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信息的数字化表示 NOI辅导 1 1 1信息的数字化表示 计算机 全名叫电子式数字计算机电子式 计算机的主要部件是电子电路构成 计算机内传送和处理的信号是电子信号 数字 计算机中的信息 控制流 数据流 都采用数字化表示方法 它有两层含义 计算机中的各种信息用数字代码表示用数字型电信号表示数字代码 2 在计算机中 所有的信息都用二进制形式表示 计算机中的数据可以分为数值型数据和非数值型数据 数值型 有大小 正负之分 非数值型 字符 文字 图象 声音等一类的信息 以及条件 命令 状态一类的逻辑信息 1 1信息的数字化表示 3 二进制的由来 GottfriendWilhelmvonLeibniz 1646 7 1 1716 11 14 莱布尼兹德国最重要的自然科学家 数学家 物理学家 历史学家和哲学家 一个举世罕见的科学天才 和牛顿同为微积分的创建人 在数学史上 他应该是第一个明确提出二进制数这个概念的科学家 4 计算机设计中二进制概念的引入 20世纪30年代中期 数学家冯 诺依曼大胆提出采用二进制作为数字计算机的数制基础 目前计算机内部处理信息都是用二进制表示的 约翰 冯 诺依曼 JohnVonNouma 1903 1957 美藉匈牙利人 20世纪最杰出的数学家之一 计算机之父 博弈论之父 是上世纪最伟大的全才之一 5 一 采用二进制的原因及优点 1 可行性 在物理实现上只需要取两种可能的极端状态来表示0或1灯 亮 灭开关 通 断电容 充电 放电脉冲 有 无 2 简易性 二进制运算方法简单 可以使电路结构设计简化 分别对应二进制的 0 1 6 3 逻辑性 能用逻辑代数等数字逻辑技术进行信息处理二进制的0和1正好和逻辑代数中的 真 和 假 相对应 4 可靠性 抗干扰能力强 可靠性高 一 采用二进制的原因及优点 7 不同的进位计数制 1 与计算机有关的进位计数制 8 进制的标识 方法一 用一个下标来表明例如 10 10 10 2 10 16十进制二进制十六进制方法二 用数值后面加上特定的字母来区分例如 10D10B10H十进制二进制十六进制 D可以省略 9 不同的数字进制 2 位权 数码在不同位置上的倍率值 即数制中每一固定位置对应的单位值 an Rn 1 系数 权 10 三 不同进制数之间的转换 1 R进制转换为十进制方法 基数为R的数字 只要将各位数字与它的权相乘 其积再相加 所得的和就是十进制数 按权展开法 abcd efg R a R3 b R2 c R1 d R0 e R 1 f R 2 g R 3小结 11 三 不同进制数之间的转换 2 十进制转换为R进制方法 分两步进行 再拼接起来 整数部分 连续除以基数R后 倒取余数 除基取余法 小数部分 连续乘以基数R后 正取整数 乘基取整法Eg 57 3125 10转化为二进制3 二 八 十六进制的相互转换 10011111B 9FH 1DH 00011101B 12 2020 3 20 13 练习 真题练习 与十进制数28 5625相等的四进制数是 多选题 2008 10 5B 16的结果为 A 833 16B 2099 10C 4063 8D 100001100011 2 14 四 存储容量单位 1 最小单位 位 bit b 2 基本单位 字节 byte B 3 其他辅助单位 1KB 1024B1MB 1024KB1GB 1024MB1TB 1024KB4 字 5 字长 即一个字的二进制位数 代表了这台机器的精度 15 五 信息的编码 1 数字信息的编码1 1机器数与真值1 2原码 无论正负 与机器码一样1 3反码 在原码的基础上1 4补码 在反码的基础上 信息可以分为数字信息和非数字信息 符号位 数值位 16 五 信息的编码 2 非数字信息的编码1 1ASCII码 美国信息交换标准码 1 2中文编码 GB2312 80国标码1 3其他信息编码 17 18 19 20 ASCII码表 21 练习 1 在计算机中 所有的信息都是以二进制形式存储和表示的 某集成模块共有8个针脚 每个针脚表示一个二进制位 它最多表示的编码个数是 A8种B16种C128种D256种2 大写字母C的ASCII码为67 则大写字母A的ASCII值是 A69B68C65D63 22 练习 1 X 补码 10011000 其原码为 011001111111010001110011001100101第七届NOIP提高组初赛试题 符号不变 其余各位取反加1 2 已知x 0 1011010 2 则 X 2 补 20 1011101111101100 01011010