吸热全部作功 63 证明2若违反克氏表述则必导致违反开氏表述 由热I律 WA Q1 Q2 反证法 假定违反克氏表述 而开氏表述成立 假定热量Q2可自发从低温传到高温 冷源无变化 从热源吸收Q1 Q2全变成功WA 违反开氏表述 Q2 Q2 WA Q1 Q2 对外作功WA 向冷源放热Q2 得证 热机A从热源吸热Q1 64 热机的热效率最大能达到多少 又与哪些因素有关 热二律否定第二类永动机 t 100 不可能 热一律否定第一类永动机 t 100 不可能 65 三 卡诺定理与卡诺循环 法国工程师卡诺 S Carnot 热二律奠基人 1824年提出卡诺循环 66 卡诺循环 理想可逆热机循环 卡诺循环示意图 4 1可逆绝热压缩过程 对内作功 1 2可逆定温吸热膨胀过程 q1 T1 s2 s1 2 3可逆绝热膨胀过程 对外作功 3 4可逆定温放热压缩过程 q2 T2 s2 s1 67 卡诺循环热机效率 热机的热效率 q1 q2 w 68 1 t c只取决于高 低温热源T1和T2的温度而与工质的性质无关 由卡诺循环热机效率得以下重要结论 2 T1 t c T2 tc 温差越大 t c越高 4 当T1 T2 t c 0 单热源热机不可能即第二类永动机不可能制成 3 卡诺循环热效率只能小于1 决不能等于1 因T1 K T2 0K 卡诺循环热机热效率 69 实际循环不可能实现卡诺循环原因 a 一切过程不可逆 b 气体实施等温吸热 等温放热困难 c 温差越大 卡诺循环热效率越高 这要求2点压强或4点比容很大 制备难度大 且气体卡诺循环wnet太小 若考虑摩擦 输出净功极微 卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向 70 卡诺逆循环 卡诺制冷循环 制冷机循环 T0 T2 q1 q2 w T2 c T0 c 71 卡诺逆循环 卡诺制热循环 热泵循环 T0 T1 q1 q2 w T0 T1 c 72 三种卡诺循环的比较 T0 T2 T1 制冷 制热 T s T1 T2 动力 逆向卡诺循环是理想的 经济性最高的制冷循环和制热循环 它为提高制冷机和热泵的经济性指明了方向 73 练习 一台逆循环装置可供暖和制冷两用 已知耗功18000kJ 同时从一大水池中取热54000kJ 如果装置的目的是冷却水池中的水 则制冷系数为多少 b 如果装置的目的是向建筑物供热 则供热系数是多少 解 q1 q2 w 74 有一卡诺热机 从T1热源吸热Q1 向T0环境放热Q2 对外作功Wc带动另一卡诺逆循环 从T2冷源吸热Q2 向T0放热Q1 例题 Q2 Wc Q1 Q2 Q1 试证 当T1 T0则 75 Q2 Wc Q1 Q2 Q1 试证 当T1 T0时 解 当T1 T0时wc Q1 卡诺热机 卡诺逆循环热机 76 概括性 回热 卡诺热机 如果曲线bc和da互相平行 b c d a f e T1 T2 完全回热 T s 这个结论提供了一个提高热效率的途径 概括性 回热 卡诺循环的热效率与卡诺热机的热效率相同 77 多热源 变热源 可逆机 多热源可逆热机与相同温度界限的卡诺热机相比 热效率如何 Q1C Q1R多Q2C Q2R多 b c d a 3 2 1 4 5 6 平均温度法 结论 多热源可逆热机热效率小于相同温度界限的卡诺热机的热效率 等效卡诺循环 f g h e 78 循环热效率归纳 适用于一切工质 任意循环 适用于多热源可逆循环 任意工质 适用于卡诺循环 概括性卡诺循环 任意工质 79 思考 1 相同温度界限间工作的一切可逆机的效率都相等 卡诺定理 在相同的高温热源和低温热源间工作的所有热机 不管采用什么样的工质 如果热机循环是可逆循环 其热效率均为 如果热机循环是不可逆循环 其热效率均小于 热二律推论之一 2 一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率 80 