数学人教版九年级下册相似三角形的应用.doc

相似三角形应用教学设计 长郡梅溪湖中学初三数学组 王静一、教学背景分析1、教学内容：本节主要探索的是应用相似三角形的识别、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的长度和高度）。2、学情分析：学生已经学过了相似三角形的概念、性质及判定，在此基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。初三学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识，在心理特点上则更依赖于直观形象的认识。二、教学目标1、知识与能力（1）学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用.（2）通过本节相似三角形应用举例，发展学生综合运用相似三角形的判定方法和性质解决问题的能力，提高学生的数学应用意识，加深对相似三角形的理解与认识2、过程与方法：经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力.3、情感、态度与价值观（1）通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。（2）通过对问题的探究，培养学生认真踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。三、教学重点、难点重点：引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而把实际问题转化为纯数学问题来解决.难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题.四、教学策略及关键教学策略：针对以上教学难点、重点的分析，本节课将应用启发式教学与探究式教学相结合来展开分解难点、突出重点。始终体现以学生自主学习及合作交流为主的新课程理念，从学生的经验、生活实际出发，创设情景，引导学生去发现、分析、解决问题。教学关键：在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用线段成比例来求解。五、教学过程1、预体验温故篇回顾相似三角形的性质及判定方法2、初体验知新篇（1）视频设疑，思考：怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?（2）小组合作探究：要求：以学习小组为单位进行讨论（时间2-3分钟）主持人：1号同学，记录员：2号同学，论证员：3号同学，画图员：4号同学（3）视频释疑，学生不同方法展示（4）归纳构造相似三角形的基本图形 例1. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋高楼的影长为90m，这栋高楼的高度是多少？3、再体验应用篇例2.如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两岸间的大致距离AB4、共体验合作篇例3.某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。学生小组合作探究后，小组代表上台展示研讨结果归纳三种解题方法，培养一题多解的思想.方法一： 方法二：五、总体验小结篇你今天学到了些什么？方法三：5、总体验小结篇你今天学到了些什么？（1）相似三角形的应用主要有两个方面：测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 测距(不能直接测量的两点间的距离)（2）测高或测距的方法：构造相似三角形求解通常构造的基本图形6、深体验提升篇例4.兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，若此时落在地面上的影长为4.4米，求树高为多少米？学生先独立思考，再小组合作交流，学生上台展示.【教学设计说明】相似的应用最广泛的是测量学中的应用，在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造和实物所在三角形相似的三角形，运用相似三角形的性质列出比例式求解。鉴于这一点，我设计整节课围绕测量旗杆的高度这个问题展开，构造与实物相似的三角形，促使学生了解测量物体高度的方法。另一方面，通过对实际问题的分析和解决，让学生充分感受到数学与现实世界的联系，在解决实际问题中学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。因此在教学设计中突出了“审题画示意图明确数量