§1.4 介质的电磁性质.pptx

1 4介质的电磁性质 内容概要 1 关于介质的概念2 介质的极化3 介质的磁化4 介质中的麦克斯韦方程组 1 关于介质的概念 介质由中性分子 带电粒子 组成 电动力学 各种介质的电磁性质 电磁场与介质的相互作用 有极分子 正负电中心分离 非中性 有偶极矩 但分子无规则运动抵消了电中性 使宏观平均电偶极矩为零 外电场定向排列偶极矩 取向极化 宏观有极 无极分子 正负电中心重合 中性 无偶极矩 外电场使正负电中心分离 位移极化 宏观有极 2 电介质的分类与极化 麦氏方程是源 物质 激发场的一般规律 反过来 场对各种物质也施加电磁作用 引入极化强度矢量 单位体积中分子电偶极矩之和 介质有极与否 极化的结果都一样 宏观偶极矩 极化后 体积的介质两端 沿极化场方向 出现表面束缚电荷 构成极化强度矢量 分子偶极矩 如图 穿出蓝色界面的偶极矩的正电荷数为 它等于体积内相应负电荷数 微分面元近外侧选一个单电荷层 体积 积分变换后 因此有 束缚电荷密度 均匀介质内部无束缚电荷 除自由电荷附近 介质界面 非均匀介质内部有束缚电荷 进一步分区 直至各分区可视为均匀 右图介质面两侧的薄层 分别有和 进入黄蓝区的正电荷分别为 这些净电荷在界面上形成一定分布 两介质的极化强度不同 界面上有净电荷 正电荷的合 也是正负电荷的合 束缚电荷与自由电荷并无本质区别 都能激发电场 其作用应体现在电磁场方程组中 束缚电荷面密度 1 2的法向单位矢量 应把介质面看成有一定厚度的薄层 但足够薄 可当成几何面 定义电位移矢量 电位移矢量是个辅助量 与电场强度的关系取决于极化强度 因介质而异 对于各向同性线性介质 非铁磁 有如下实验关系 极化率 相对电容率 电容率 3 介质的磁化 一个分子可等效为右图的电流环 其分子磁矩 磁偶极矩 为 安培 磁现象源于分子电流 当施加外磁场时 这种分子磁矩将定向排列 在介质面上产生宏观面电流 磁矩 磁化 磁化使介质表面形成宏观面电流分布 即磁化面电流 密度 显磁性 引入磁化强度 单位体积内的等效磁矩 如图 通过S的总磁化电流IM等于边界线L所链环着的分子数乘上分子电流i 若分子中心位于边界线的柱体内 就对回路L的磁化电流有贡献 磁化电流只出现在 均匀 介质表面 而非内部 磁化后介质内部为常矢 电流互相抵消 但介质表面有 极化电流密度 磁化电流密度 诱导电流密度 与传导电流一样 诱导电流也能激发磁场 其作用也应体现在电磁场方程组中 磁化电流不引起电荷的累积 不存在磁化电流的源头 磁化率 相对磁导率 磁导率 磁场强度是个辅助量 与磁感应强度的关系取决于磁化强度 因介质而异 对于各向同性非铁磁介质 实验给出二者的线性关系 引入磁场强度 介质的性能方程 是电磁场的基本物理量 有明确的物理含义 而是因理论完整性而引入的 因与自由电荷电流直接相关 有很好的操作性 实验 理论 一般来说 多数物质 除晶体外 在场不太强时 其对场的反应是线性的 尤其各向同性 体现在性能方程上 4 介质中的麦克斯韦方程组 方程组各个式子都有各自的出处 和原有物理含义及其演变 解这组方程是电动力学的主要任务 但还需要许多的变换和辅助条件 第一 二式反映了电磁场的基本属性 适用于所有介质 因与介质无关 第三 四式引入的辅助量使理论更简洁 也更容易操作 介质的电磁性质方程 本构方程constitutive 辅助方程 洛伦兹力密度公式 电荷守恒定律 各向同性 例1求稳恒条件下 线性均匀介质内磁化电流密度与传导电流密度的关系 解 介质均匀时 算符不作用 例2求线性均匀导体内自由电荷密度随时间变化规律 解 例3若今后发现自由磁荷 磁单极 试想应当怎样改写麦克斯韦方程组 非稳横时 磁荷运动形成 磁流密度 但必须满足 磁