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文档简介

复数的三角形式 彭良香 1 复习引入新课 o x y a b Z a b r 复数的表示的三种方法 代数式a bi 点z a b 向量oz Z a bi所对应的向量oz a为复数的实部b为复数的虚部 r a2 b2为复数的模 2 r a b 复数辐角的概念 以x轴的正半轴为始边 向量oz所在的射线为终边的角 X O Y Z a b 3 r a b 二 复数的三角形式 当a rCos b rSin a bi rCos iSin r Cos iSin 则z r Cos Sin 为复数的三角形式 X Y Z a b O 4 复数的三角形式条件 Z i r 0 加号连接 Cos在前 Sin在后 前后一致 可任意值 r Cos Sin 5 例1 把下列复数代数式化成三角式 6 2020 3 20 7 想一想 代数式化三角式的步骤 1 先求复数的模 2 决定辐角所在的象限 3 根据象限求出辐角 4 求出复数三角式 小结 一般在复数三角式中的辐角 常取它的主值这既使表达式简便 又便于运算 但三角形式辐角不一定要主值 8 例2 将下列复数化为三角形式 9 1 6 cos0 isin0 2 5 cos isin 把下列复数化成三角形式 1 6 2 5 3 2i 4 I 5 2 2i 解 四 课堂练习 10 二 复数三角形式的乘法和除法 乘法法则 模相乘 幅角相加 除法法则 模相除 幅角相减 棣莫佛定理 复数的n次幂 等于模n次幂 幅角n倍 1
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