第一章机械优化设计概述PPT课件.ppt

机械优化设计 主讲教师 夏荣霞Email xiarongxia Tel选用教材 优化设计方法 邵陆寿主编中国农业出版社 1 机械优化设计课程主要内容 优化设计概述优化设计的数学基础一维搜索方法无约束优化方法线性规划约束优化方法机械优化设计实例 2 第一章优化设计概述 本章知识要点及学习要求1 了解优化设计发展简史及应用现状2 掌握优化设计基本概念3 掌握优化设计数学模型分类及标准数学模型4 掌握优化设计的一般过程及其几何解释5 了解Matlab在优化设计中的应用 3 第一节优化设计发展简史及应用现状 1 1 1发展简史 1 源于20世纪50年代 是运筹学的一个分支2 国外从60年代开始 应用于工程设计及规划设计 3 我国自70年代开始 优化设计学科进入大发展时期 4 传统设计方法 即 强度理论 方法 受到了严重的挑战 1 建立在实验基础上 对现实世界不能做到圆满地解释 2 整个设计完全依赖于设计人员的自身素质 3 资料检索 设计计算 绘图等全部由设计人员来担任 工作量巨大 4 设计周期长 不利于产品的更新换代 不利于日趋激烈地国际竞争 优化设计及计算机辅助设计应运而生 第一节优化设计发展简史及应用现状 优化设计是计算机辅助设计技术中的重要组成部分 是学习计算机辅助设计各项技术的基础 5 机械优化设计把机械设计与数学规划理论及方法相结合 借助电子计算机 寻求最优设计方案和最佳设计参数 传统机械设计 6 产品结构设计工艺方案的选择运输线路的确定商品流通量的调配产品配方的配比 优化方法应用 7 优化设计是60年代初发展起来的一门新学科 是将最优化原理和计算机技术应用于设计领域 机械优化设计主要内容 机构综合机械零部件设计专用机械设计工艺设计步骤 建立数学模型 选择恰当的优化方法与程序 8 已知条件 要求设计最小重量的柱子 问其 此外 还应保证承压强度和整体稳定性 强度条件 压杆稳定条件 压杆机构优化设计实例 值是多少 即 9 该问题的最优点在e点 10 第二节优化设计的基本概念 设计变量约束条件目标函数 11 第二节优化设计的基本概念 设计变量一个设计方案可以用一组基本参数的数值来表示 其中有些参数可以根据已有的经验预先取为定值 称为设计常数 其它参数需要在设计过程中不断进行修改 调整 一直处于变化的状态成为设计变量 设计变量的全体实际是一组变量 用列向量表示x x1x2x3 xn T 12 一个可行设计必须满足某些设计限制条件 这些设计限制条件称作约束条件 性能约束侧面约束 边界约束 等式约束h x 0不等式约束g x 0可行域 凡满足所有约束条件的设计点 它在设计空间中的活动范围称作可行域 约束条件 13 目标函数 用来使设计得以优化的函数 可以此评价设计方案的好坏 记作 f x 目标函数可以是结构重量 体积 功耗 产量 成本或其它性能指标和经济指标 建立目标函数是整个优化设计过程中比较重要的问题 某些设计问题中 可能存在两个或两个以上需要优化的指标 这是多目标函数问题 目标函数 14 优化问题的标准数学模型 是实际优化设计问题的数学抽象 求设计变量向量x x1x2 xn T使且满足约束条件 15 建立数学模型 选择优化方法 确定初始设计点 编计算程序 计算机求解 分析计算结果 优化设计的一般过程 16 优化问题的几何解释 极值点处于多角形的某一顶点上 极值点处于等值线的中心 极值点处于约束曲线与等值线的切点上 极值点处于两个约束曲线的交点上 17 优化设计问题的基本解法 解析法数值解法 近似的 迭代的 机械优化设计的两类设计方法 优化准则法 xk 1 CKxk着眼于每次迭代中应满足的优化条件 而无需再考虑目标函数和约束条件的信息状态 数学规划法 xk 1 xk kdk搜索方向dk是根据几何概念和数学原理 由目标函数和约束条件的局部信息状态形成的 18 寻求极值点的搜索过程 19 由于数值迭代是逐步逼近最优点而获得近似解的 所以要考虑优化问题解的收敛性及迭代过程的终止条件 收敛性是指某种迭代程序产生的序列 xk k 0 1 收敛于迭代终止准则 20 迭代终止准则 当相邻设计点的移动距离已达到充分小时 xk 1 xk 1当函数值的下降量已达到充分小时