七年级上册数学第五章走进图形世界导学案(苏科版).doc

七年级上册数学第五章走进图形世界导学案(苏科版) 课 题：51丰富的图形世界 学案编号：7144 姓名 【学习目标】1能识别生活中常见的几何体，并能对它们进行正确的分类，体会分类的方法2知道立体图形是由点、线、面构成的，了解线和面有直的，也有曲的【学习重点】识别生活中常见的几何体，能对它们进行正确的分类，初步形成空间观念【问题导学】问题1认识几种生活中常见的几何体，你能填写下列几何体的名称吗？ 试一试： _ _ _ _ _问题2如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来，并试着将它们分类根据是否是球体、柱体、锥体可分为 ， ， ；根据是否含有曲面可分为 ， ；根据是否含有顶点 ， ；你还有其它分法吗？体会:分类标准不同，其结果怎样？ 问题3下列图形中，都是柱体的一组是 ；并给其命名 【问题探究】问题1（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？ （2）观察上面的两幅图，你认为棱柱、棱锥中面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？ 小结：立体图形由 、 、 组成 问题2正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体吗？举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？问题3下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）（5）的几何体它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？(由特殊到一般的方法发现规律，探究结论： )【问题评价】1埃及金字塔可以与以下哪个几何体类似?圆锥；圆柱；棱锥； 棱柱；答: (只须填序号)2棱柱的 长相等，上下底面是 的多边形，侧面 是 3如图，长方体ABCDABCD有 个面， 条棱， 个顶点 与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条4一个棱柱的底面是七边形，则它的侧面有 个长方形，它一共有 个面5有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有 个顶点6一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有_种走法 7用3根火柴可以摆出一个等边三角形，你能用6根火柴摆出4个等边 三角形吗？（不能折断），请画出示意图 课 题：52图形的变化 学案编号： 7145 姓名 【学习目标】1经历图形的平移、旋转、翻折变化，探索图形之间的变换关系，提高操作、探究能力；2学习图形的变换关系，培养空间想象能力，增强用数学的意识【学习重点】通过探索图形之间的变化关系，发展空间观念，增强用数学的意识【问题导学】问题1如左图，你能说明ABC通过怎样的移动可以得到BAD吗？ 将ABC 可以得到BAD 如右图，可以看做是一个菱形经过_次旋转得到的，每次旋转_ 度发现： 图形有三种基本变换 ， ， 问题2如图所示，按要求涂色：（1）将图形A平移到图形B；（2）将图形B沿图中虚线翻折到图形C；（3）将图形C沿其右下方的顶点旋转180到图形D体会各种变换的操作方法 问题3如图的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是 A B C D 【问题探究】问题1下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应图形下，写出几何体的名称 问题2如图，一块直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到 的位置若AC的长为30cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径是什么图形？路径的长度是多少？小结：当直接求解困难时，考虑 方法求解【问题评价】1下列现象中是平移的是（ ）A将一张纸沿它的中线折叠 B飞蝶的快速转动 C电梯的上下移动 D翻开书中的每一页纸张2如图，是由9个相同的小三角形组成的三角形（1）图形2绕它下面的顶点旋转180度，可以变换到图形 （2）图形1沿它的下边缘线翻折可得到图形 （3）涂出图形1通过平移可以到达的三角形，这样的三角形共有 个（4）图形1通过 可以变换到图形33阅读下列材料：如图，把ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴把ABC翻折180可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转1800，可以变到AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换问：在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置 课 题：53展开与折叠(1) 学案编号：7146 姓名 【学习目标】1通过展开、折叠，感受立体图形与平面图形的关系；体会有些平面图形可以折叠成立体图形；2能根据表面展开图判断、制作简单几何体【学习重点】将几何体展开成展开图，在几何体展开图中，能识别多个面在几何体中的对应位置【问题导学】问题1如图有五个完全一样的正方形用胶水将邻边粘在一起，折叠后能得到一个无盖的正方体纸盒吗？能否移动右图中一个正方形的位置，使得折叠后可以得到一个无盖的正方体纸盒画出移动后的图形，并用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，整理一下你的想法，与同学交流 问题2小马虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形（用实线在图中画出来），使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠，验证你的想法 【问题探究】问题1如图是一个正方体的展开图，根据正方体展开图上的编号，写出相对面的号码：3的相对面 ，4的相对面 ，5的相对面 方法：先 ，再 问题2下图是一正方体的展开图的一个部分，其中正方形A、B、C、D连成一排，还缺一个正方形F，正方形F应画在什么位置，在下面的两个图中画出所有可能的情况想一想，正方体的展开图中，若有四个正方形连成一排，它的另外两个正方形的位置有何特点？问题3下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ） （1） （2） （3） （4）A（1）和（2） B（1）和（3） C（2）和（3） D（3）和（4） 【问题评价】1如图所示是一个正方体纸盒的展开图，请把8，3，15分别填入余下的三个正方形中，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数2若一个正方体的两个相对的面上都涂着相同的颜色，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（ ） 第1题图 第2题图3若一个长方形能折叠成一个所有棱长均相等的五棱柱的侧面，则该长方形的宽与长之比是 4在下列正方体的展开中，确定点M、N的位置 课 题：53展开与折叠（2） 学案编号：7147 姓名 【学习目标】1经历实验、操作，交流讨论认识多面体与它们展开图的关系；2能正确判断展开图是哪个几何体的展开图【学习重点】经历和体验图形的变化过程，发展空间概念，养成研究性学习的良好习惯【问题导学】问题1请写出图中，各个几何体的展开图是什么几何体的展开图（先想象，再操作验证） 问题2在下图的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（ ）（根据三棱柱的特点分析判断） 问题3想想看：下面的图形中 是正方体的展开图(只要填序号)发现规律： 【问题探究】问题1下面图形是多面体的平面展开图吗？你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请阐述你的理由 问题2如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）如果面A在多面体的底部，那么面 在上面；（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面 在上面；（3）从右面看面C，面D在后面，面 在上面问题3如图，一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上方B处有一只害虫，它想冲上去吃害虫，但又觉得这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉它想给害虫一个出其不意，绕过油罐来攻其不备，那么壁虎经过什么路线，才能用最少的时间捕到害虫？(通过圆柱的展开图加以分析，体会立体转化成平面的研究方法) 【问题评价】1如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是 （ ） 2如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对 的面上的数相等，则图中xy的值为 3下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