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文档简介

第十讲 函数（3）值域函数的值域【知识提要】求函数值域的各种方法：1、直接法（不等式的基本性质）2、配方3、分离变量法4、换元法5、基本不等式法6、单调性法7、数形结合8、逆求法：9、图象法【例题讲解】例1、求下列函数的值域：； ； ； （9）例2、已知函数（为常数） ，求的值域。例3、已知当时，求函数的最小值；若对任意恒成立，试求的取值范围；（3）当时，求的值域。例4、若，求、的的取值范围。【归纳小结】1、主要方法：求值域与最值的常用方法；2、易错、易漏点：先考察定义域；均值不等式使用条件，特别注意检验等号成立的条件；换元后新元的范围。【课后练习】1、求下列函数的值域 2、已知，则的最大值为 。3、已知，求的最大值和最小值。4、设二次函数的定义域和值域均为，求实数的值。5、已知，若在上最大值为，最小值为，令。求解析式；判断的单调性，并求的最小值。6、已知函数是奇函数，当时，求的最大值和最小值。7、记为中最大的一个，设，画出函数图象，并求的最值。参考答案： 例1、 ； ； ； ； ； ； ；（9）1，8例2、例3、（1）当时，；（2）；（3）例4、练习1、 ； ； ； ； ； 2、；3、4,0
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