实际循环与卡诺循环 如内燃机t1 2000oC t2 300oC tC 74 7 实际 t 30 40 卡诺热机只有理论意义 最高理想实际上Ts很难实现 火力发电t1 600oC t2 25oC tC 65 9 实际 t 40 回热和联合循环 t可达50 81 卡诺定理应用举例 A热机是否能实现 T1 1000K T2 300K A 800kJ 1200kJ 可能 如果 W 1500kJ 1500kJ 不可能 500kJ 82 四 克劳修斯积分式 热二律推论之一卡诺定理给出热机的最高理想 热二律推论之二克劳修斯积分式通过对热力循环中吸热过程和放热过程的热量和热源温度的关系 来说明热力循环可逆与否反映循环的方向性 定义熵 83 克劳修斯积分等式的推导 Q1 Q2 其中 Q1 Q2均为绝对值 其中 Q1 Q2均为代数量 i 现有任一可逆循环 用一组无穷多定熵线分割循环 任一微元卡诺循环i Q1 Q2 微元循环与热源交换的热量 可统一用 Q表示 T1 T2 微元循环热源温度 可统一用T表示 在微元卡诺循环中 工质与热源交换的热量除以热源的热力学温度所得商的代数和等于零 84 克劳修斯积分等式 则整个可逆循环 T 热源温度 适用可逆循环 85 现有任一不可逆循环 用一组等熵线分割循环 可逆小循环不可逆小循环 可逆小循环部分 不可逆小循环部分 克劳修斯积分不等式的推导 其中 Q1 Q2均为绝对值 其中 Q1 Q2均为代数量 对任一微小不可逆循环 86 整个不可逆循环 可逆部分小循环 不可逆部分小循环 可逆循环 不可逆循环 注意 1 T是热源温度 2 工质循环 故Q的正负号由工质决定 结合克氏等式 有 克劳修斯不等式 克劳修斯积分式 3 克劳修斯积分式的研究对象是循环 是用来作为判断循环方向性的判据 其中 87 克劳修斯积分式应用举例 A热机是否能实现 1000K 300K A Q1 2000kJ Q2 800kJ W 1200kJ 可能 如果 W 1500kJ W 1500kJ 不可能 Q2 500kJ 88 例 有一可逆机同时工作在温度不同的三个热源间 如下图所示 如果可热机在一个循环过程中 从温度T1 500K的热源吸热Q1 3000kJ的热量 同时对外界作功W 400kJ 试求 热机从另外两热源的传热量 并确定其传热方向 已知 热机T1 500K T2 400K T3 300K Q1 3000kJW 400kJ 89 从克劳修斯积分关系角度证明熵是状态量 可逆循环 熵变与路径无关 只与初终态有关 90 不可逆过程 S与传热量的关系 其中 可逆 不可逆 对任意不可逆循环 1 2 a 由克劳修斯不等式 12 结论 在任意不可逆过程中 熵的变化量总是大于该过程中系统和外界的换热量除以热源温度所得的商 在任意可逆过程中 二者相等 91 其中 可逆 不可逆 不可能 上式可作为判断任意过程是否可行的一个判据 熵产是由不可逆因素会引起熵变化 熵流是由工质和外界热交换引起熵变化 S与传热量的关系 对于循环 克劳修斯不等式 0 对任意过程熵变化可用熵流和熵产的代数和表示 92 孤立系统 无质量交换 孤立系统熵增原理 孤立系统的熵只能增大 或者不变 绝不能减小 这一规律称 无热量交换 无功量交换 孤立系 S孤立系 0 而任意过程 S与传热量的关系 12 是用来作为判断循环或过程方向性的判据 或 对孤立系 Q 0 Sf 0 93 为什么用孤立系统 孤立系统 非孤立系统 相关外界 可逆过程reversible 不可逆过程irreversible 不可能过程impossible 最常用的热二律表达式 S孤立系 0 94 孤立系熵增原理计算例题1 A热机是否能实现 1000K 300K A 2000kJ 800kJ 1200kJ 如果 W 1500kJ 1500kJ 500kJ 95 孤
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