苏教版初二数学平行四边形难点上.doc

9 中心对称图形平行四边形焦点1 旋转变换 旋转可以使分散的条件集中起来，从而使辅助线的添加自然流畅，同时也使得解题过程变得简洁。例题1：如图P是正方形ABCD内一点，若PA:PB:PC=1：2：3，则APB= 变式1：如图，O是正三角形ABC内的一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+;SAOC+SAOB=6+.其中结论正确的是 变式2：如图，在菱形ABCD中，AB=BD，E,F分别是AB，AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H。给出如下结论：AEDDFB；S四边形BCDG=；CG与BD一定不垂直；BGE的大小为定值。其中正确的结论有 焦点2 平移变换 将一些不在同一个三角形中要证明的两条线段或两角，进行“搬家”，把它们搬到同一个三角形（或平行四边形）中。例题1：如图，在六边形ABCDEF中，ABDE，BCEF，CDAF，对边之差BC-EF=DE-AB=AF-CD0，求证：六边形的各角都相等.变式1：在直角坐标系中已知A（6,2），B（0,1），在x轴取两点M，N（M在N的左侧），且MN=2，画图说明使四边形AMNB的周长最小的点M、N的坐标。变式2：如图已知ABC=90，D是直线AB上的点.AD=BC.（1） 如图1，过点A作AFAB，并截取AF=BD。连接DC，DF，CF，试判断CDF的形状.（2） 如图2，E是直线BC上的一点，且CE=BD，直线AE，CD相交于点P，APD是个定植吗？焦点3 转化思想 将复杂问题转化为简单问题；将未解决的问题转化已经解决的问题；将陌生的转化为熟悉的。例题1：在RtABC中，AB=3,AC=4,P是BC上一动点，PEAB，PFAC，则EF的最小值 例题2：甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形。现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张，才能用它们拼成一个新的正方形。练习1：已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片翻折，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的的角有 练习2：如图，正方形ABCD的对角线BD长为，若直线l满足：点D到直线l的距离为；A，C两点到直线l的距离相等，则符合提议的直线l的条数为 练习3：如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无接缝），若4个平行四边形面积和为14cm2，四边形ABCD的面积是11cm2，则4个平行四边形周长总和是 练习4：图中细长三角形的面积与小正方形面积的关系？（两个正方形） 已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.（1） 如图1，连接AF、CE，求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2） 如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周，即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止，运动过程中， 已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时